一. 早期的计算机

最早的计算器是 算盘 🧮

Computer 最早指代 专门来算数的人，他们少量依靠机器(算盘)，大量还是靠自己

当然面对大量的重复计算，科学家会设计一些精妙的计算机来保证准确性 节省人工成本

1.2 差分机

是英国科学家查尔斯·巴贝奇研发的自动化数学机器的基本想法：
利用“机器”将计算到印刷的过程全部自动化，全面去除人为疏失（如：计算错误、抄写错误、校对错误、印制错误等）。而差分机一号（Difference Engine No.1）则是利用N次多项式求值会有共通的N次阶差的特性，以齿轮运转，带动十进位的数值相加减、进位

在1880年代，美国人口普查 导致了 计算问题的爆炸：如果用之前的方式，10年一次的人口普查，计算需要13年

二. 电子计算机

2.1 打孔卡片制表机（Tabulation Machine）

可以从卡片上的特定排列的孔洞分析出数据来

并且还是电动的，计算效率提升10倍。

人口普查一战成名，保险 金融公司看到了计算的强大，于是赫尔曼 创建了 制表机器公司(Tabulating Machine Company) 。1911年，和其他几家合并 成为 IBM

随着人口的爆炸，各种需求越来越多，计算机越来越大

2.2 继电器

全自动化循序控制计算机（Automatic Sequence Controlled Calculator，缩写为ASCC）

ASCC是由开关、继电器、转轴以及离合器所构成。它使用了765,000个组件以及几百哩长的电线，组装大小为16米（51呎）长，2.4米（8呎）高，2呎深。重达4500公斤（5短吨）。其基本计算单元使用同步式机械，所以它有一跟长15米（50呎）的传动轴，并由一颗4千瓦的马达所驱动。马可一号可以存储72组数据，每组数据有23位十进制数字。每秒可执行3次加法或是减法。一个乘法则须6秒，一个除法须15.3秒，计算一个对数或是一个三角函数需花费超过一分钟。

2.2.1 Mark I

继电器 --------> 马达 --------> value ++ （有点像制表机）

缺点： 继电器的金属有重量，开关切换不会太迅速(1940，50次/s)
Mark I 有3500个继电器，磨损相当可怕 带来不稳定性
这些继电器工作还会带来大量的热🔥，吸引昆虫，因此 说出问题：有bug(虫子)

因此，需要一个更高效可靠的来代替继电器

2.3 二极管

首台 二极管 电子计算机，用来给英国破解德国的密码
（和图灵机 作用类似，但是图灵机不属于电子计算机）

2.3.1 巨人计算机

简单来说：可以通过控制电荷来达到控制电路开关的功能。
优点：不用真的物理开关电路了，速度大大加快，这个改进统治了以后半个世纪
缺点：二极管灯泡也会烧掉，体积也较大
在1950年，二极管达到顶峰

2.4 晶体管

通过控制这个 半导体的 电荷，就控制 电路
速度就快多了，体积 稳定性 也提升 ，百万次/s 稳定工作10y
贝尔Lab刚做出来的时候就引起了轰动

2.4.1 IBM608

IBM 608晶体管计算器是一种插接式可编程单元，是首个使用不带任何真空管的晶体管电路的IBM产品，被认为是世界上首个面向商业市场制造的全晶体管计算器。它于1955年4月宣布，于1957年12月发布

很多半导体 和 晶体管 的开发公司在集中在圣克拉拉谷，生产半导体用硅 硅谷因此得名

三. 布尔逻辑 & 逻辑门

之前的计算机是机电设备，一般也采用10进制
采用的原理：控制电路的通，来实现结果的+±-
控制电路的通，有以下几种方式

3.1 Not Gate

晶体管可以非常简单的实现not

3.2 And Gate

3.3 Or Gate

可以把上面3个gate做一次抽象，用简单的图形表示

3.4 XOR Gate

XOR ： 和OR的不同：1 1 = 0

四.二进制

4.1 二进制的诞生

只有开关0 1 状态 ，也可以表示数据
并且有在数学界有一个数学分支存在，专门研究 01 布尔代数
英国数学家乔治 布尔
布尔值也因此得名

八位二进制 最大表是：256

8位计算机，8位图片，8位音乐：计算机同时处理8位 二进制
256不算多，意味着计算机里只能有256种颜色
8位太常见了，因此封装了一下 8bit = 1byte 1024(1000)byte = 1kb

当然也可以用二进制表示 小数 负数 字母 RGB
计算机编码
UniCode 问世前，日本人经常会被 乱码影响，日本定义了“mojibake” 乱码

4.2 算数逻辑单元 ALU

每一个对二进制的处理都需要运用到算数逻辑单元
Arithmetic Logic Unit : 对二进制的处理

ALU有两个单元： 算数单元 + 逻辑单元

4.2.1 算数单元

4.2.1.1 半加器

把两个数相加 半加器

就用到了 XOR AND 逻辑门，把这个分装成半加器

半加器 只能 处理 1 + 1
超过1 的计算 就需要用到 全加器

4.2.1.2 全加器

4.2.1.3 8位加法器

如果结果有9 位，那么就 overflow

为了防止溢出，可以用16 or 32位的全加器，代价是将会用到更多的逻辑门

12 * 5 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12
需要5次 ALU

4.2.2 逻辑单元

and or not 等操作，称为逻辑单元
也能做一些简单的逻辑处理，例如判断是不是负数
判断一个数字是不是0

五 寄存器 内存

5.1 Memory

5.2 寄存器

抽象一下，门锁 Gated Latch

2.1 并排

但是 64位寄存器 要 64根数据线 input ，64根数据线 output，和 1根选择锁存器 64 + 64 + 1 = 129
256位要513条线
…

2.2 矩阵

允许写入线 是控制整个16*16的memory存储

1根允许写入线，1根允许输出线，1根数据线
16 + 16 根选择锁存器

12 行 8 列 = 11001000
为了将地址转换成 行和列，我们需要 多路复用器

5.3 多路复用器

0000:第一列
0001:第二列

一个多路复用器控制row
另一个多路复用器控制column

让我们再次封装，把256位的内存当成一个整体

256 bit memory

8位地址 8 bit address：4位代表row，4位代表cloumn

再把 8 个 256 bit memory 并排，组成一个byte的memory

每个byte的8 bit 分别存在 8ge memory上

为了存一个8 bit 数字，可以同时给8个256位内存一样的地址，每个地址存1 bit，意味着这里总共能存256个byte

KB GB 都是这么打包而成的
随着内存增大，寻址也必须扩大
8位 最多能代表256个内存地址
要给千兆 或 十亿的内存寻址，需要32位的地址

从上得知，内存可以直接读取任意的地址
所以， 随机存取存储器RandomAccessMemory 简称 RAM

六 CPU

CPU负责执行程序，各种程序给CPU指令
如果是数学指令，比如 + / - ，ALU运算
也可能是内存指令，CPU会和内存通信，然后读写

6.1 CPU的结构

6.1.1 指令地址寄存器

记录CPU 运行到哪里了，存储当前运行的内存的地址

6.1.2 指令寄存器

从CPU获取将要执行的指令，存储在指令寄存器

6.1.3 寄存器

还需要4个而外的寄存器来参与计算

6.2 CPU的执行过程

6.2.1 取指令阶段

指令地址寄存器 会自动从0 开始，把memory中0的数据copy到 指令寄存器中

6.2.2 解码阶段

前 4位操作码 和已经存在的指令表做对应，查看指令要做什么
后 4位1110 是RAM的地址 ， 14

接下来，指令由“控制单元”进行解码

6.2.3 执行阶段

电路先链接1110的memory，连接允许读取线

地址再链接到A寄存器，memory Data线 输出

这样就完成了这个指令

不同的逻辑有不同的逻辑电路解码，再次封装Control Unit

指令地址寄存器 ++

add

不能直接写到A，因为会重复+++，结果会先在控制单元保存

关闭ALU，再把结果写到A

store

把A中的结果再 回写到内存

clock

时钟控制这一切进行，不能太快，因为电传输也需要时间

CPU “取指令 —> 解码—> 执行”的速度叫“时钟速度” clock speed （单位Hertz）1 赫兹 = 1周期/s

超频也就是改的这个hz
降频可以省电，减少散热

以上就可以分装成CPU了

七 指令& 程序 & 高级CPU

给CPU 不同的指令，就会执行不同的任务
硬件被软件控制

JUMP指令：把指令地址寄存器 改为 指定位置
JUMP Negative ：while( … )

内存前四位存储操作码，4 位最大16
最直接的做法就是更多位来代表指令 32位 64位
还可以设计“可变指令长度”

最早的Intel 集成CPU有46个指令，现在有上千个指令

7.2 高级CPU

之前做除法

17 / 5 = 17 - 5 - 5 - 5 
1

现代CPU直接在硬件层设计了除法，可以直接用ALU做除法

7.2.1 提高单个CPU效率

总线 BUS CPU & RAM 之间数据传输线

取数据的时间，CPU处于空闲状体，
所以可以加一层缓存,CPU 直接和这个缓存做数据交换

缓存命中(cache hit)：CPU想要的数据在缓存中

脏位(dirty bit)：CPU计算完成，写入缓存 。缓存 & RAM不一致了，这种不一致必须要记录下来，之后要同步
解决脏位：

1. 加载新内容前，写回RAM
2. 指令流水线，并行处理
   
   CPU计算的时候，Cache就可以交换数据，这样更能够减少CPU的空闲时间
   现代高级CPU都采用 (out of order）执行

推测执行 speculative execution
CPU提前预测 jump 指令的可能性 branch prediction 分支预测，现代CPU 推测执行90% +

7.2.1 多核CPU

多核之间可以共享缓存
当然更暴力：多个CPU

八 编程

最早的编程有点像织毛毯，不同的程序就需要重新织，程序都存在插线板中
1950左右，memory商业化应用，程序开始存在内存中
并且还可以保存结果

8.1 冯诺依曼结构

定义计算机基本结构为 5 个部分，分别是运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备，这 5 个部分也被称为冯诺依曼模型。

我们之前实现的CPU就是冯诺依曼结构，也是现在主流计算机结构

8.1.1 input & output

最原始是用打孔卡片来把数据写入memory

输出数据，也是需要用到卡片

也可以用大量的开关来当作打孔卡片
所以，前期的编程都十分专业

8.2 编程语言

其实也就是通过 汇编语言 将编程语言翻译成机器码(二进制)

最初有多家写了 把 高级语言 翻译成 机器码的语言

8.2.1 COBOL

美国统一多家机构，做了一个统一的高级语言，可以翻译成机器码
1960 ，出现了LISP BASIC 等语言
1970，出现了C…
1980，C++ Object-C
1990 Python Java