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算法记录 & 牛客网 & leetcode刷题记录
常用算法模板
堆排序
小顶堆：每次都把最大的调整到根部，最后把最大的放在数组末尾，最终形成的堆根部是最小的
大顶堆：每次都把最小的调整到根部，最后把最小的放在数组末尾，最终形成的堆根部是最大的在优先队列里，
//小顶堆，top的时候返回元素最小的那个 priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q; //大顶堆，top的时候返回元素最大的那个 priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q; `` 堆排序每次调整成大顶/小顶堆后，把堆顶元素放到数组末尾，然后继续调整大顶/小顶堆 ```cpp class HeapSort { public: void heapSort(vector<int>& arr) { if (arr.size() == 0) { return; } int len = arr.size(); // 构建大顶堆，这里其实就是把待排序序列，变成一个大顶堆结构的数组 buildMaxHeap(arr, len); // 交换堆顶和当前末尾的节点，重置大顶堆 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); len--; heapify(arr, 0, len); } } void buildMaxHeap(vector<int>& arr, int len) { // 从最后一个非叶节点开始向前遍历，调整节点性质，使之成为大顶堆 for (int i = (int)floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) { heapify(arr, i, len); } } void heapify(vector<int>& arr, int i, int len) { // 先根据堆性质，找出它左右节点的索引 int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2; // 默认当前节点（父节点）是最大值。 int largestIndex = i; if (left < len && arr[left] > arr[largestIndex]) { // 如果有左节点，并且左节点的值更大，更新最大值的索引 largestIndex = left; } if (right < len && arr[right] > arr[largestIndex]) { // 如果有右节点，并且右节点的值更大，更新最大值的索引 largestIndex = right; } if (largestIndex != i) { // 如果最大值不是当前非叶子节点的值，那么就把当前节点和最大值的子节点值互换 swap(arr, i, largestIndex); // 因为互换之后，子节点的值变了，如果该子节点也有自己的子节点，仍需要再次调整。 heapify(arr, largestIndex, len); } } void swap (vector<int>& arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } };- 1
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插入排序
插入排序其实是冒泡排序的反向，插入排序从数组第二个元素开始，每加入一个元素，都将其和前面已有的元素进行比较，然后不断调整位置。
void insertionSort(vector<int> & data) { for (int i = 1; i < data.size(); i++) { for (int j = i; j >= 1; j--) { if (data[j] < data[j - 1]) { int tmp = data[j]; data[j] = data[j - 1]; data[j - 1] = tmp; } } } return; }- 1
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快速排序
原理：每次随机将数组中的一个数，放到他指定的排序后的位置。
比如，把一个数A，放到数组的位置i，那么[0,i-1]的位置都是比A小的数，[i+1,size-1]都是比A大的数class Solution { public: void qsort(vector<int>& nums,int start,int end,int k){ int size=nums.size(); int i=start,j=end,base=nums[start]; if(size<=0) return; while(i<j){ while(nums[j]<=base && i<j){ j--; } if(i<j) nums[i]=nums[j]; while(nums[i]>=base && i<j) i++; if(i<j) nums[j]=nums[i]; } nums[i]=base; if(i+1>k) qsort(nums,start,i-1,k); else if(i+1==k) return ; else qsort(nums,i+1,end,k); } int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { int size=nums.size(); qsort(nums,0,size-1,k); return nums[k-1]; } };- 1
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二叉树
JZ55 二叉树的深度
关键词：二叉树、深度优先遍历、递归
自己写的笨蛋方法：
/* struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) { } };*/ class Solution { public: int max_depth = 0; int now_depth = 0; int TreeDepth(TreeNode* pRoot) { if(pRoot == NULL){ return max_depth; } this->now_depth++; if(now_depth>max_depth){ max_depth=now_depth; } this->TreeDepth(pRoot->left); this->TreeDepth(pRoot->right); this->now_depth--; return max_depth; } };- 1
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优秀解答：
- 递归解法
class Solution { public: int TreeDepth(TreeNode* pRoot){ if(!pRoot) return 0 ; return max(1+TreeDepth(pRoot->left), 1+TreeDepth(pRoot->right)); } };- 1
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- BFS解法
import java.util.Queue; import java.util.LinkedList; public class Solution { public int TreeDepth(TreeNode pRoot) { if(pRoot == null){ return 0; } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>(); queue.add(pRoot); int depth = 0, count = 0, nextCount = 1; while(queue.size()!=0){ TreeNode top = queue.poll(); count++; if(top.left != null){ queue.add(top.left); } if(top.right != null){ queue.add(top.right); } if(count == nextCount){ nextCount = queue.size(); count = 0; depth++; } } return depth; } }- 1
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回溯
其实回溯就是递归
解题的时候，如果遇到给的函数参数不够，可以另自己起一个函数
JZ12 矩阵中的路径
我的答案
class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 * * * @param matrix char字符型vector- 1
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高分答案
import java.util.*; public class Solution { /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 * * * @param matrix char字符型二维数组 * @param word string字符串 * @return bool布尔型 */ public boolean hasPath (char[][] board, String word) { // write code here int length1=board[0].length;//列数 int length2=board.length;//行数 for(int i =0; i<length2;i++){ for(int j=0;j<length1;j++){ if(board[i][j]==word.charAt(0)) if(dfs(board,i,j,word,0)) return true; } } return false; } public boolean dfs(char[][] board,int i, int j, String word, int u){ int length1=board[0].length;//列数 int length2=board.length;//行数 //失败:先判断边界值 if(i<0||i>=length2||j<0||j>=length1||board[i][j]!=word.charAt(u)){ return false; } //成功:遍历到最后一个 if(u==word.length()-1) return true; //覆盖原来防止重复 char temp = board[i][j]; board[i][j]= '#'; //递归调用 boolean res = dfs(board,i-1,j,word,u+1) || dfs(board,i+1,j,word,u+1) || dfs(board,i,j-1,word,u+1) || dfs(board,i,j+1,word,u+1) ; //递归结束 board[i][j]= temp; return res; } }- 1
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总结：
回溯刚开始都要判断结束 && 判断边界 && 判断条件接下来再调用自己。
有没有走过可以先覆盖原来的，之后回溯出来的时候再写回原来的
（这样就避免了还要自己初始化一个数组判断是否走过）
二分查找、排序
二分诀窍：
- 找到二分开始的位置
- 找到二分前进的方向
关于左开右闭，左闭右开，左闭右闭
【玩转二分查找Ⅰ】左闭右闭型，左开右闭型，左闭右开型（动图演绎）核心是，中间值的取法不同 以及 while循环内部的判断方式不同
Leetcode-148 排序链表
leetcode-排序列表题目详情
总结：使用归并排序
链表找到中间位置：是用一个快指针，一个慢指针。卡了很久的一个点：
if(first_pointer == nullptr) return second_pointer else return first_pointer- 1
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这是错误的，因为忽略了 first_pointer和second_pointer都有值的情况
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode() : val(0), next(nullptr) {} * ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} * ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} * }; */ class Solution { public: ListNode* sortList(ListNode* head) { if(head == nullptr || head->next==nullptr){ return head; } ListNode* first_pointer=head; ListNode* second_pointer=head->next; // 找到中间的位置 while((second_pointer!=nullptr) && (second_pointer->next!=nullptr) ){ first_pointer = first_pointer->next; second_pointer = second_pointer->next; if(second_pointer->next != nullptr){ second_pointer = second_pointer->next; } } ListNode* next_pointer = first_pointer->next; first_pointer->next =nullptr; head = sortList(head); next_pointer = sortList(next_pointer); return Merge(head,next_pointer); } ListNode* Merge(ListNode* first_pointer, ListNode* second_pointer){ ListNode* head; ListNode* tick; if(first_pointer == nullptr){ return second_pointer; } if(second_pointer == nullptr){ return first_pointer; } if(first_pointer->val < second_pointer->val){ head=first_pointer; tick=first_pointer; first_pointer = first_pointer->next; } else{ head=second_pointer; tick=second_pointer; second_pointer = second_pointer->next; } while(first_pointer!=nullptr && second_pointer!=nullptr){ if(first_pointer->val < second_pointer->val){ tick->next= first_pointer; first_pointer = first_pointer->next; tick = tick->next; } else{ tick->next = second_pointer; second_pointer = second_pointer->next; tick = tick->next; } } if(first_pointer==nullptr){ tick->next =second_pointer; } else{ tick->next=first_pointer; } return head; } };- 1
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BM18 二维数组中的查找
矩阵中，行和列都是递增，那么可以找左下，或者右上的元素开始。
复杂度：O(n+m)class Solution { public: bool Find(int target, vector<vector<int> > array) { int r = array.size(); if(r == 0){ return false; } int col = array[0].size(); if(col == 0){ return false; } int i = 0, j =col-1; while(i<=r-1 && j>=0 ){ if(array[i][j] == target){ return true; } else if(array[i][j] >target){ j--; } else if(array[i][j]<target){ i++; } } return false; } };- 1
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BM19寻找峰值
复杂度O(logn)
思想: 上坡一定有波峰，下坡不一定有波峰class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 * * * @param nums int整型vector * @return int整型 */ int findPeakElement(vector<int>& nums) { // write code here int right = nums.size()-1; int left = 0; while(left<right){ int mid = (left+right)/2; if(nums[mid]>nums[mid+1]){ right = mid; } else{ left = mid+1; } } return right; } };- 1
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295. 数据流的中位数
思想： 维护两个堆，一个大顶堆（堆顶是最大的元素），一个是小顶堆（堆顶是最小的元素）。
每个堆都存储一半的元素，大顶堆的元素总是小于等于小顶堆的元素。
那么中位数就可以通过大顶堆堆顶和小顶堆堆顶元素来判断。
class MedianFinder { public: // 小顶堆，堆顶是最小的元素 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> big; // 大顶堆，堆顶是最大的元素 priority_queue<int, vector<int>, less<int>> small; MedianFinder() { } void addNum(int num) { big.push(num); small.push(big.top()); big.pop(); if(small.size()>big.size()){ big.push(small.top()); small.pop(); } } double findMedian() { if(big.size() == small.size()){ return (big.top() +small.top())/2.0; } else{ return big.top(); } } }; /** * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such: * MedianFinder* obj = new MedianFinder(); * obj->addNum(num); * double param_2 = obj->findMedian(); */- 1
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动态规划
所以在DP的实践中很重要的就是递推关系和边界条件。
1. 边界条件
所谓边界条件就是最简单的情况。
2. 递推关系
所谓递推关系就是如果你已经知道这么多，再多给你一个，你怎么得到。
（状态转移方程）状态定义、状态转移方程
DP5 连续子数组最大和
状态定义： array[i] 表示数组连续到下标为i为止的连续数组最大和
（注意区别于整个数组的连续数组最大和， 或者说 array[i]代表以第 i 个数结尾的子数组最大连续和）
状态转移方程： state[i] = max(state[i-1]+array[i], array[i])
因为最终求的是整个数组的最大值，所以要使用max_num来存储最大值#includeusing namespace std; int main(){ int n; cin>>n; vector<int> array(n, 0); vector<int> state(n,INT_MIN); cin>>array[0]; state[0] = array[0]; int max_num = array[0]; for(int i=1;i<n;i++){ cin>>array[i]; state[i] = max(state[i-1]+array[i],array[i]); max_num = max(max_num,state[i]); } cout<<max_num<<endl; return 0; } - 1
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664. Strange Printer（奇怪的打印机）
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { int size = s.size(); if(size == 0){ return 0; } vector<vector<int>> v(size, vector<int>(size, INT_MAX)); for(int i=size-1;i>=0;i--){ for(int j=i;j<=size-1;j++){ // 分开打印 v[i][j] = ((i==j)? 1: 1+v[i+1][j]); for(int k=i+1;k<j;k++){ if(s[i] == s[k]){ v[i][j] = min(v[i][j], v[i+1][k]+v[k+1][j]); } } if(s[i] == s[j] && i!=j){ v[i][j] = min(v[i][j], v[i+1][j]); } } } return v[0][size-1]; } };- 1
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BM80 买卖股票的最好时机（一）
这种买入必须在卖出前面的，即当前位置的值只和前面有关的，非常适合于一次遍历
class Solution { public: /** * * @param prices int整型vector * @return int整型 */ int maxProfit(vector<int>& prices) { // write code here int min_price = INT_MAX; int profit = 0; int size = prices.size(); for(int i=0;i<size;i++){ profit = max(profit, prices[i] - min_price); min_price = min(min_price,prices[i]); } return profit; } };- 1
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BM81 买卖股票的最好时机（二）
class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 * 计算最大收益 * @param prices int整型vector 股票每一天的价格 * @return int整型 */ int maxProfit(vector<int>& prices) { // write code here int profit = 0; for(int i =1; i<prices.size();i++){ int tmp = prices[i] -prices[i-1]; if(tmp>0){ profit+=tmp; } } return profit; } };- 1
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BM82 买卖股票的最好时机（三）
class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 * 计算最大收益 * @param prices int整型vector 股票每一天的价格 * @return int整型 */ int maxProfit(vector<int>& prices) { // write code here int dp0 = 0; int dp1 = -prices[0]; int dp2 = 0; int dp3 = -prices[0]; int dp4 = 0; for(int i=1;i<prices.size();i++){ int dp0_0 = dp0; int dp1_1 = max(dp1, dp0 - prices[i]); int dp2_2 = max(dp2, dp1 + prices[i]); int dp3_3 = max(dp3, dp2 - prices[i]); int dp4_4 = max(dp4, dp3 + prices[i]); dp0 = dp0_0; dp1 = dp1_1; dp2 = dp2_2; dp3 = dp3_3; dp4 = dp4_4; // dp0 = dp0; // dp1 = max(dp1, dp0 - prices[i]); // dp2 = max(dp2, dp1 + prices[i]); // dp3 = max(dp3, dp2 - prices[i]); // dp4 = max(dp4, dp3 + prices[i]); } return dp4; } };- 1
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329. 矩阵中的最长递增路径
方法1： DFS + 动态规划
class Solution { public: vector<vector<int>> directions{{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}}; int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) { int row_num = matrix.size(); if(row_num == 0){ return 0; } int col_num = matrix[0].size(); if(col_num == 0){ return 0; } vector<vector<int>> memo(row_num, vector<int>(col_num , 0)); int max_length = 0; for(int i= 0; i<row_num;i++){ for(int j=0;j<col_num;j++){ max_length = max(max_length, dfs(matrix, i, j, memo)); } } return max_length; } int dfs(vector<vector<int>>& matrix, int row, int col, vector<vector<int>>& memo){ if(memo[row][col] !=0){ return memo[row][col]; } memo[row][col]++; for(int i=0;i<directions.size();i++){ int new_row = directions[i][0] + row; int new_col = directions[i][1] + col; if(new_row >=0 && new_col>=0 && new_row<memo.size() && new_col < memo[0].size()){ if(matrix[new_row][new_col] > matrix[row][col]){ memo[row][col] = max(memo[row][col], dfs(matrix, new_row, new_col, memo)+1); } } } return memo[row][col]; } };- 1
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方法2：拓扑排序 + 动态规划
注意，这里是从出度为0的class Solution { public: vector<vector<int>> dirs = {{0,-1},{0,1}, {1,0},{-1,0}}; int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) { if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) { return 0; } int row_num = matrix.size(); int col_num = matrix[0].size(); vector<vector<int>> outdegrees(row_num, vector<int>(col_num, 0)); queue<pair<int,int>> q; for(int i=0; i<row_num; i++){ for(int j=0; j<col_num; j++){ for(int dir=0;dir<dirs.size();dir++){ int newRow = i+dirs[dir][0]; int newCol = j+dirs[dir][1]; if(newRow>=0 && newCol>=0 && newRow<row_num && newCol < col_num && matrix[i][j] < matrix[newRow][newCol]){ outdegrees[i][j]++; } } } } for(int i=0;i<row_num;i++){ for(int j=0;j<col_num;j++){ if(outdegrees[i][j] == 0){ q.push(pair<int,int>(i,j)); } } } int ans =0; //BFS while(!q.empty()){ ans++; int tmp_size = q.size(); for(int _=0;_<tmp_size;_++){ pair<int, int> e = q.front(); q.pop(); int row = e.first; int col = e.second; for(int dir=0;dir<dirs.size();dir++){ int newRow = row + dirs[dir][0]; int newCol = col + dirs[dir][1]; \ if(newRow>=0 && newCol>=0 && newRow<row_num && newCol < col_num && matrix[row][col] > matrix[newRow][newCol]){ outdegrees[newRow][newCol]--; if(outdegrees[newRow][newCol] == 0){ q.push(pair<int, int>(newRow, newCol)); } } } } } return ans; } };- 1
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- 原文地址：https://blog.csdn.net/crabstew/article/details/123119585
