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题目

方法一：暴力统计(n*logn) 

方法二：数位统计(log n)

思路

与数位相关的题目中有什么值得注意的技巧吗？ 

代码

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题目

 

方法一：暴力统计(n*logn) 

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
         int res=0;
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             int n=i;
             while(n)
             {
                 if(n%10==1) res++;
                 n/=10;
             }
         }
        return res;
    }
};

方法二：数位统计(log n)

思路

核心：分析第d位的情况出现数字1的数的个数

具体的描述：

假设现在的数字是abcdefg

1. d== 0; 那么d的左边可以选取 0 ~ abc-1,共abc个数。不能取abc这个点是因为此时这里d为0，不会出现1.那么d的右边可以取0~999。因为左边最大是abc-1,所以右边取999也不会比原来的数大。
2, d == 1; 此时，d的左边可以取0~abc；在0~abc-1的区间，右边可以取0~999;而在abc这个点，右边只能取0~efg，共efg+1个点。所以分开算的话：abc1000 + (efg+1);
3，d > 1；此时，d的左边可以取0~abc，右边可以取0~999；共计(abc+1)1000;

然后求以上三者的和

 

与数位相关的题目中有什么值得注意的技巧吗？ 

注意一：通常用一个vector数组存储数位，例如vectornums

注意二：数位的数组在存储后通常要reverse,方便遍历的时候从习惯手写数字的高位开始遍历。

代码

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
    vector<int> nums;//存储数位
    while(n) {nums.push_back(n%10),n/=10;}
    int res=0;
    reverse(nums.begin(),nums.end());
    for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--)//从手写的习惯位开始遍历
    {
        int d=nums[i];//表示第i位是多少
        int left=0,right=0,p=1;
        for(int j=0;j
        {
            left=left*10+nums[j];
        }
                    
        for(int j=i+1;jsize();j++)
        {
            right=right*10+nums[j];
            p=p*10;
        }
        
        if(d==0) res+=left*p;
        else if(d==1) res+=left*p+right+1;
        else res+=(left+1)*p;
    }
        return res;
    }
};