【数据结构】---哈希表

一、概念

• 顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(
  )，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
• 理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中：
⭐插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
⭐搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)，用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快 。但是，同时也会出现哈希冲突的问题。
二、冲突
2.1 哈希冲突

• 不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

2.2 冲突避免

• 首先，明确一点，由于哈希表底层数组的容量往往是小于实际要存储的关键字的数量的，这就导致一个问题，冲突的发生是必然的，但能做的应该是尽量的降低冲突率。

三、 冲突避免-哈希函数设计

• 引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。 哈希函数设计原则：

• 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间

• 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中

• 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数
1、直接订制法

• 取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B

• 优点：简单、均匀

• 缺点：需要事先知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况

//字符串中第一个只出现一次的字符
    public int firstUniqueChar1(String s){
        int[] count=new int[26];
        for(char ch:s.toCharArray()){
            count[ch-97]++;
        }
        for(char ch:s.toCharArray()){
            if(count[ch-97]==1){
                return ch;
            }
        }
        return -1;
    }
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2、 除留余数法

• 设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数： Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

四、冲突避免-负载因子调节

• 已知哈希表中已有的关键字个数是不可变的，那我们能调整的就只有哈希表中的数组的大小。
  4.1 冲突解决–闭散列

• 闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。
  1、线性探测

• 从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止
  2、二次探测

• 线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为： Hi= (H0 + i^2)%m。其中：i = 1,2,3…， 是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m是表的大小。
  4.2 冲突解决-开散列（哈希桶）

• 开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

public class HashBuck {
    static class Node{
        public int key;
        public int val;
        public Node next;

        public Node(int key, int val) {
            this.key = key;
            this.val = val;
        }
    }
    public Node[] array;//数组里面放的是每个链表头结点的地址
    public int usedSize;//记录当前哈希桶中有效数据的个数
    public static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR=0.75F;//默认的负载因子

    public HashBuck() {//重写哈希桶的构造方法
        this.array = new Node[10];
        this.usedSize =0;
    }
    //1 把结点放到桶里面：考虑扩容问题（重新希哈）
    public void put(int key,int val){
        Node node=new Node(key,val);
        int index=key%array.length;
        Node cur=array[index];
        while(cur!=null){
            if(cur.val==key){
                cur.val=val;
                return;
            }
            cur=cur.next;
        }
        //头插法
        node.next=array[index];//array[index]里面放的是之前头节点的地址
        array[index]=node;
        usedSize++;

        //检查负载因子
        if(loadFactor()>=DEFAULT_LOAD_FACTOR){
            grow();
        }
    }
    private float loadFactor(){
        return usedSize*1.0f/array.length;
    }
    private void grow(){
        Node[] newArray=new Node[2*array.length];
        //重新哈希
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            Node cur=array[i];
            while(cur!=null){
                Node curNext=cur.next;
                int index=cur.key%newArray.length;
                cur.next=newArray[index];//头插法
                newArray[index]=cur;
                cur=curNext;
            }
        }
        this.array=newArray;//扩容以后的新数组
    }
    //2 通过key,获取val
    public int get(int key){
        int index=key%array.length;
        Node cur=array[index];
        while(cur!=null){
            if(cur.key==key){
                return cur.val;
            }
            cur=cur.next;
        }
        return -1;
    }
}
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• 如果key不是整数，通过hashCode求哈希值；

public class HashBuck2<K,V> {//哈希桶是泛类型的
    class Node<K,V>{//用泛型表示结点的类型
        public K key;
        public V val;
        public Node<K,V> next;

        public Node(K key, V val) {
            this.key = key;
            this.val = val;
        }
    }
    public Node<K,V> [] array=(Node<K,V> [])new Node[10];
    public int usedSize;
    public static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR=0.75F;

    public void put(K key,V val){
        Node<K,V> node=new Node<>(key,val);
        int hash=key.hashCode();
        int index=hash&array.length;
        Node<K,V> cur=array[index];
        while(cur!=null){
            if(cur.key.equals(key)){
                cur.val=val;
            }
            cur=cur.next;
        }
        node.next=array[index];
        array[index]=node;
        usedSize++;
    }




    //2
    public V get(K key){
        int hash=key.hashCode();
        int index=hash%array.length;
        Node<K,V> cur=array[index];
        while(cur!=null){
            if(cur.key.equals(key)){
                return cur.val;
            }
            cur=cur.next;
        }
        return null;
    }

}

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• 性能分析：虽然哈希表一直在和冲突做斗争，但在实际使用过程中，我们认为哈希表的冲突率是不高的，冲突个数是可控的，也就是每个桶中的链表的长度是一个常数，所以，通常意义下，我们认为哈希表的插入/删除/查找时间复杂度是O（1）
• java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法，进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方 法。所以如果要用自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值，必须覆写 hashCode 和 equals 方法，而且要做到 equals 相等的对象，hashCode 一定是一致的。