1、描述

给你一个非空数组，返回此数组中 第三大的数 。如果不存在，则返回数组中最大的数。

2、提示:

a. 1 <= nums.length <= 104
b. -231 <= nums[i] <= 231 - 1

3、思路

3.1、排序+擂台

参考 寻找序列中最大数值的方法——擂台法：一次遍历，每次数值 和 擂主比较，只有 擂主输了即数值更小，才 更换 擂主。

该题 使用3个等级的擂主 a、b、c 来维护，存放 最大值、次大值、第三大值，也是 一次遍历。
遍历过程中，只有当 数值 大小在某个区间，如(a,)、(b,a)、(c,b)，才会更换擂主，不考虑相同值。
注意的是，3个擂主 的初值 都是最小值，并且 最后 返回结果时，只有当 c不为 初值即最小值，才返回 c，否则返回 a，即最大值。

此外，另一种不依赖元素范围的做法是，将 a、b 和 c 初始化为空指针或空对象，视作「无穷小」，并在比较大小前先判断是否为空指针或空对象。遍历结束后，若 c 为空，则说明第三大的数不存在，返回 a，否则返回 c。

形式：
float("INF")表示为正无穷；
float("-INF")表示负无穷
1
2
3

3.2、有序集合

有序集合来维护数组中前三大的数。
每遍历一个数，就将其插入有序集合，若有序集合的大小超过 3，就删除集合中的最小元素。
遍历结束后，若有序集合的大小为 3，其最小值就是数组中第三大的数；若有序集合的大小不足 3，那么就返回有序集合中的最大值。

4、代码

4.1、排序+擂台

    def thirdMax(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) < 3:
            return max(nums)
        import sys
        a, b, c = -sys.maxsize - 1, -sys.maxsize - 1, -sys.maxsize - 1
        for num in nums:
            if c < num < b:
                c = num
            elif b < num < a:
                b, c = num, b
            elif num > a:
                a, b, c = num, a, b
        return a if c == -sys.maxsize - 1 else c
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