每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。

1. 栈的概念及结构

1.1 概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

即：栈是仅限在表尾进行插入和删除的线性表。

• 压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

• 出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

1.2 栈顶

栈是一个线性表，我们把允许插入和删除的一段称为栈顶。

1.3 栈底

和栈顶相对，另一端称为栈底，实际上，栈底的元素我们不需要关心。

2. 接口

2.1 可写接口

1）数据入栈

栈的插入操作，叫做 入栈，也可称为 进栈、压栈。如下图所示，代表了三次入栈操作：

代码实现：

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;

}
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由于栈是由顺序表实现的，因此当空间不够需要扩容，入栈之后top需要+1为了记录下一个入栈位置。

2）数据出栈

栈的删除操作，叫做 出栈，也可称为 弹栈。如下图所示，代表了两次出栈操作：

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	--ps->top;
}
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弹一次让top减一即可。

3）清空栈

一直 出栈，直到栈为空，如下图所示：

即一直出栈到没有元素即可。

//想要直接清除栈也可以直接销毁，此代表着程序结束
void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}
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2.2 只读接口

1）获取栈顶数据

对于一个栈来说只能获取 栈顶 数据，一般不支持获取 其它数据。

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}
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2）获取栈元素个数

栈元素个数一般用一个额外变量存储，入栈 时加一，出栈 时减一。这样获取栈元素的时候就不需要遍历整个栈。通过 **O ( 1 )**的时间复杂度获取栈元素个数。

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

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3）栈的判空

当栈元素个数为零时，就是一个空栈，空栈不允许 出栈 操作。

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}
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3. 栈的顺序表实现

对于顺序表，在 C语言 中表现为 数组，在进行 栈的定义 之前，我们需要考虑以下几个点：
  1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型；
  2）栈的大小；
  3）栈顶指针；

此类信息都在对应的Stack.h头文件中定义

3.1 Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void StackInit(ST* ps);//栈的初始化
void StackDestory(ST* ps);//栈的销毁
void StackPush(ST* ps, STDataType x);//入栈
void StackPop(ST* ps);//出栈

STDataType StackTop(ST* ps);//获取栈顶元素
bool StackEmpty(ST* ps);//判断栈是否为空
int StackSize(ST* ps);//计算栈的数据个数

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3.2 Stack.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"
void StackInit(ST* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}


void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;

}
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	--ps->top;
}

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}


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3.3 Test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"

void TestStack()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	printf("%d ", StackTop(&st));
	StackPop(&st);
	printf("%d ", StackTop(&st));
	StackPop(&st);
	printf("%d ", StackTop(&st));

	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);
	printf("\n");
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	TestStack();
	return 0;
}
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4. 总结

栈的学习内容就到这里，下一章会是队列的实现以及oj题的讲解。