C++ 哈希

void _CheckCapacity()
{
	size_t bucketCount = BucketCount();
	if (_size == bucketCount)
	{
		HashBucket newHt(bucketCount);
		for (size_t bucketIdx = 0; bucketIdx < bucketCount; ++bucketIdx)
		{
			PNode pCur = _ht[bucketIdx];
			while (pCur)
			{
				// 将该节点从原哈希表中拆出来
				_ht[bucketIdx] = pCur->_pNext;
 
				// 将该节点插入到新哈希表中
				size_t bucketNo = newHt.HashFunc(pCur->_data);
				pCur->_pNext = newHt._ht[bucketNo];
				newHt._ht[bucketNo] = pCur;
				pCur = _ht[bucketIdx];
			}
		}
 
		newHt._size = _size;
		this->Swap(newHt);
	}
}

• 只能存储key为整形的元素，其他类型怎么解决？

// 哈希函数采用处理余数法，被模的key必须要为整形才可以处理，此处提供将key转化为
整形的方法
// 整形数据不需要转化
template<class T>
class DefHashF
{
public:
	size_t operator()(const T& val)
	{
		return val;
	}
};
// key为字符串类型，需要将其转化为整形
class Str2Int
{
public:
	size_t operator()(const string& s)
	{
		const char* str = s.c_str();
		unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
		unsigned int hash = 0;
		while (*str)
		{
			hash = hash * seed + (*str++);
		}
 
		return (hash & 0x7FFFFFFF);
	}
};
// 为了实现简单，此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
template<class V, class HF>
class HashBucket
{
	// ……
private:
	size_t HashFunc(const V& data)
	{
		return HF()(data.first) % _ht.capacity();
	}
}

•  除留余数法，最好模一个素数，如何每次快速取一个类似两倍关系的素数？

size_t GetNextPrime(size_t prime)
{
	const int PRIMECOUNT = 28;
	static const size_t primeList[PRIMECOUNT] =
	{
	53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
	1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
	49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
	1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul,
   25165843ul,
	50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul,
   805306457ul,
	1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
	};
	size_t i = 0;
	for (; i < PRIMECOUNT; ++i)
	{
		if (primeList[i] > prime)
			return primeList[i];
	}
	return primeList[i];
}

各种字符串Hash函数 - clq - 博客园

3. 模拟实现

3.1 哈希表的改造

1. 模板参数列表的改造

// K:关键码类型
// V: 不同容器V的类型不同，如果是unordered_map，V代表一个键值对，如果是
unordered_set,V 为 K
// KeyOfValue: 因为V的类型不同，通过value取key的方式就不同，详细见
unordered_map/set的实现
// HF: 哈希函数仿函数对象类型，哈希函数使用除留余数法，需要将Key转换为整形数字才能
取模
template<class K, class V, class KeyOfValue, class HF = DefHashF >
class HashBucket;

2. 增加迭代器操作

// 为了实现简单，在哈希桶的迭代器类中需要用到hashBucket本身，
template<class K, class V, class KeyOfValue, class HF>
class HashBucket;
// 注意：因为哈希桶在底层是单链表结构，所以哈希桶的迭代器不需要--操作
template <class K, class V, class KeyOfValue, class HF>
struct HBIterator
{
	typedef HashBucket HashBucket;
	typedef HashBucketNode* PNode;
	typedef HBIterator Self;
	HBIterator(PNode pNode = nullptr, HashBucket* pHt = nullptr);
	Self& operator++()
	{
		// 当前迭代器所指节点后还有节点时直接取其下一个节点
		if (_pNode->_pNext)
			_pNode = _pNode->_pNext;
		else
		{
			// 找下一个不空的桶，返回该桶中第一个节点
			size_t bucketNo = _pHt->HashFunc(KeyOfValue()(_pNode - > _data)) + 1;
			for (; bucketNo < _pHt->BucketCount(); ++bucketNo)
			{
				if (_pNode = _pHt->_ht[bucketNo])
					break;
			}
		}
		return *this;
	}
	Self operator++(int);
	V& operator*();
	V* operator->();
	bool operator==(const Self& it) const;
	bool operator!=(const Self& it) const;
	PNode _pNode;             // 当前迭代器关联的节点
	HashBucket* _pHt;         // 哈希桶--主要是为了找下一个空桶时候方便
}

3. 增加通过key获取value操作

template<class K, class V, class KeyOfValue, class HF = DefHashF >
class HashBucket
{
	friend HBIterator;
	// ......
public:
	typedef HBIterator Iterator;
	//
	   // ...
	// 迭代器
	Iterator Begin()
	{
		size_t bucketNo = 0;
		for (; bucketNo < _ht.capacity(); ++bucketNo)
		{
			if (_ht[bucketNo])
				break;
		}
		if (bucketNo < _ht.capacity())
			return Iterator(_ht[bucketNo], this);
		else
			return Iterator(nullptr, this);
	}
	Iterator End() { return Iterator(nullptr, this); }
	Iterator Find(const K& key);
	Iterator Insert(const V& data);
	Iterator Erase(const K& key);
 
	// 为key的元素在桶中的个数
	size_t Count(const K& key)
	{
		if (Find(key) != End())
			return 1;
 
		return 0;
	}
 
	size_t BucketCount()const { return _ht.capacity(); }
	size_t BucketSize(size_t bucketNo)
	{
		size_t count = 0;
		PNode pCur = _ht[bucketNo];
		while (pCur)
		{
			count++;
			pCur = pCur->_pNext;
		}
 
		return count;
	}
 
	// ......
};

3.2 unordered_map

// unordered_map中存储的是pair的键值对，K为key的类型，V为value的类型，HF哈希
函数类型
// unordered_map在实现时，只需将hashbucket中的接口重新封装即可
template<class K, class V, class HF = DefHashF>
class unordered_map
{
	typedef pair ValueType;
	typedef HashBucket HT;
	// 通过key获取value的操作
	struct KeyOfValue
	{
		const K& operator()(const ValueType& data)
		{
			return data.first;
		}
	};
public:
	typename typedef HT::Iterator iterator;
public:
	unordered_map() : _ht()
	{}
	
	iterator begin() { return _ht.Begin(); }
	iterator end() { return _ht.End(); }
	
	// capacity
	size_t size()const { return _ht.Size(); }
	bool empty()const { return _ht.Empty(); }
	///
	// Acess
	V& operator[](const K& key)
	{
		return (*(_ht.InsertUnique(ValueType(key, V())).first)).second;
	}
	const V& operator[](const K& key)const;
	//
	// lookup
	iterator find(const K& key) { return _ht.Find(key); }
	size_t count(const K& key) { return _ht.Count(key); }
	/
	// modify
	pairbool> insert(const ValueType& valye)
	{
		return _ht.Insert(valye);
	}
	iterator erase(iterator position)
	{
		return _ht.Erase(position);
	}
	
	 // bucket
	size_t bucket_count() { return _ht.BucketCount(); }
	size_t bucket_size(const K& key) { return _ht.BucketSize(key); }
private:
	HT _ht;
};

4. 哈希的应用

4.1 位图

4.1.1 位图概念

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。

面试题：

给 40 亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在

这 40 亿个数中。【腾讯】

1. 遍历，时间复杂度 O(N)

2. 排序 (O(NlogN)) ，利用二分查找 : logN

3. 位图解决

数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一

个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为 1 ，代表存在，为 0

代表不存在。比如：

 4.1.2 位图的实现

class bitset
{
public:
	bitset(size_t bitCount)
		: _bit((bitCount >> 5) + 1), _bitCount(bitCount)
	{}
	// 将which比特位置1
	void set(size_t which)
	{
		if (which > _bitCount)
			return;
		size_t index = (which >> 5);
		size_t pos = which % 32;
		_bit[index] |= (1 << pos);
	}
	// 将which比特位置0
	void reset(size_t which)
	{
		if (which > _bitCount)
			return;
		size_t index = (which >> 5);
		size_t pos = which % 32;
		_bit[index] &= ~(1 << pos);
	}
	// 检测位图中which是否为1
	bool test(size_t which)
	{
		if (which > _bitCount)
			return false;
		size_t index = (which >> 5);
		size_t pos = which % 32;
		return _bit[index] & (1 << pos);
	}
	// 获取位图中比特位的总个数
	size_t size()const { return _bitCount; }
	// 位图中比特为1的个数
	size_t Count()const
	{
		int bitCnttable[256] = {
   0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2,
   3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 
   3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 
   4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 
   3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 
   6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 
   4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 
   3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 
   3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 
   5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 
   6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 
   4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 
   4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 
   7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8 };
 
		size_t size = _bit.size();
		size_t count = 0;
		for (size_t i = 0; i < size; ++i)
		{
			int value = _bit[i];
			int j = 0;
			while (j < sizeof(_bit[0]))
			{
				unsigned char c = value;
				count += bitCntTable[c];
				++j;
				value >>= 8;
			}
		}
		return count;
	}
private:
	vector<int> _bit;
	size_t _bitCount;
};

4.1.3 位图的应用

1. 快速查找某个数据是否在一个集合中

2. 排序 + 去重

3. 求两个集合的交集、并集等

4. 操作系统中磁盘块标记