PTA 7-20 xrf的镜子碎了？

PTA 7-20 xrf的镜子碎了？

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题目描述：

​xrf有一面镜子，可以把任何接触镜面的东西变成原来的两倍，同时呢，那增加的那部分是反的。
xrf很喜欢他的镜子，但是因为一股神秘力量(可能来自pltdhll)，xrf的镜子碎了！xrf很伤心。

lyx知道后想要把自己的镜子送给xrf，(lyx的镜子有一个独属于lyx的名字，叫做“lyx的镜子”)。而lyx的镜子虽然可以把接触镜面的东西变成原来的两倍，但增加的那部分是相同的。

lyx为了展示他的镜子，不知道从哪拿来了一串珍珠项链。我们把项链用AB来表示，不同的字母表示不同颜色的珍珠。如果把A端接触镜面的话，镜子会把这条项链变成 ABAB ；如果再用B端接触的话，则会变成 ABABABAB ，即不论用哪端接触增加的部分都是相同的。

xrf收到镜子后迫不及待的想要试一下，于是想拿出随身带的珍珠项链，可是不知道珍珠项链哪去了，只好重新找了一条珍珠项链测试了。

xrf始终只用项链的一端接触镜子，经过多次与镜子接触最终得到了一条新的项链，xrf觉得这面镜子很有意思，但是忘了最初的项链长什么样了，只记得最初始的项链是不可能与lyx的镜子接触过。现在xrf把这个新的项链给你，请你帮他找出原来项链的形状。

注：

xrf给你的项链可能没有接触过lyx的镜子（可能是因为xrf很幽默\斜眼笑）。

若项链为ABAB，则我们认为该项链可能与lyx的镜子接触过。

若项链为AB，则我们认为该项链不可能与lyx的镜子接触过。

输入格式：

一个由大写英文字母(A~Z)组成的字符串（长度不超过100000），表示xrf给你的项链。

输出格式：

一个字符串，表示项链的形状。

输入样例1：

ABABABAB
1

输出样例1：

AB
1

输入样例2：

ABCDEFGHIJKLMN
1

输出样例2：

ABCDEFGHIJKLMN
1

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思路：

基于贪心的思维，虽然项链接触镜子后长度会变成原来的两倍，但增加的那部分是相同的。

所以可以得到一个结论：如果项链与镜子接触过，那么项链的长度必然是 2 的整数倍。

于是我们可以先判断项链长度是否能被2整除，如果不能，那么现在的项链就是原来的项链；如果能被整除，再将现在的项链均分为两半，比较两部分，如果这两部分相同，再继续均分后比较 …，直至出现不同，那么这部分就是原来的项链形状。

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代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    string a, b;
    cin >> a;
    int len = a.size();
    int cnt = 0;
    
    if (a.size() % 2 == 0){
        while (len){
            if (a.substr(0, (len/2)) == a.substr(len/2)){
                a = a.substr(0, len/2);
                len /= 2;
            }
            else {
                cnt = len;
                break;
            }
        }
    }
    else {
        cnt = len;
    }
    
   for (int i = 0; i < cnt; i++)
       cout << a[i];
    
    return 0;
}
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