跟随carl代码随想录刷题
语言：python

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KMP算法

KMP命名来源

• 命名来源：三位作者的名字首字母

KMP主要用于解决字符串匹配问题

当出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息，从而避免从头再去匹配。
💁举例说明如何记录已匹配的内容

• 文本串（haystack）a a b a a b a a f
  模式串（needle）a a b a a f
  目的：要在文本串中查找是否出现过这个模式串
  

• 复杂度：O(n+m)，其中n是文本串长度，m是模式串长度

  • 暴力解法的复杂度是O(n*m)

• 前缀表

  • 功能：用于回退。记录模式串与主串不匹配时，模式串应该从哪里重新开始匹配。
  • 内容：记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。
  • 目标：找最长相等前后缀的长度
    • 前缀：不包含尾字母的所有以首字母开头的字符串
      • a、aa、aab、aaba、aabaa
    • 后缀：不包含首字母的所有以尾字母结尾的字符串
      • f、af、aaf、baaf、abaaf
    • 当匹配失败的位置是后缀字串的后面，那么就找到与其相同的前缀的后面位置，然后重新开始匹配。
  • 计算前缀表
    • 模式串a a b a a f的前缀表如下：

next数组

有三种：

• 前缀表对应位置上的数值减1（如：-1 0 -1 0 1 -1）
• 前缀表数值统一右移一位，首位补-1（如：-1 0 1 0 1 2）
• 前缀表本身（如：0 1 0 1 2 0）

三种next数组都可以用，只不过在具体代码中对应的回退条件设置有所区别。建议熟悉哪种就用哪种，坚持循环不变量原则！
三种方法分别对应的回退条件为：

• 回退到索引==不匹配位置的前一位的“最长相等前后缀长度” + 1
• 回退到索引==不匹配位置的“最长相等前后缀长度”
• 回退到索引==不匹配位置的前一位的“最长相等前后缀长度”
  

构造next数组

构建next数组，函数参数为指向next数组的指针，和一个字符串。 代码如下：
构造next数组其实就是计算模式串s的前缀表的过程。 主要有如下三步：

初始化
定义两个指针i和j，j指向前缀末尾位置，i指向后缀末尾位置。

处理前后缀不相同的情况
处理前后缀相同的情况

28. 简单实现 strStr()

题目：实现 strStr() 函数。
给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置（下标从 0 开始）。如果不存在，则返回 -1 。
.
说明：
当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。
对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与 C 语言的 strstr() 以及 Java 的 indexOf() 定义相符。

暴力解法

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        m, n = len(haystack), len(needle)
        for i in range(m):
            if haystack[i:i+n] == needle:
                return i
        return -1
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KMP算法

代码

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        n = len(needle)
        m = len(haystack)

        if n==0:
            return 0  # 这步很重要
        
        i = j = 0
        next = self.getnext(n, needle)  # 构造next数组
        while j<n and i<m:
            if j==-1 or needle[j]==haystack[i]:
                j += 1
                i += 1
            else:
                j = next[j]  # 如果不相等就回退，调用next数组，用于告诉我们应该回退的位置
        if j==n:
            return i-j  # 返回索引
        else:
            return -1  # 不存在
        
    def getnext(self, n, needle):  # 记录最长相等前后缀的长度
        next = ['' for i in range(n)]  # 初始化数组
        j, i = 0, -1
        next[0] = i
        while(j<n-1):
            if i==-1 or needle[i]==needle[j]:
                i += 1
                j += 1
                next[j] = i  
            else:
                i = next[i]  # 当前不相等的位置是j时，应该回退到i
        return next
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画图理解

太绕了！！！

459. 简单重复的子字符串

题目：给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

题目分析

完整代码

class Solution:
    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
        if len(s) == 0:
            return False
        nxt = [0] * len(s)
        self.getNext(nxt, s)
        if nxt[-1] != 0 and len(s) % (len(s) - nxt[-1]) == 0:
            return True
        return False
    
    def getNext(self, nxt, s):
        nxt[0] = 0
        j = 0
        for i in range(1, len(s)):
            while j > 0 and s[i] != s[j]:
                j = nxt[j - 1]
            if s[i] == s[j]:
                j += 1
            nxt[i] = j
        return nxt
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待学……💫