Leetcode 位运算

位运算

程序中的数在计算机内存中都是以二进制的形式存在的，位运算就是直接对整数在内存中对应的二进制位进行操作。
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基本算法

详解：
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/0a1d3b9a6ffe47a0a6b21bd918353d20.png

Tips:

解释下：假设有一个数为x,那么则有如下规律：
0 ^ x = x

x ^ x = 0

x & ~x = 0

x & ~0 =x
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实战

136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
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思路

交换律：a ^ b ^ c <=> a ^ c ^ b

任何数于0异或为任何数 0 ^ n => n

相同的数异或为0: n ^ n => 0
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class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        for n in nums:
            res = res ^ n

        return res
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137. 只出现一次的数字 II

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次 。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

示例 1：
输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出：99
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思路

代码参考热评。解释下：假设有一个数为x,那么则有如下规律：
0 ^ x = x,

x ^ x = 0；

x & ~x = 0,

x & ~0 =x;

-那么就是很好解释上面的代码了。一开始a = 0, b = 0;

x第一次出现后，a = (a ^ x) & ~b的结果为 a = x, b = (b ^ x) & ~a的结果为此时因为a = x了，所以b = 0。

x第二次出现：a = (a ^ x) & ~b, a = (x ^ x) & ~0, a = 0; b = (b ^ x) & ~a 化简， b = (0 ^ x) & ~0 ,b = x;

x第三次出现：a = (a ^ x) & ~b， a = (0 ^ x) & ~x ,a = 0; b = (b ^ x) & ~a 化简， b = (x ^ x) & ~0 , b = 0;所以出现三次同一个数，a和b最终都变回了0.

只出现一次的数，按照上面x第一次出现的规律可知a = x, b = 0;因此最后返回a.
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class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        ones, twos = 0, 0
        for num in nums:
            ones = ones ^ num & ~twos
            twos = twos ^ num & ~ones
        return ones

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题目补充