【1464. 数组中两元素的最大乘积】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

  给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i] - 1) * (nums[j] - 1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。 
1
2
3

示例 2：

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。
1
2
3

示例 3：

输入：nums = [3,7]
输出：12
1
2

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 10³

方法一：排序

思路与算法

题目给定字符串 nums，我们需要找到两个在数组不同位置的数减一后的乘积最大。因为 nums 中的每一个元素都为正整数，所以为了使减一后的乘积最大，我们选择数组中的两个最大的元素即可。那么我们先对数组进行排序，然后选择两个最大的元素即可。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return (nums.back() - 1) * (nums[nums.size() - 2] - 1);
    }
};
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3
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5
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执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了85.93%的用户
内存消耗：9.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了35.99%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(nlogn)，其中 n 为数组 nums 的长度，主要为数组排序的时间复杂度。
空间复杂度： O(1)，仅使用常量空间。

方法二：一次遍历，维护最大和次大值

思路与算法

因为我们只需要得到数组中两个最大的元素，我们可以在从左到右遍历的过程中维护两个变量 a, b 来表示遍历过程中的最大和次大元素，那么一次遍历就可以得到数组中两个最大的元素。

代码:

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int a = nums[0], b = nums[1];
        if (a < b) {
            swap(a, b);
        }
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > a) {
                b = a;
                a = nums[i];
            } else if (nums[i] > b) {
                b = nums[i];
            }
        }
        return (a - 1) * (b - 1);
    }
};
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执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了85.93%的用户
内存消耗：9.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了84.31%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度，需要遍历一遍数组。
空间复杂度：O(1)，仅使用常量空间。
author：LeetCode-Solution