LeetCode·每日一题·662.二叉树最大宽度·递归·迭代

链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-width-of-binary-tree/solution/-by-xun-ge-v-wg8c/
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题目

示例

思路

解题思路
如果你熟悉 二叉树 的 顺序存储，这题就很简单~

• 普通二叉树 一般采用 链式存储结构 ，比如 二叉链表，三叉链表；
• 完全二叉树 一般采用 顺序存储结构，比如 数组；
• 我们熟悉的 堆 就是一棵 完全二叉树，采用数组存储。

为什么 普通二叉树 不用 顺序存储结构 呢？
因为 普通二叉树 节点发布不如 完全二叉树 紧凑，发布可能会过于分撒，浪费数组空间

那么怎么把 二叉树 怎么存在一个 数组 中呢？

假设数组下标从 1 开始，二叉树 的根结点存储在位置 1，如果根结点有左孩子，左孩子存储在位置 2 = 2 * 1，如果根结点有右孩子，右孩子存储在位置 3 = 2 * 1 + 1。对于存储在位置 i 的结点，如果它有左孩子，左孩子存储在位置 2 * i，如果它有右孩子，右孩子存储在位置 2 * i + 1。

当我了解了 二叉树 的 顺序存储，那么这题我们只需要对二叉树中的结点做标记就可以了，而这个标记就是该结点在数组中的位置。而每一层的宽度就是：最右侧结点的标记(位置) - 最左侧结点的标记(位置)+ 1。这个 层宽 其实就是存储这层结点所需要的连续存储单元个数 ~

代码

【递归】->【中序遍历】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
 
 
int getDepth(struct TreeNode *root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int left = getDepth(root->left);
    int right = getDepth(root->right);
    return 1 + (left > right ? left : right);
}
void inOrder(struct TreeNode* root, long long *left, long long *right, unsigned long long level, unsigned long long index) {
    if (root == NULL) return;
    inOrder(root->left, left, right, level + 1, 2*index+1); // 左子节点的下标
    if (left[level] == -1) // 先更新同一层左子节点下标后固定不改了
        left[level] = index;
    else // 更新同一层右子节点的最新下标
        right[level] = index;
    inOrder(root->right, left, right, level + 1, 2*index+2); // 右子节点的下标
}
int widthOfBinaryTree(struct TreeNode* root){
    int depth = getDepth(root); // 获取最大深度
    long long left[10240], right[10240]; // 记录每一层的最左、最右子节点下标
    unsigned long long level = 0, index = 0; // 当前所处层级，当前节点的下标
    for (int i = 0; i < depth; i++) { // 下标初始化为-1
        left[i] = -1;
        right[i] = -1;
    }
    inOrder(root, left, right, level, index); // 中序遍历，
    long maxWidth = 1; // 每层只有一个节点时宽度为1
    for (int i = 0; i < depth; i++) {
        if (left[i] != -1 && right[i] != -1) // 存在-1的情况说明该层只有一个节点，无需处理
            if (maxWidth < right[i] - left[i] + 1) maxWidth = right[i] - left[i] + 1;
    }
    return maxWidth;
}
 
 
 
作者：xun-ge-v
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【迭代】->【层次遍历】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
 
 
#define MAX_NUM 20005
 
int widthOfBinaryTree(struct TreeNode* root){
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    struct TreeNode *q[MAX_NUM];
    // 在原节点上修改val值记录不行，有用例会超过int范围，加一个长整型型辅助数组
    unsigned long long idxQ[MAX_NUM];
    
    int front = 0;
    int rear = 0;
    // 根节点赋值为其编号0
    // root->val = 0;
    idxQ[rear] = 0;
    // 根节点入队
    q[rear++] = root;
    int max = 0;
 
    while (front < rear) {
        // 每层宽度：每层最后一个节点的值减去最后一个节点的值+1
        // max = fmax(max, q[rear - 1]->val - q[front]->val + 1);
        max = fmax(max, idxQ[rear - 1] - idxQ[front] + 1);
        // 本层所有元素出队，同时将子节点入队，且对子节点赋值正确的编号
        int curLevelSize = rear - front;
        for (int i = 0; i < curLevelSize; i++) {
            unsigned long long idx = idxQ[front];
            struct TreeNode *node = q[front++];
            if (node->left != NULL) {
                // node->left->val = node->val * 2 + 1;
                idxQ[rear] = idx * 2 + 1;
                q[rear++] = node->left;
            }
            if (node->right != NULL) {
                // node->right->val = node->val * 2 + 2;
                idxQ[rear] = idx * 2 + 2;
                q[rear++] = node->right;
            }
        }
    }
    return max;
}
 
 
作者：xun-ge-v
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