LeetCode46:全排列

题目描述：

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]

输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

关键词：

回溯法，递归实现，全排列中递归的终止条件，状态变量（检查哪些数字已经使用过了，就不再再次使用）

回溯法定义：

回溯法 采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：（1）找到一个可能存在的正确的答案；（2）在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。

思路：使用depth记录当前遍历到第几层，当depth深度与数组长度相同时，说明所有元素都遍历到了，可以作为递归结束的终止条件:if（depth == nums.length）{res.add(new LinkedList<>(sub_res));return;}

使用int[] used 数组作为状态变量，记录数组中的元素是否已经被使用过，如果没有被使用过，就将该状态变量设置为1，代表使用过了。并将当前元素加入到子结果中，并且向更深一层遍历。当回溯的时候，要将当前元素的状态变量再进行复原，即：将状态变量重新设置为0，变成未使用状态。

代码实现：

package LeetCode;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class Permutation {
	public static void main(String[] args) {
		int[] nums = {1, 2, 3};
		Permutation permutation = new Permutation();		
		List> resList = permutation.permut(nums);
		System.out.println(resList);
	}
	
	public List> permut(int[] nums) {
		if (nums == null || nums.length == 0) {
			return null;
		}
		int depth = 0;
		int[] used = new int[nums.length];
		List> res = new LinkedList<>();
		List sub_res = new LinkedList<>();
		backtrack(0, used, sub_res, res, nums);
		return res;
	}
	
	private void backtrack(int depth, int[] used, List sub_res, List> res, int[] nums) {
		if (depth == nums.length) {
			res.add(new LinkedList<>(sub_res));
			return;
		}
		for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
			if (used[i] == 0) {
				used[i] = 1;
				sub_res.add(nums[i]);
				backtrack(depth + 1, used, sub_res, res, nums);
				sub_res.remove(sub_res.size() - 1);
				used[i] = 0;
			}
		}
	}
}