P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分

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由于格式问题，在这里就不展示全部描述了，看题目可点击上面的链接。

题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4 等。对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 xx能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，10=8+2 是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0就不是一个优秀的拆分，因为 11不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入只有一行，一个整数 n，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 -1。

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这就是道送分题

还好，考场上十分钟过。

主要是读题，

刚看到：这什么玩意啊？

后面静下来读了下题，

• 能优秀拆分的肯定是偶数，都是2的倍数；

所以先判断奇偶：

if(n%2!=0){
	cout<<-1;
	return 0;
}

奇数判断完了，接下来就是偶数。

后面一想，是不是所有偶数都能优秀拆分。

经过深思熟虑放手一搏，就决定这样写:

先算出小于或等于原数，且距离元素最近的的二次幂，保存指数。

在从指数循环到1，如果二次幂小于原数，则输出二次幂（别忘了空格），且将原数-=二次幂，还要有一个判断的条件：只要原数=0，就结束程序

代码如下：

while(s*2<=a){//计算与输入的数的最近且不大于的二的幂
	n++;//将次数加一
	s*=2;
}
for(i=n;i>=1;i--){//从大到小输出二的幂
	if(a==0)return 0;//直到和是a
	if(a>=(int)pow(2,i)){//减得了就减
		cout<<(int)pow(2,i)<<" ";//输出
		a-=(int)pow(2,i);//减去二的幂
	}
}

最终代码+注释

#include
using namespace std;
int main(){
	int a,s=1,n=0,i;
	cin>>a;
	if(a%2){//如果是奇数
		cout<<-1<//没有优秀的拆分
		return 0;//提前结束
	}
	while(s*2<=a){//计算与输入的数的最近且不大于的二的幂
		n++;//将次数加一
		s*=2;
	}
	for(i=n;i>=1;i--){//从大到小输出二的幂
		if(a==0)return 0;//直到和是a
		if(a>=(int)pow(2,i)){//减得了就减
			cout<<(int)pow(2,i)<<" ";//输出
			a-=(int)pow(2,i);//减去二的幂
		}
	}
	return 0;
}

讲到这里，是不是非常的通俗易懂，那还不赶紧点赞收藏。

好了，那今天就到这里啦，感谢您的支持，有什么不懂的问题也可以写在评论区里，

我们下期再见吧(◕ᴗ◕✿)，拜拜(｡◕ˇ∀ˇ◕)