【牛客 - 剑指offer】JZ10 斐波那契数列（入门难度）三种方案 Java实现

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《剑指offer》题解汇总

https://blog.csdn.net/guliguliguliguli/article/details/126089434

题目链接

JZ10 斐波那契数列 入门难度
https://www.nowcoder.com/exam/oj/ta?difficulty=1&page=1&pageSize=50&search=&tpId=13&type=265

代码

递归

递归是一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。因此递归过程，最重要的就是查看能不能将原本的问题分解为更小的子问题，这是使用递归的关键。

递归能够结束的关键，得要有终止条件，斐波那契数列的终止条件就是：当n=1或n=2时，return 1。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
}
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使用数组存储

这种方法俗称打表，提前把指定范围内的结果全部都存在数组里，当需要返回第几个斐波那契数列中的数时，直接把该值作为索引，返回数组中对应的数即可

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] fib = new int[n + 1];
        fib[0] = 0;
        fib[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
        }
        return fib[n];
    }
}
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迭代（动态规划思想）

动态规划算法的基本思想是：将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解；对于重复出现的子问题，只在第一次遇到的时候对它进行求解，并把答案保存起来，让以后再次遇到时直接引用答案，不必重新求解。动态规划算法将问题的解决方案视为一系列决策的结果。

斐波那契数列初始化第1项与第2项都是1，则根据公式第0项为0，可以按照斐波那契公式累加到第n项。

可以把res、a、b想象成指针移动

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 1 || n==2) {
            return 1;
        }
        int res = 0;
        int a = 1;
        int b = 1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            res = a+b;
            a = b;
            b = res;
        }
        return res;
    }
}
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