【面试题 17.16.】按摩师 c++

题目描述：

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

动态规划 c++代码：

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return 0; //特殊情况n=0直接返回0
        int dp[n+1][2]; //dp[i][0]表示从0到i，第i个不预约，这之间的最长预约；dp[i][1]表示第i个预约
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0; //第一个选择不预约
        dp[0][1]=nums[0]; //第一个选择预约
        if(n==1)return max(dp[0][0],dp[0][1]);//特殊情况，答案不在for循环中产生，直接返回
        int maxtime=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            //第i个预约，只可能是第i-1个不预约
            dp[i][1] = dp[i-1][0]+nums[i];
            //第i个不预约，可能第i-1个预约了，也可能没有预约
            dp[i][0] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
            maxtime = max(maxtime,max(dp[i][1],dp[i][0]));
        }
        return maxtime;
    }
};
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注意只用一维数组dp[]是不能表示的，因为每个预约，都有选择和不选择的区别， 选择与否会影响下一个预约能否选择。

dp[n+1][2]，用dp[i][0]表示第i个预约不被选择的最大时间，dp[i][1]表示第i个预约被选择的最大时间。

用maxtime找到所有dp[i][0]和dp[i][1]中的最大值。
总结：

动态规划中，出现相邻的项互相影响的情况，用**dp[n+1][2]**来表示，dp[i][0]表示不选择当前项的最值解，dp[i][1]表示选择当前项的最值解。

计算dp[i]时，考虑dp[i-1][0]和dp[i-1][1]两种情况。