力扣 | 94. 二叉树的中序遍历

题目截图

方法一：递归

中序遍历是左根右的顺序，当访问左结点时，左节点可以看成一个左子树的根节点，依然按照左根右的顺序遍历。同理，右结点也是。直到遍历完整个二叉树。整个过程都在递归。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        self.result = []
        if root == None:
            return self.result
        self.result = self.inorderTraversal(root.left) + [root.val] \
                      + self.inorderTraversal(root.right)
        return self.result

复杂度分析

时间复杂度：

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完整测试代码：

from typing import Optional,List
 
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
 
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        self.result = []
        if root == None:
            return self.result
        self.result = self.inorderTraversal(root.left) + [root.val] \
                      + self.inorderTraversal(root.right)
        return self.result
 
 
class main:
    a = Solution()
    root3 = TreeNode(3, left=None, right=None)
    root2 = TreeNode(2, left=root3, right=None)
    root = TreeNode(1, left = None, right= root2)
 
 
    b = a.inorderTraversal(root)
    print(b)
 
 
if __name__ == '__main__':
    main()

LeetCode只需要写题目算法部分不需要写完整的实现部分。本题给出的条件是输入为root = [1,null,2,3]，而本解答给出的完整实现的方法是利用TreeNode一个一个的添加节点。如果要直接使用 root = [1,null,2,3]作为输入条件需要再写一个有序列表转换为二叉树的算法。

方法二：迭代法

建立一个栈，然后遍历二叉树。

两层循环

内层循环：将二叉树的根节点一直和左节点存入栈中。然后指针左移， 将左节点的左子节点存入栈中，只要指针指向的结点存在就一直重复此动作，直到指针指向为空。

外层循环：然后出栈一个节点，将该节点的值填入输出结果中，并将指针指向该出栈结点的右节点。

以此完成左根右的中序遍历。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root == None:
            return []
 
        result, stack = list(), list()
        current = root
        while current or len(stack):
            while current:
                stack.append(current)
                current = current.left
            node = stack.pop()
            result.append(node.val)
            current = node.right
        return result

这种方式的迭代法又两层循环，复杂度较高。

还是按照这个思路，内外循环改为判断。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root == None:
            return []
 
        result, stack = [], []
        while root or stack:
           if root:
               stack.append(root)
               root = root.left
           else:
               cur = stack.pop()
               result.append(cur.val)
               root = cur.right
 
        return result

复杂度分析

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空间复杂度：

方法三：Morris中序遍历

一、如果无左孩子，先将的值加入答案组，再访问的右孩子，即。

二、如果有左孩子，则找到左子树上最右的结点（即左子树中序遍历的最后一个结点），记为。根据的右孩子是否为空进行如下操作。

（1）如果的右孩子为空，则将其右孩子指向，然后访问的左孩子，即。

 （2）如果的右孩子不为空，则此时右孩子已经指向，说明已经遍历完的左子树，将的右孩子置空，将的值加入答案数组，然后访问的右孩子，即。

三、重复上述操作，直至访问完整棵树。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        result = []
        current, prev = root, None
        while current:
            if not current.left:
                result.append(current.val)
                current = current.right
            else:
                prev = current.left
                while prev.right and prev.right != current:
                    prev = prev.right
                if not prev.right:
                    prev.right = current
                    current = current.left
                else:
                    prev.right = None
                    result.append(current.val)
                    current = current.right
        return result

复杂度分析

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