算法刷题第二天：双指针--1

目录

一，有序数组的平方

1，直接排序

复杂度分析

2，双指针

思路与算法

复杂度分析

3，逆向双指针

思路与算法

复杂度分析

二，轮转数组

 1，使用额外的数组

复杂度分析

2，数组翻转

 复杂度分析

一，有序数组的平方

977. 有序数组的平方 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/

1，直接排序

最简单的方法就是将数组nums 中的数平方后直接排序。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector<int> ans;
        for (int num: nums) {
            ans.push_back(num * num);
        }
        sort(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};
 

复杂度分析

●时间复杂度:O(n logn),其中n是数组nums的长度。
●空间复杂度: O(logn)。 除了存储答案的数组以外，我们需要O(log n)的栈空间进行排序。
 

2，双指针

思路与算法

方法一没有利用[数组nums已经按照升序排序」这个条件。显然，如果数组nums中的所有数都是
艳数，那么将每个数平方后，数组仍然保持升序;如果数组nums中的所有数都是负数,那么将每
个数平方后，数组会保持降序。
这样一来,如果我们能够找到数组nums帧数与非负数的分界线,那么就可以用类似「归并排序」
的方法了。具体地，我们设neg为数组nums中负数与非负数的分界线，也就是说，nums[0] 到
nums[neg]均为负数，而nums[neg+ 1]到nums[n- 1]均为非负数。当我们将数组nums中的数平方
后，那么nums[0]到nums[neg]单调递减，nums[neg+ 1]到nums[n - 1] 单调递增。
由于我们得到了两个已经有序的子数组，因此就可以使用归并的方法进行排序了。具体地，使用两个指针分别指向位置neg和neg+ 1,每次比较两个指针对应的数，选择较小的那个放入答案并移动指
针。当某一指针移至边界时,将另一指针还未遍历到的数依次放入答案。
 

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int negative = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] < 0) {
                negative = i;
            } else {
                break;
            }
        }
 
        vector<int> ans;
        int i = negative, j = negative + 1;
        while (i >= 0 || j < n) {
            if (i < 0) {
                ans.push_back(nums[j] * nums[j]);
                ++j;
            }
            else if (j == n) {
                ans.push_back(nums[i] * nums[i]);
                --i;
            }
            else if (nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]) {
                ans.push_back(nums[i] * nums[i]);
                --i;
            }
            else {
                ans.push_back(nums[j] * nums[j]);
                ++j;
            }
        }
 
        return ans;
    }
};
 
 

复杂度分析

●时间复杂度: O(n),中n是数组nums 的长度。
●空间复杂度: 0(1)。 除了存储答案的数组以外，我们只需要维护常量空间。
 

3，逆向双指针

思路与算法

同样地，我们可以使用两个指针分别指向位置 0 和n−1，每次比较两个指针对应的数，选择较大的那个逆序放入答案并移动指针。这种方法无需处理某一指针移动至边界的情况，读者可以仔细思考其精髓所在。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0, j = n - 1, pos = n - 1; i <= j;) {
            if (nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]) {
                ans[pos] = nums[i] * nums[i];
                ++i;
            }
            else {
                ans[pos] = nums[j] * nums[j];
                --j;
            }
            --pos;
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 nn 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。除了存储答案的数组以外，我们只需要维护常量空间。

二，轮转数组

189. 轮转数组 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/rotate-array/

 1，使用额外的数组

我们可以使用额外的数组来将每个元素放至正确的位置。用 n 表示数组的长度，我们遍历原数组，将原数组下标为 i的元素放至新数组下标为 (i+k)mod n 的位置，最后将新数组拷贝至原数组即可。

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> newArr(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            newArr[(i + k) % n] = nums[i];
        }
        nums.assign(newArr.begin(), newArr.end());
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组的长度。

• 空间复杂度： O(n)。

2，数组翻转

该访法基于如下的事实:当我们将数组的元素向右移动k次后，尾部k mod n个元素会移动至数组头
部，元素向后移动k mod n个位置。
该访法为数组的翻转:我们可以先将所有元素翻转，这样尾部的k mod n个元素就被移至数组头部,
然后我们再翻转[0, k modn - 1]区间的元素和[k mod n,n - 1]区间的元素即能得到最后的答案。
我们以n= 7, k= 3为例进行如下展示:

class Solution {
public:
    void reverse(vector<int>& nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums[start], nums[end]);
            start += 1;
            end -= 1;
        }
    }
 
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size();
        reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.size() - 1);
    }
};
 

 复杂度分析

●时间复杂度: O(n), 其中n为数组的长度。每个元素被翻转两次，- 共n个元素，因此总时间
复杂度为O(2n)= O(n)。
●空间复杂度: 0(1)。

以上部分来自力扣，由本人整理。