前言

**单调队列：**队列内的元素是单调的，递增或者递减。
本题用单调队列存储当前窗口内单调递减的元素。队列从队头到队尾对应窗口内从最大值到尾元素的一个子序列。

单调队列–滑动窗口最大值

传统做法

计算窗口的最大值需要O(m)，移动n-m+1次，时间复杂度O(nm)。
【代买演示】

for(int i = m;i<n;i++){
	int maxn=a[i];
	for(int j=i-m+1;j <= i ;j++){
	maxn=max(maxn,a[j]);
  }
  printf("%d",maxn);
}

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优化

1. 队头出队：当队头从窗口滑出时，队头元素出队（head++）；

3. 队尾入队：当新元素滑入队尾时，要把新元素从队尾插入，分两种情况：
1. 直接插入：如果新元素小于队尾元素，那直接从队尾插入（++tail），因为它可能在前面的最大值滑出窗口后成为最大值。

2. 先删后插：如果新元素大于等于队尾元素，那就先删除队尾元素，因为他不可能成为窗口中最大值，删除方法`tail--`，即从队尾出队。循环删除，直到队空或者遇到一个大于新元素的值，出入其后`（++tail）`。
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注意：队列应该存储窗口元素的下标值，便于判断队头出队

【代码演示】

int h  = 0,t=-1;
for(int i = 0; i<n; i++){
//如果q[h]不在窗口[i-m+1,i]内，队头出队
if(h<=t && q[h]< i-m+1 )h++;
//当前值>= 队尾值，队尾出队
while(h<=t && a[i] >= a[q[h]])t--;
//下标入队,下标加到队尾
q[++t]=i;
//使用队头最大值,规定窗口长度
if(i>m-1)printf("%d",a[q[h]]);
}
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【STL模拟代码演示】

queue<int>q;//双向队列
for(int i = 1;i<=n;i++){
	//判断队头是否需要出队
	if(!q.empty() && q.front()<i-m+1)q.pop_front();
	//维护队列单调性
	while(!q.empty() && a[i]>= a[q.back()])
		q.pop_back();
	//下标入队，便于队头出队
	q.push_back(i);
	//取队头最为窗口最大值
	if(i>= m-1)printf("%d",a[q.front()]);
}
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【测试代码】

int h  = 0,t=-1;
for(int i = 0; i<n; i++){
printf(" i =%d\n q[%d]=%d q[%d]=%d\n",i,h,q[h],t,q[t]);
//如果q[h]不在窗口[i-m+1,i]内，队头出队
if(h<=t && q[h]< i-m+1 )h++,printf("1 head = %d\n",h);
//当前值>= 队尾值，队尾出队
while(h<=t && a[i] >= a[q[h]])t--;
q[++t]=i,printf(" 2 tail =%d\n",t);
//使用队头最大值
if(i>=m-1)printf("maxn= %d\n",a[q[h]]);
 
}
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【同理求最小值】

 for(int i = 0; i<n; i++){
    //如果q[h]不在窗口[i-m+1,i]内，队头出队
    if(h<=t && q[h]< i-m+1 )h++;
    //当前值>= 队尾值，队尾出队
    while(h<=t && a[i] <= a[q[t]])t--;//改变最小的下标
    
    //下标入队
    q[++t]=i;
    //使用队头最大值,规定窗口长度
    if(i>= m-1)printf("%d ",a[q[h]]);
}
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备注：参考董晓算法思路

总结：如果对你有帮助动动手指一键三连吧！

热情常在，活力无限