二叉树最大宽度（java 算法 bfs）

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。
题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。

示例 1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3：
输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

解题思路（其中空节点的判定我个人还是挺无语的）：
假设满二叉树表示成数组序列, 根节点所在的位置为1, 则任意位于i节点的左右子节点的index为2i, 2i+1
用一个List保存每层的左端点, 易知二叉树有多少层List的元素就有多少个. 那么可以在dfs的过程中记录每个
节点的index及其所在的层level, 如果level > List.size()说明当前节点就是新的一层的最左节点, 将其
加入List中, 否则判断当前节点的index减去List中对应层的最左节点的index的宽度是否大于最大宽度并更新

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
 
class Solution {

    private int maxQian = 0;

    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        dfs(root,1,1,new ArrayList<>());
        return Qian;
    }
    private void dfs(TreeNode r,int level,int index,List<Integer> left){
        if(r == null){
            return;
        }
        if(level > left.size()) {
        	left.add(index)
        };
        maxQian = Math.max(maxQian, index - left.get(level-1) + 1);
        dfs(r.left, level+1, index*2, left);
        dfs(r.right, level+1, index*2+1, left);
    }
}
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