合并两个有序数组（美团面试）

题目描述

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组

划重点

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素
示例
示例 1:
输入：

nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3
1
2

输出：[1,2,2,3,5,6]
提示：

-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9
nums1.length == m + n
nums2.length == n
1
2
3

解题思路
两个数组分别有序，且最终要输出的是数组一解法如下

动图封面
解法
解法一： 暴力法
将数组nums2中的元素全部添加到nums1中，对nums1做排序

解法二：倒插法
已知条件
Nums1 的剩余空间刚好可以存放nums2的元素
nums1和nums2都是有序的。
已知两个数组的元素个数
通过分析一直条件我们可以发现，nums1存在一定的后置空间，因此我们可以考虑通过对两个数组的末位元素进行对比，然后从后往前插入到nums1中的方法。

所以我们可以用三个指针P0,P1,P2来遍历数组：

P0： 记录nums1的新元素位置
P1： 记录nums1原数组的元素位置
P2： 记录nums2原数组的元素位置

设置遍历条件 (p1 >= 0 && p2 >= 0)

比较指针指向的元素大小，将较大的元素放入指针P0的位置，同时移动P0和较大元素的指针。

当遍历条件为 false时 存在三种情况

P1 == 0 P2 ==0 数组都遍历完了
P1 == 0 P2 > 0 Nums2没有遍历完
P1 > 0 P2 ==0 Nums1没有遍历完
当结果出现1和3时，nums1恰好是合并排序的最终结果

当出现结果2时，说明nums2中还有剩余元素，所以继续移动指针P1，将nums2剩余元素插入到nums1中就行

代码实现

   public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1;
        int p2 = n - 1;
        int p0 = m + n - 1;
        
        while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {
            if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {
                nums1[p0] = nums1[p1];
                p1--;
            } else {
                nums1[p0] = nums2[p2];
                p2--;
            }
            p0--;
        }

        // 处理 nums2 没有遍历完的情况
        while (p2 >= 0) {
            nums1[p0--] = nums2[p2--];
        }
    }
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
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19
20
21

复杂度分析

时间复杂度：

O(n + m)

空间复杂度：

O(1)