早上是被太阳晒醒的，这让我很不爽。拉开窗帘，外面太阳很大，虽然暑假已过大半，但是外面还是很热，蝉叫声让我很烦躁。醒来练了3道题，这下子极限专题就做完了。虽然写完专题让我特别开心，有如释重负的感觉。但是这个专题从6月底考完期末开始做，一直做到今天，这种拖沓的感觉让我有种淡淡的无力感。因为开学9月14号就要比初赛，然后1号到14号要军训，所以9月没有复习时间，那么留给我的时间就很紧张，只有17天左右。一想到这儿我就眉头一皱，心乱如麻。但是考试还是要考，咬咬牙熬一熬就过去了。 

我写的这个专题是“极限的计算”，顾名思义，就是把一个式子，化简以后等于什么，然后另起一行等于什么，再另起一行再等于什么，就这样一直往下写，最后等于一个简单的数。虽然写过程时又麻烦又糟心，尤其到了想不通的地方，格外的憋屈，就和便秘一样，但这个时候看看答案，答案经常用一个泰勒展开，比如sinx=x-x^3/3!+......，cosx=1-x^2/x!+......，或者一些很花哨的操作，很快就得到了结果。这种被戏耍的感觉让我很火大，感觉智商被侮辱，而且答案走的和我压根儿不是一条路，我被卡住的坎儿，答案就没遇到过，当然也没办法告诉我怎么越过去。说白了我在这题上思考的时间，很多就白费了，就像给喜欢的女生聊微信、送礼物、寄贺卡......苦思冥想，绞尽脑汁儿地琢磨怎么约她出来，然后回头一看，她跟你宿舍一个又高又帅，整个人都扑在打游戏上的哥们好上了。

接着说一些练习时的经验吧。有7点：

1.对数化指数

我特别熟悉这个知识点，用的时候特别开心，它是高一数学就学过的，在高三疯狂刷题时更是练了无数遍。拿下面这个举例来说：

 

用它的话思路就超级超级顺畅。

2.泰勒展开 

它就让人又头疼又痛苦了，因为在大一上学期，我们学微积分上的时候，老师才讲了这个点，接触的时间很少，再加上练的题目少的可怜，熟练度始终停留在入门，所以我基本上见一次抓狂一次。拿下面这个举例来说：

  

原来是sinx和lnx复合的一个样子，现在用sinx的泰勒展开：

把sinln(1+a/x)展开成ln(1+a/x)-[ln(1+a/x)]^3/3!+......，

把sinln(1+1/x)展开成ln(1+1/x)-[ln(1+1/x)]^3/3!+.......

那么sinln(1+a/x)-sinln(1+1/x)=ln(1+a/x)-[ln(1+a/x)]^3/3!+ln(1+1/x)-[ln(1+1/x)]^3/3!+......

这时在脑子里大概合计合计，如果把外面的x放到分母的位置上，是1/x。分子不变，仍然还是sinln(1+a/x)-sinln(1+1/x)。这就是一个超级长的分式。

-[ln(1+a/x)]^3/3!-[ln(1+1/x)]^3/3!是和1/x^3等阶的无穷小，而1/x^3比1/x要低阶，这样一除就是0，诶嘿，那我就可以不写啦？！这又臭又长的一大堆，终于可以不写啦哈哈哈哈

这个时候再接着往下写，就发现哇，思路慢慢变清晰了诶，就有种山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉。

3.等价无穷小

它让我又生气又好笑，生气在上学期练微积分时，那几个常用的等价无穷小快练到吐了，但我就是想不到用，好笑在又臭又长的一串式子，用一个ln(x+1)~x，立马就让我有点答案的苗头了，哎我对它是又爱又恨。就像下面这个例子：

  

4.定积分的定义

这是第二个让我头疼且抓狂的知识点。虽然它说穿了就4个词：分割、近似、求和、取极限，但放到真实的题目上，就特别特别难，核心体现在难以观察上，我很难找到一长串加法的规律，用一个求和式表示它们，进而被积分式就找不出来。不信你们看下面这个：

  

5.导数的定义

终于又熬来一个简单轻松的了！赶紧趁机喘口气，平复下激动的小心情。如下：

 

6.夹逼准则

比较鸡肋的一个点，虽然营养高，效果好，但无奈用武之地不多，而且记下来也比较费事，所以我认真对待不是，应付应付也不是，让人很是矛盾纠结。就像下面这样：

 

7.e^(ix) = cosx + isinx

这个就更加鸡肋，我都不知道该不该记，但有些题只有人家出手才行，一直纠结搞得我都神经衰弱了。

  

对号都是安慰自己的。。。。。。