1. 引言

相关视频资料见：

• What Is a Quantum Computer? Explained with a Simple Example

2. 何为量子计算机？

以一句话来说明”何为量子计算机？“：

• 量子计算机为使用量子机制的一种计算机，其执行特定类型计算的效率要高于普通计算机。

此处的普通计算机是指非量子计算机。

• 普通计算机存储的信息为一系列的0和1组成。该系列的每个单位的0和1称为bit，因此，单个bit要么为0，要么为1。

• 而量子计算机不使用bits来存储信息，而使用qubits（量子位）来存储信息。每个qubit：

  • 可设置为 0 or 1
    
  • 也可设置为 1 and 0
    

3. 量子计算机工作原理示例

举例：需要给3个人分配到2辆车中，要求尽可能使关系友好的人在同一辆车上，尽可能减少关系敌对的人在同一辆车上。

3.1 常规计算机解决方案

常规计算机的解决方案为：
以单个bit来表示每个人所在的车编号（0或1）。可能的分配方式有$2\ast 2\ast 2=2^3$种。

为了计算哪种分配方式最优，引入了score来打分：
score=(#关系友好的人在同一辆车) - (#关系敌对的人在同一辆车)

常规计算机会遍历所有的可能分配方案，从中获得最优的解决方案为001和110。

但是，当需要分配4个人时，常规计算机需遍历的的分配方案数为$2^4-16$；当需要分配100个人时，需遍历的分配方案数为$2^{100}\approx 10^{30}$，常规计算机无法满足相应的要求。

3.2 量子计算机解决方案

• 对于常规计算机，使用3个bit，每次仅能代表一个可能的分配方案，如001。
• 但是，对于量子计算机，使用3个qubit，可一次表示所有（$2^3=8$）分配方案。当将第1个qubit设置为 “0 and 1”，类似为创建了2个并行世界（一个为0，一个为1）；当将第2个qubit也设置为 “0 and 1”，类似创建了4个并行世界（00、01、10、11）；当将第3个qubit也设置为 “0 and 1”，类似创建了8个并行世界（000、001、010、011、100、101、110、111）。

量子计算机可在数ms内找到最优解，即001或110。
实际上，解决这类问题，需要给量子计算机做2个设置：

• 1）将所有可能的分配方案以qubits表示；
• 2）定义一个函数对所有可能分配方案打分。本例中，该函数为计算friend pairs数与enemy pairs数，从而获得得分。

完成以上2个设置之后，量子计算机会在数ms内获得最优解决方案之一——本例中，为得分为1的001 或 110。

理论上，量子计算机每运行一次会获得一次最优解之一。
但是，现实世界中，运行量子计算机可能会出错，可能找到的不是最优解，而是次优解，或者次次优解。

当问题越来越复杂时，错误可能会更明显。因此，实际上，需在量子计算机上重复运行数十次或数百次，然后从这些结果中选出最优解。

4. 量子计算机的扩展

即使量子计算机存在错误解问题，但是其不存在普通计算机的扩展问题。

• 当有3个人分配2辆车时，量子计算机仅需做1次运算，这是因为量子计算机可同时对所有分配方案打分。
• 当有4个人时，也仅需要1次运算。
• 当有100个人时，运算次数仍然为1，即量子计算机可一次为所有$2^{100}\approx 10^{30}$分配方案打分。

尽管如之前所述，实际上要在量子计算机上运行同一问题数十次或数百次，但其性能仍要远远优于常规计算机。

参考资料

[1] QuTech Academy Quantum computers with magical advantage?
[2] FreeCodeCamp 2018年10月博客 What is a quantum computer? Explained with a simple example.