洛谷-P2240-部分背包问题

【深基12.例1】部分背包问题 - 洛谷

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解题思路：

1.由题可知，每堆金币的重量和总价值都是已知的为mi 和vi，那么单位重量的金币价值便可以求出，mi/vi，如果要装满背包的话，优先去装单位重量内价值更高的金币堆，如果剩下的容量不够装最后一堆，便分割金币，使其装满背包

2.为了得到金币单位价值的高低，那么就要将这些数据由高到低排序，放入数组中，考虑到单位价值受到总价值和重量两个因素的影响，可以建立一个coin的结构体数组

3.接着开始遍历数组中的结构体变量，优先累加单位价值高的金币堆，即数组编号靠前的数据，一旦发现tsum小于当前金币堆的重量，说明背包此时放不下这堆金币，所以break；解释为什么利用t-sum0，因为t-sum>0说明背包确实还有空间，那么会继续执行累加当前金币堆，但是，背包的容量和当前金币堆的重量关系不确定，无法知道是否能全部装下，所以不可以用第二种判断条件

4.在跳出循环后，背包可能还有空间，如果背包的重量小于承重量，这时就需要将遍历到的数组下标位置对应的单位价值继续累加，直到背包容量充满，判定条件为flag解释为什么不用t-sum>0作为判定条件 呢，因为如果背包承重量比所有的金币堆加起来的总重量都大的话，其实已经将所有的金币装起来了，还有剩余空间，如果这种情况下，背包永远无法装满，也就没有金币堆可分割了，所以判定条件应为当前的金币堆编号是否小于等于n，如果是，说明并没有出现上述所说的情况，继续分割当前金币，如果大于n的话，说明已经装上全部金币堆

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#include 
using namespace std;
struct coin{ 
    int mm,v;
}m[105];//建立结构体数组 
 
bool cmp(coin a,coin b)
{ 
    return a.v*b.mm>b.v*a.mm;//单位价值更高的在前面 
}
 
int main()
{
    int n,t,sum=0;
    double ans=0;
    cin>>n>>t;//输入金币堆和背包承重量 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    { 
        cin>>m[i].mm>>m[i].v;
    }
 
    sort(m+1,m+n+1,cmp);//由高到底排序 
 
    int flag; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=i;//标记累加到哪一堆金币
 
        if(t-sum//如果背包的剩余容量小于当前这堆金币的重量，便退出 
        break;
 
        sum=sum+m[i].mm;//增加背包重量 ans=ans+m[i].v;//累加背包价值 
    }
    if(flag<=n)//说明背包还有容量，开始将眼前的金币堆分割 
    {
         ans=ans+(t-sum)*(m[flag].v*1.0/m[flag].mm);//将剩余的容量填满 
    } 
 
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}