LeetCode 33. 搜索旋转排序数组

33. 搜索旋转排序数组

题目：整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
链接 https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array/

个人思路

1. 二分法
   设置left=0，right = len(nums)-1,mid为中点，则左右两边必然有一边是有序数组，而目标也会在有序数组或者非有序数组，分类讨论即可，刚开始分类不准确，写成了下面

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left) // 2  
            if nums[mid] == target:
                return mid
            # 右边有序且值在右边  # nums[mid] < nums[right] and 
            elif nums[mid] < target and nums[right] >= target:
                left = mid + 1
            # 右边有序且值在左边
            elif nums[mid] <= nums[right] and nums[mid] > target:
                right = mid - 1
            # 左边有序且值在左边
            elif nums[mid] > target and nums[left] <= target:
                right = mid - 1
            # 左边有序且值在右边
            elif nums[mid] >= nums[left] and nums[right] >= target:
                left = mid + 1
            # 都不在就返回-1
            else:
                return -1
        return -1
1
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结果在用例[5,1,3]，5时候返回-1

2. 然后修改了好几次，改成了下面，终于通过 了，关键点是是否需要取等号。因为mid有可能与left或者right重合，所以需要取等

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            # 右边有序且值在右边  # nums[mid] < nums[right] and 
            elif nums[mid] <= nums[right] and nums[mid] < target and nums[right] >= target:
                left = mid + 1
            # 右边有序且值在左边
            elif nums[mid] <= nums[right] and (nums[mid] > target or nums[left] <= target):
                right = mid - 1
            # 左边有序且值在左边
            elif nums[mid] >= nums[left] and nums[mid] > target and nums[left] <= target:
                right = mid - 1
            # 左边有序且值在右边
            elif nums[mid] >= nums[left] and (nums[mid] < target or nums[right] >= target):
                left = mid + 1
            # 都不在就返回-1
            else:
                return -1
        return -1
1
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个人感觉也可以将left和right单独拿出来判断，这样不用过于纠结等号还有当left和right差距过小的情况。

官方思路

1. 也是二分法，下面为其的写法

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums:
            return -1
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[0] <= nums[mid]:
                if nums[0] <= target < nums[mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[len(nums) - 1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
        return -1
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复杂度分析
时间复杂度： O(logn)，其中 n 为 nums 数组的大小。整个算法时间复杂度即为二分查找的时间复杂度 O(logn)。
空间复杂度： O(1) 。我们只需要常数级别的空间存放变量。

参考：
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/sou-suo-xuan-zhuan-pai-xu-shu-zu-by-leetcode-solut/