Leetcode 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

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示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

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【思路】
动态规划。先写出递归版本，发现有大量重复子问题。可以改成动态规划。

f(12) = f(8) + 1

【代码】：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */

var isWanquan = function(n){
    var sq = Number.parseInt(Math.sqrt(n));
    if(sq * sq == n)    return true;
    return false;
}
/*
递归代码 
var fun = function(n){
    if(isWanquan(n))    return 1;
    if(n == 1)  return 1;
    if(n == 2)  return 2;
    var min = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    for(let i = 1;i <= n;i++){
        if(isWanquan(i)){
            let temp = fun(n - i);
            if(temp + 1 < min){
                min = temp + 1;
            }
        }
    }
    return min;
}
*/


var numSquares = function(n) {
    if(isWanquan(n))    return 1;
    var dp = [];
    dp.push(0);dp.push(1);dp.push(2);
    for(let i = 3;i <= n;i++){
        if(isWanquan(i)) {
            dp.push(1); continue;
        }
        var min = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
        for(let j = 1;j < i;j++){
            if(isWanquan(j)){
                if(dp[i - j] + 1 < min){
                    min = dp[i - j]+1;
                }
            }
        }
        dp.push(min);
    }
    return dp[n];
};
1
2
3
4
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12
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