最长上升子序列---(acwing 1014， acwing 182 ，acwing 1012，acwing 1016)

先增后减思路

两个数组，一个表示第i位有之前递增最大子序列是几个，另一个表示第i位之后递减最大子序列是几个。
两个数组是独立的，所以最后在遍历每一个下标的时候，让两个数组相加（因为两个数组都包含了第i位的数，所以要-1）

acwing 1014 登山

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#include
using namespace std ;
const int N = 1010;
int a[N] , f1[N],f2[N];
int main()
{
    int n ;
    cin >> n ;
    for(int i = 1; i <= n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        f1[i] = 1 ;
        f2[i] = 1 ;
    }
    for(int i = 2;  i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j < i ; j++)
        {
            if(a[j] < a[i])
            {
                f1[i] = max(f1[i],f1[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i = n - 1;  i ; i--)
    {
        for(int j = n ; j > i; j--)
        {
            if(a[j] < a[i])
            {
                f2[i] = max(f2[i],f2[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1  ; i <= n ; i++ ) 
    {
        ans = max(ans, f1[i] + f2[i] -1);
    }
    cout << ans;
    return 0 ;
}
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acwing 482 合唱队形

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#include
using namespace std ;
const int N = 1010;
int a[N] , f1[N],f2[N];
int main()
{
    int n ;
    cin >> n ;
    for(int i = 1; i <= n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        f1[i] = 1 ;
        f2[i] = 1 ;
    }
    for(int i = 2;  i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j < i ; j++)
        {
            if(a[j] < a[i])
            {
                f1[i] = max(f1[i],f1[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i = n - 1;  i ; i--)
    {
        for(int j = n ; j > i; j--)
        {
            if(a[j] < a[i])
            {
                f2[i] = max(f2[i],f2[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1  ; i <= n ; i++ ) 
    {
        ans = max(ans, f1[i] + f2[i] -1);
    }
    cout << n - ans;
    return 0 ;
}
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acwing 友好城市

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思路：
合法的桥一一对应上升子序列

#include
#include
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII ;
const int N = 5010;
PII a[N];
int f[N];
int main()
{
    int n ;
    cin >>n;
    for(int i = 1 ; i<= n;i++)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        a[i].first = x , a[i].second = y ;
        f[i] = 1;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j < i ; j++)
        {
            if(a[i].second > a[j].second)
            {
                f[i] = max(f[i] , f[j]+1);
            }
        }
        res = max(res,f[i]);
    }
    cout << res;
    return 0 ;
}
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acwing 最大上升子序列和

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思路：
f【】数组从当前位置最多个数变成最大总和

#include
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N], a[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        cin >> a[i];
        f[i] = a[i] ;
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        for(int j = 0; j < i ; j++)
        {
            if(a[j] < a[i]) 
            {
                f[i] = max(f[i] ,f[j] + a[i]);
            }
        }
        res = max(res,f[i]);
    }
    cout << res ;
    return 0;
}
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