2019河北省大学生程序设计竞赛

B. Icebound and Sequence

Icebound and Sequence

快速乘&快速幂&逆元

了解逆元

#include
using namespace std;

ll mod,q,n;

ll ksc(ll x,ll y)
{
	ll ans=0;
	while(y)
	{
		if(y&1) ans=(ans+x)%mod;
		x=2*x%mod;
		y/=2;
	}	
	return ans;
} 

ll ksm(ll x,ll y)
{
	ll ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)ret=ksc(ret,x)%mod;
		x=ksc(x,x)%mod;
		y/=2;
	}
	return ret;
} 

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&q,&n,&mod);	
		mod=(q-1)*mod;
		ll ans=(fp(q,n+1)-q+mod)%mod/(q-1);
		printf("%lld\n",ans);		
	}	
}
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C. 分治

分治

区间DP，逆向思考。

#include
using namespace std;
int dp[110][110],cost[110],T,n;

int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&cost[i]),dp[i][i]=0;
		for(int len=2;len<=n;len++)
		{
			for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
			{
				int r=l+len-1;
				for(int k=l;k<=r;k++)
				{
					if(k==l) dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[k+1][r]+cost[l]*(r-l));
					else if(k==r) dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k-1]+cost[r]*(r-l));
					else dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k-1]+dp[k+1][r]+cost[k]*(r-l));
				}
			}
		}
		cout<<dp[1][n]<<endl;
	}
    return 0;
}


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国际大学生程序设计竞赛例题解 [合集八本1-8]

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E. Paper Plane Fly Away

Paper Plane Fly Away

树状数组求逆序对。博客

#include
using namespace std;
const int N=200010;
int n,pos[N],love[N],seat[N],c[N],ans[N];

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

void add(int p)
{
	for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i))
		c[i]++;
}

int get(int p)
{
	int sum=0;
	for(int i=p;i;i-=lowbit(i))
		sum+=c[i];
	return sum;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d%d",&x,&love[i]);
		pos[x]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		seat[i]=pos[love[i]];
	for(int i=n;i;i--)
	{
		ans[i]+=get(seat[i]);
		add(seat[i]);
	}
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans[i]+=get(n)-get(seat[i]);
		add(seat[i]);
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}

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J. 舔狗

舔狗

拓扑排序，从入度小的地方开始（应该算是一种贪心？），一对点一对点地拆。

#include
using namespace std;

const int N=1e6+10;
int n,a[N],ind[N],vis[N];

struct node
{
	int x,p;
};
bool operator < (node a,node b){return a.p>b.p;}
priority_queue<node> q;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		scanf("%d",&a[i]),ind[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		q.push({i,ind[i]});
	while(q.size())
	{
		node u=q.top();	
		q.pop();
		if(vis[u.x]||vis[a[u.x]]) continue;
		n-=2;	
		vis[u.x]=vis[a[u.x]]=1;
		int now=a[a[u.x]];	
		ind[now]--;
		q.push({now,ind[now]});
	}
	cout<<n;
	return 0;
}

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L. smart robot

smart robot

从0开始往上暴力搜索，本以为会TLE却没有，或许答案必然在一个较小的范围内是可证的？

#include
using namespace std;
int mp[100][100],n,num[100];
int dx[4]={0,-1,0,1};
int dy[4]={1,0,-1,0};

struct node
{
	int x,y,step;
};

bool bfs(int x)
{
	int len=0;
	if(!x) num[++len]=1;
	while(x)
	{
		num[++len]=x%10;
		x/=10;
	}
	queue<node>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if(mp[i][j]==num[1])
				q.push(node{i,j,1});
	while(!q.empty())
	{
		node temp=q.front();
		q.pop();
		if(temp.step==len) return true;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int xx=temp.x+dx[i];
			int yy=temp.y+dy[i];
			if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n) continue;
			if(mp[xx][yy]!=num[temp.step+1]) continue;
			q.push(node{xx,yy,temp.step+1});	
		}
	}
	return false;			
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>mp[i][j];
	for(int i=0;;i++)
	{
		if(!bfs(i))
		{
			cout<<i<<endl;
			return 0;
		} 
	}
}

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