【公式输入】 latex和markdown支持的公式写法整理

由于markdown可以支持latex【非常强大】的数学公式的渲染因此下文整理内容两种均支持。
markdown借鉴latex的公式输入
主要是在jupyter-notebook和CSDN等基本多支持markdown，因此做这个公式输入的整理还是方便日后自己查找使用。

• 需要记住的是，以下公式均写在$$内来被识别为latex公式。

1. 希腊字母大小写

大写的首字母将全拼首字母大写即可。
$\全拼$
如：

$\alpha$   $\beta$    $\Delta$     $\lambda$   $\delta$    $\Lambda$        $\Delta$
1

$\alpha$ $\beta$ $\Delta$ $\lambda$ $\delta$ $\Lambda$ $\Delta$
全表如下：

2. 上下标

上标 ^
下标 _

下标的斜体和直立体意义不同

$x^2$    $a_2$  $x^{i+j}$  $x_i$    $x_{\text i}$
1

$x^2$ , $a_2$, $x^{i+j}$, $x_i$,$x_{\text{i}}$

3. 分式

\frac{分子}{分母}
单个字符还可以这么写：
\frac 分子 分母

\dfrac是显示类型(display)，可以显示的更大一点，作用一样

$\frac{1}{2}$    $\frac 1 2$   $\frac{x+y}{1+z}$
1

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{x+y}{1+z}$

4. 根式

\sqrt
默认是平方根
\sqrt[根的次数]{数值}
自定义根

$\sqrt 2$  $\sqrt{x+y}$  $\sqrt[3]{x+y}$
1

$\sqrt{2}$ , $\sqrt{x+y}$, $\sqrt[3]{x+y}$

5.运算符

• 加，减，正负，负正，乘，点乘，除

+. -, $\pm$, $\mp$, $\times$, $\cdot$, $\div$
1

+. -, $\pm$, $\mp$, $\times$, $\cdot$, $÷$

---

• 大小于，大于等于，小于等于，远大于，远小于，不等于，约等于，恒等于

$>$,  $<$, $\ge$, $\le$, $\gg$, $\ll$, $\ne$, $\approx$, $\equiv$
1

$>$, $<$, $\ge$, $\le$, $\gg$, $\ll$, $\ne$, $\approx$, $\equiv$

---

• 交集，并集，属于，不属于，子集，真子集，空集

 $\cap$, $\cup$, $\in$, $\notin$, $\subseteq$, $\subsetneqq$, $\varnothing$
1

$\cap$, $\cup$, $\in$, $\notin$, $\subseteq$, $⫋$, $\varnothing$

---

• 对任意，存在，不存在, 因为，所以

$\forall$, $\exists$, $\nexists$, $\because$, $\therefore$
1

$\forall$, $\exists$, $\nexists$, $\because$, $\therefore$

---

• 实数集，有理数集，自然数，整数集， 正整数集

$\ R$, $\ Q$, $\ N$, $\ Z$, $\Z_+$
1

$R$, $Q$, $N$, $Z$, ${\mathbb{Z}}_{+}$

---

• 傅里叶，花体傅里叶， 横向省略号，竖向省略号，斜向省略号

$\mathcal F$, $\mathscr F$, $\cdots$, $\vdots$, $\ddots$
1

$\mathcal{F}$, $\mathcal{F}$, $\cdots$, $⋮$, $\ddots$

---

• 无穷，偏微分，梯度算子，正比于，度

$\infty$, $\partial$, $\nabla$, $\propto$, $\degree$
1

$\infty$, $\partial$, $\nabla$, $\propto$, $°$

---

• 三角函数, 对数

$\sin x$, $\sec x$, $\cosh x$, $\log_2 x$, $\ln n$
1

$\sin x$, $\sec x$, $\cosh x$, ${\log }_{2}x$, $\ln n$

---

• 趋于，极限，强制位置(极限位置强制到下方)

$\to0$, $\lim_{x \to0}$, $\cosh x$, $\log_2 x$, $\ln n$
1

$\to 0$, ${\lim }_{x\to 0}$, $\underset{x\to 0}{\lim }$

---

6. 大型运算符

求和，求积，积分，多重积分，回路积分，双重回路积分

$\to0$, $\lim_{x \to0}$, $\cosh x$, $\log_2 x$, $\ln n$
1

$\sum$, $\prod$, $\int$, $\iint$, $\iiint$,$\oint$,$\iint$

---

一个例子：中间的,表示空格

$\int_{-\infty}^0 f(x)\, \text d x$
1

${\int }_{-\infty }^{0}f(x)\text{d}x$

7.空格

$a  a$
$a\  a$
$a\quad a$
$a\qquad a$
1
2
3
4

$aa$
$aa$
$aa$
$aa$

8. 标注符号

单字符向量(固定长度箭头短)，多字符向量（箭头长度随着字符数量的增多变化），单均值，多字符均值

$\vec{y}$, $\overrightarrow{AB}$, $\bar{y}$, $\overline{AB}$
种类如下：

9. 箭头

左箭头，双向右箭头，等价于，长左箭头

$\leftarrow$, $\Rightarrow$, $\leftrightarrow$, $⟵$

10. 括号，定界符

大括号，左侧上取整，右侧上取整，左侧下取整，右侧下取整，绝对值，

$\{ \}$
1

{ } \{ \} {}， $\lceil$, $\rceil$, $\lfloor$, $\rfloor$, $||$

11. 多行公式

多行环境:\代表换行，默认右对其，可以在等号前加&实现等号对齐，具体是&后一对齐

$$\begin{align}
a\\f\\c
\end{align}$$
1
2
3

a + b = c a + f = d d d c d d = j f d

a+ba+fcdd​=c=ddd=jfd​​

12. 大括号，条件表达

$$f(x)=
 \begin{cases}
 \sin x, -1\le x\le2\\
 \cos x, else
 \end{cases}$$
1
2
3
4
5

f ( x ) = { sin ⁡ x , − 1 ≤ x ≤ 2 cos ⁡ x , e l s e f(x)=

{sin⁡x,−1≤x≤2cos⁡x,else" role="presentation" style="position: relative;">{sinx,−1≤cosx,x≤2else$$\{\begin{array}{ll}\sin x,-1\le & x\le 2\\ \cos x,& else\end{array}$$

f(x)={sinx,−1≤cosx,​x≤2else​

13. 矩阵

转置

$$ \bf B^T $$
1

$${\mathbf{B}}^{\mathbf{T}}$$

I、无括号

没有括号的矩阵

$$
\begin{matrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{matrix} 
$$
1
2
3
4
5
6
7

a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0

a⋮e​b⋮k​c⋮f​⋯⋱⋯​d⋮0​

II、方括号

方括号的矩阵

$$
\begin{bmatrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{bmatrix} 
$$
1
2
3
4
5
6
7

[ a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 ]

⎣ ⎡​a⋮e​b⋮k​c⋮f​⋯⋱⋯​d⋮0​⎦ ⎤​

III、圆形括号

圆括号的矩阵

$$
\begin{pmatrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{pmatrix} 
$$
1
2
3
4
5
6
7

( a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 )

⎝ ⎛​a⋮e​b⋮k​c⋮f​⋯⋱⋯​d⋮0​⎠ ⎞​

IV、行列式写法

行列式

$$ 
\begin{vmatrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{vmatrix} 
$$
1
2
3
4
5
6
7

∣ a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 ∣

∣ ∣​a⋮e​b⋮k​c⋮f​⋯⋱⋯​d⋮0​∣ ∣​