题目地址(295. 数据流的中位数)

题目地址(295. 数据流的中位数)

https://leetcode.cn/problems/find-median-from-data-stream/

题目描述

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

进阶:

如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
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前置知识

公司

• 暂无

思路

关键点

代码

• 语言支持：Python3

Python3 Code:

class MedianFinder:

    def __init__(self):
        self.maxheap = [] # 存放最小的n//2个数
        self.minheap = [] # 存放最大的n-n//2个数

    def addNum(self, num: int) -> None:
        if not self.minheap or num > self.minheap[0]:
            heapq.heappush(self.minheap,num)
        else:
            heapq.heappush(self.maxheap,-num)
        
        # 调整两个堆的数量关系
        # 小根堆数量最多比大根堆多1个
        if len(self.minheap) > len(self.maxheap)+1:
            heapq.heappush(self.maxheap,-heapq.heappop(self.minheap))
        elif len(self.maxheap) > len(self.minheap):
            heapq.heappush(self.minheap,-heapq.heappop(self.maxheap))

    def findMedian(self) -> float:
        if len(self.minheap) == len(self.maxheap):
            return (self.minheap[0]-self.maxheap[0])/2
        return self.minheap[0]



# Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
# obj = MedianFinder()
# obj.addNum(num)
# param_2 = obj.findMedian()

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复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(logn)$
• 空间复杂度：$O(n)$