2022牛客多校八 F-Longest Common Subsequence（思维）

题目：

样例输入： 

2
4 3 1024 1 1 1 1
3 4 1024 0 0 0 0

样例输出：

0
3

题意：一开始给定两个序列的长度，然后给定一个初始值x，给定我们一个二次函数，让我们利用这个二次函数生成两个序列，下一个数的值为a*x*x+b*x+c，然后再让下一个元素的值作为x继续生成序列。先生成序列1，然后再利用改变后的x生成序列二，问我们生成的两个序列的最长公共子序列的长度是多少？

分析：我们发现下一个函数值只跟当前的x有关，而且由于是一个函数，所以一个自变量x只对应一个因变量，所以我们只要找到两个序列中相同元素的最早出现位置，那么我们就可以保证在对应位置后面的元素都是对应相等的，所以问题就转化为了我们找两个序列中元素的对应相同的位置，这个直接用map存一下位置直接访问就好，比如某一个值x最早出现在第一个序列的i位置和第二个序列的j位置，那么以x作为开头的最长公共子序列长度就是min(n-i+1,m-j+1)，遍历所有相同的元素即可得到答案。

需要注意的一个点是由于每一个变量值都是int范围内的，但是a*x*x可能会爆int，所以我们要在a*x之后先对p取模再*x，这个地方容易wa，大家注意一下就好了，其他地方就没有什么问题了。

细节见代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
map<long long,int>mp;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		mp.clear();
		long long n,m,p,x,a,b,c;
		scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&p,&x,&a,&b,&c);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			x=(a*x%p*x+b*x%p+c)%p;
			if(!mp.count(x)) mp[x]=i;
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			x=(a*x%p*x+b*x%p+c)%p;
			if(!mp.count(x)) continue;
			ans=max(ans,(int)min(m-i+1,n-mp[x]+1));
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}