【快乐离散数学】Discrete Structure 课程计划书

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課程名稱：離散結構（Discrete Structure）

授課時間：周一 / 周三 10:30~11:45

選用教材：Kenneth Rosen,Discrete Mathematics and Its Applications,8th edition

學生成績佔比： 期中占比: 40%       期末占比: 40%     小測占比: 20%（包含出勤分數）

* 本課程所有考試和測驗要求學生必須用英語答題

0x01 授課進度規劃

第一週： 
 Propositional Logic,  Propositional Equivalences   // 命題邏輯，命題等價 
 Predicates and Quantifiers, Nested Quantifiers     // 謂詞和量詞，嵌套量詞

第二週：
 Rules of Inference, Introduction to Proofs     // 推理規則，證明導論 
 Proof Methods and Strategy                         // 證明方法和策略 

第三週：
 Set Operations, Functions           // 集合運算，函數 
 Sequences and Summations      // 序列和求和 

第四週：
 Algorithms,  The  Growth  of  Functions                             // 算法，函數的增長
 Complexity  of  Algorithms, The Integers  and  Division     // 算法的複雜度，整除性和模算術

第五週：
 Primes and Greatest Common Divisors     // 素數和最大公約數
 Integers and Algorithms, Matrices              // 整數表示和算法，矩陣

第六週：
 Mathematical Induction                          // 數學歸納法
 Strong Induction and Well-Ordering      // 強歸納法與良續性
 Recursive Definitions                             // 遞歸定義

第七週：

 期中考試 

第八週： 
 Structural Induction, Recursive  Algorithms                      // 結構歸納法，遞歸算法
 The Basics of Counting, The Pigeonhole Principle           // 計數的基礎，鴿巢原理
 Permutations and Combinations, Binomial Coefficients    // 排列與組合，二項式係數

第九週：
 Advanced  Counting Techniques                       // 高級計數技術
 Understanding basic concepts and theories      // 了解基本的概念和理論

第十週：
 Divide-and-Conquer Algorithms and Recurrence Relations       // 分治算法和遞推關係
 Inclusion-Exclusion                                                                     // 容斥

第十一週：
 Relations and Their Properties                  // 關係及其性質
 n-ary  Relations and Their Applications     // n元關係及其應用

第十二週：
 Representing  Relations,  Closures  of  Relations   // 關係的表示，關係的閉包

第十三週：
 Equivalence  Relations     // 等價關係

第十四週：
 Partial  Orderings    // 偏序

第十五週：
 Topological  Sorting    // 拓撲排序

第十六週：

 期終考試