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冒泡排序

       冒泡排序是一种比较简单的排序算法，我们可以重复遍历要排序的序列，每次比较两个元素，如果他们顺序错误就交换位置，重复遍历到没有可以交换的元素，说明排序完成。

算法原理

• 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果第一个大于第二个，则交换它们
• 对每一对相邻的元素做相同的操作，从第一对到最后一对，最终最后一位元素就是最大值
• 对每一个元素重复上述步骤，最后一个除外。

动图演示

算法练习

题目描述： 给定一个无序数组，利用冒泡排序将数组按升序排列。

示例一：

输入: arrs= [5,0,9,3,-1,12]
输出: arrs= [-1,0,3,5,9,12]
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示例二：

输入: arrs= [3,5,9,7,2,1]
输出: arrs= [1,2,3,5,7,9]
1
2

解题思路：

通过比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，则交换位置。

• 第一趟：比较第1个和第2个元素，然后是第2个和第3个比较，这样直到倒数第2个和最后1个，将最大的数移动到最后一位。
• 第二趟：重复上面步骤，将第二大的数交换至倒数第二位。
  …
• 每一趟都会将元素中第 n 大的元素交换到倒数第 n 位。
• 一共需要n-1趟。

代码实现：

public class BubbleTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {3,5,9,7,2,1};
        Bubble.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //数组排序
    public static void bubblesort(Comparable[] a){
        for (int i = a.length - 1;i > 0;i--){
            for (int j = 0;j < i;j++){
                if (greater(a[j],a[j + 1])){
                    swap(a,j,j + 1);
                }
            }
        }
    }
    //比较 v 是否大于 w
    public static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w) > 0;
    }
    //数组元素交换位置
    private static void swap(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}
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算法分析

• 时间复杂度

       冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。
       而对于有n个元素的数列它的比较次数为 (n-1) + (n-2) + … + 1 = n * (n - 1) / 2；因此它的时间复杂度为O(n^2)。

• 空间复杂度

       冒泡排序的辅助变量只是一个临时变量，不会随数组规模的增大而增大，所以冒泡排序的空间复杂度为O(1)。