LeetCode高频题69. x 的平方根，二分法搞定，非常简单

提示：本题是系列LeetCode的150道高频题，你未来遇到的互联网大厂的笔试和面试考题，基本都是从这上面改编而来的题目
互联网大厂们在公司养了一大批ACM竞赛的大佬们，吃完饭就是设计考题，然后去考应聘人员，你要做的就是学基础树结构与算法，然后打通任督二脉，以应对波云诡谲的大厂笔试面试题！
你要是不扎实学习数据结构与算法，好好动手手撕代码，锻炼解题能力，你可能会在笔试面试过程中，连题目都看不懂！比如华为，字节啥的，足够让你读不懂题

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文章目录

• LeetCode高频题69. x 的平方根，二分法搞定，非常简单
• • @[TOC](文章目录)
• 题目
• 一、审题
• 二分法解题
• 通常，面试过程中，这个题经常考的，面试官问你开根号，保留3位小数怎么求？？
• 总结

题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx
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一、审题

示例 1：

输入：x = 4
输出：2
示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

0 <= x <= 231 - 1

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二分法解题

所谓x开平方根
就是找一个数m，m的平方=x
至少你知道这个结果m，一定是在1–x之间的

根号（x）永远小于x

因此我们就用二分法，去找1–x之间，谁m的平方，更接近x
就行了
比如x=100

第一次二分：m=（1+100）/2=50

显然50平方大于100，因此50–100之间的数不可能是100的开根号

第二次：

显然25平方大于100，因此25–100之间的数不可能是100的开根号

再来二分

显然13平方大于100，因此13–100之间的数不可能是100的开根号

继续m=1+12再除2=6,6*6=36,<100，有戏

注意，这里还不算最终结果
因为6平方<=100,并非最接近100

因此暂时让结果就是ans=6
继续往右寻找

m=（7+12）/2=8,8方=64<=100
最新的逼近100的结果ans=8
继续往右看看还有没有更接近100的

10方=100<=100
最新逼近100的结果ans=10
看看还有没有可能继续往右找

11方>100，不行
R=11，L=11
m=11，不行，L=12，R=11
当L>R停止查找

所以最终我们记录的结果ans=10

这就是二分法的查找过程
就是让L=1,R=x
m一直处于二分查找中点，看看谁m，其平方<=x，找最右的逼近x的那个最好的结果

咱们手撕代码：
为了防止m方越界，咱们最好是利用long类型接结果，最后转为int就行

        //典型的二分法
        //为了防止m方越界，咱们最好是利用long类型接结果，最后转为int就行
        public int mySqrtReview(int x) {
            if (x == 0) return 0;
            if (x < 3) return 1;//开完都是3

            //否则最次也是结果为1
            long ans = 1;
            long L = 1;
            long R = x;
            long M = 0;
            while (L <= R){
                M = L + ((R - L) >> 1);//中点
                if (M * M > x) R = M - 1;
                else {
                    ans = M;//至少目前可以当做M，往右逼近
                    L = M + 1;
                }
            }
            //一旦L > R，就不用再找了
            return (int)ans;//返回时LeetCode要求int，而面试有精度要求
        }
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测试：

    public static void test(){
        Solution solution = new Solution();
        int x = 100;
        System.out.println(solution.mySqrt(x));
        System.out.println(solution.mySqrtReview(x));
    }

    public static void main(String[] args) {
        test();
    }
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结果：

10
10
1
2

LeetCode测试：


很OK

但是

通常，面试过程中，这个题经常考的，面试官问你开根号，保留3位小数怎么求？？

其实之前我就说过这个问题
【1】LeetCode高频题：二分法求开根号sqrt(x)，保留3位小数，速度快，简单

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总结

提示：重要经验：

1）开根号，保留int结果
2）二分法OK
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。