1. 什么是数据结构

数据结构本质上就是：数据元素按照一定的关系组织起来的集合，它是用来组织和存储数据的。

2. 数据结构的分类

传统上，我们可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

2.1 逻辑结构

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类。常见的逻辑结构有：

（1）集合结构：数据元素除了属于同一个集合外，它们之间没有任何其它关系。

（2）线性结构：数据元素之间存在一对一的关系。

（3）树形结构：数据元素之间存在一对多的关系。

（4）图形结构：数据元素之间存在多对多的关系。

2.2 物理结构

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构。

（1）顺序存储结构：把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。比如我们常用的数组就是顺序存储结构。

顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开，这时候整个结构都处于变化中，此时就需要链式存储结构。

（2）链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

3. 什么是算法

算法是指根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。

4. 算法初体验

在生活中，我们如果遇到某个问题，常常解决方案不是唯一的。

例如从上海到北京，如何去？我们会有不同的解决方案，我们可以坐飞机，可以坐火车，可以坐汽车，甚至可以步行，不同的解决方案带来的时间成本和金钱成本是不一样的，比如坐飞机用的时间最少，但是费用最高，步行费用最低，但时间最长。

在程序中，我们也可以用不同的算法解决相同的问题，而不同的算法的成本也是不相同的。总体上，一个优秀的算法追求以下两个目标：

• 花更少的时间完成计算。
• 占用更少的内存空间完成计算。

下面我们用一些实际案例体验一些算法。

4.1 需求1：计算1到100的和

第一种解法：

public static void main(String[] args) {
  int sum = 0;
  int n = 100;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    sum += 1;
  }
  System.out.println("sum=" + sum);
}
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第二种解法：

public static void main(String[] args) {
  int sum = 0;
  int n = 100;
  sum = (n + 1) * n / 2;
  System.out.println("sum=" + sum);
}
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第一种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量。
2. 执行100次加法运算。
3. 打印结果到控制台。

第二种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量。
2. 执行1次加法运算，1次乘法运算，1次除法运算，总共3次运算。
3. 打印结果到控制台。

很明显，第二种算法完成需求，花费的时间更少一些。

4.2 需求2：计算10的阶乘

第一种解法：

public class Demo {

  public static void main(String[] args) {
    long result = calculateFactorial(10);
    System.out.println(result);
  }

  private static long calculateFactorial(long n) {
    if (n == 1) {
      return 1;
    }
    return n * calculateFactorial(n - 1);
  }
}
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第二种解法：

public class Demo {

  public static void main(String[] args) {
    long result = calculateFactorial(10);
    System.out.println(result);
  }

  private static long calculateFactorial(long n) {
    int result = 1;
    for (long i = 1; i <= n; i++) {
      result *= i;
    }
    return result;
  }
}
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第一种解法：使用递归完成需求， calculateFactorial方法会执行10次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执行，第二次执行未完毕，调用第三次执行…最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个calculateFactorial方法。

第二种解法：使用for循环完成需求，calculateFactorial方法只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存执行calculateFactorial方法即可。

很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小。