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  • 秒杀:只出现一次的数字系列


    1. 只出现一次的数字
    2. 只出现一次的数字 II

    该方法能比较好的解决像此类问题:

    给定一个数组,数组中只有一个元素出现1次,其余元素都出现k次,请找出出现1次的元素;

    对于这类题,目前有三种方法可做,但各自有各自的特点分来看一下:

    异或运算

    该方法的局限性是如果k为奇数的话,该方法就不能使用了,原因很简单:1^1 = 0,1^1^1 = 1可见,当出现奇数次后全部异或后并没有将元素消除。但当k为偶数时,该方法就比较适用。

    int value = 0;
    vector<int> data;
    for(int a : data){
    	value ^= a;
    }
    cout << value << endl; // value就为数组中出现次数为1的那个数,其他元素出现了偶数次。
    
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    数学方法

    去重思想,将原数组进行去重,然后求和,记为A;原数组不去重求和得B;然后使用(k * A - B)/(k - 1) = value;
    该方法可以解决这类问题,但如果数字较大就会出现A,B越界情况。
    代码如下:

    vector<int> data;
    set<int> data2(data.begin(), data.end());
    int A = accumulate(data2.begin(), data2.end(), 0);
    int B = accumulate(data.begin(), data.end(), 0);
    int value = (k * A - B)/ (k - 1);
    cout << value << endl;
    
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    位运算

    利用数字每个位上得特征来进行计算。
    因为如果1个数出现K次,那它对应的位上的1也就会出现k次,而那个出现1次的数上1就为位上所有1的个数对k取余。

    int singleNumber(vector<int>& nums) {
            int k = 3, ans = 0;
            for(int i = 0; i < 32; ++i){
                int x = 1 << i, tmp = 0;
                for(int a : nums){
                    if(x & a) tmp += 1;
                }
                tmp %= k;
                if(tmp == 1){
                    ans += 1 << i;
                }
            }
            return ans;
        }
    
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    该方法可以解决此类问题,通吃。

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/A315776/article/details/126311111
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