题目列表

• P1051 最长公共子序列
• P1052 最长公共字串
• P3636 三个序列的最长公共子序列

思路 

f[i][j]表示一号序列的第 i 位和二号序列的第 j 位

把两个字序列/字串一位一位去比较，若出现相同的一位则 f[i][j]在f[i-1][j-1] 的基础上长度+1，否则取前面长度的最大值，长度不变；

题目

P1051 最长公共子序列

模板题，很简单；

#include
using namespace std;
int n,m;
int a[505],b[505];
int f[505][505];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>b[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[i]==b[j]){
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
			}else{
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
			}
		}
	}
	cout<
	return 0;
}

P1052 最长公共字串

注意字串要求连续，所以f[i][j]在 a串与b串不连续时取0这个值，ans为f数组中的最大值；

#include
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int a[505],b[505];
int f[505][505];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>b[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			f[i][j]=0; 
			if(a[i]==b[j]){
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;	
			}
			ans=max(ans,f[i][j]);
		}
	}
	cout<
	return 0;
}

 P3636 三个序列的最长公共子序列

直接开个三维数组，按照模板扩充出第三位的判断即可；

#include
using namespace std;
int x,y,z;
int a[505],b[505],c[205];
int f[205][205][205];
int main(){
	cin>>x>>y>>z;
	for(int i=1;i<=x;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=y;i++){
		cin>>b[i];
	}
	for(int i=1;i<=z;i++){
		cin>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=x;i++){
		for(int j=1;j<=y;j++){
			for(int k=1;k<=z;k++){
				f[i][j][k]=0;
				if(a[i]==b[j]&&b[j]==c[k]){
					f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-1]+1; 
				}else{
					f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);
					f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j][k-1]);
				}
			}
		}
	}
	cout<
	return 0;
}

 看到这里了，给个三连不过分吧；