WMTS地图服务每一层级分辨率

1. 概述

WMTS地图服务每一层级的分辨率是多少？关于这个问题以前推算过，但总是忘记了。网上查询又是一堆废话，现在把这个问题记录如下。

2. 详论

WMTS地图服务有两种形式的地图服务，Web墨卡托空间参考（EPSG：3857）下的切片和大地经纬度空间参考（EPSG：4326）下的切片。

2.1. Web墨卡托

我们知道，Web墨卡托是把全球范围内的坐标约束在范围[-20037508.3427892,20037508.3427892]，并且取成正方形。而WMTS的一张瓦片像素宽高为256像素X256像素，同时第0层就是一张瓦片，那么其分辨率就很好计算了：

20037508.3427892 * 2 / 256 = 156543.033928

WMTS每一层宽、高依次往下倍增，形成一个四叉树，那么分辨率依次增大一倍，也就是分辨率值依次除以2。得到WMTS每一层级的地面分辨率（取6位小数）：

2.2. 大地经纬度

如果是大地经纬度空间参考下的WMTS，计算分辨率就更加简单了。我们知道，经度的范围（X方向）为[-180,180]，纬度（Y方向）的范围为[-90,90]，恰好是两倍的关系。为了保证瓦片像素宽高为256像素X256像素，很简单的方法就是让第一层为两张瓦片，左边经度范围为[-180,0]，右边的经度范围为[0,180]，这样仍然可以保证地理范围取成正方形。其分辨率为：

180/256 = 0.703125

同样从第一层开始往下四叉树划分，得到每一层级的地面分辨率（取10位小数）：

这个时候有两个问题需要说明：

1. 经纬度的WMTS切片是没有第0级的，因为第0级是一个2：1的全球范围，无法放入一个正方形切片。
2. 经纬度的WMTS切片分辨率单位是度，那么1度等于多少米呢？这个没有一个准确的定论，只能说一个大概：

$$\begin{gathered} 1纬度\approx 111km \\ 1经度\approx 111km\times cos(\varphi ) \end{gathered}$$

其中$\varphi$表示纬度。

3. 参考

1. 经纬度一度等于多少米