刷题跟随carl代码随想录

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59. 中等螺旋矩阵II

题目：给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
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示例：输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

思路：坚持循环不变量原则，自始至终坚持左闭右开区间可以用range()来实现，range是前开后闭的，进行循环。【图片来自carl哥的代码随想录】

注意：含有n²个元素的方形二维数组，其长宽均为n！这个要搞清楚。
代码的第一步是：初始化一个n行n列的二维数组，初始化为全零数组。

当n = 4时：

当n = 5时：

四个方向每步各次n-1步，当n为奇数时，二维矩阵有中心点。
∵ 数组的下标是从0开始的，所以：
当n=3时，中心点的索引为[1,1];
当n=5时，中心点的索引为[2,2];
∴n为奇数时，索引坐标为[n//2, n//2]

从左至右，从上至下，从右至左，总下至上为一次循环，
n=3时，循环1次+1个中心点
n=4时，循环2次
n=5时，循环2次+1个中心点
n=6时，循环3次
循环次数=n//2 + 1个中心点（n为奇数时）

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        nums = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化为n行n列的二维数组
        startx, starty = 0, 0  #起始点为0行0列处
        loop, mid = n//2, n//2  # 迭代次数、n为奇数时，矩阵的中心点
        count = 1  # 计数

        for offset in range(1, loop + 1):
            for i in range(starty, n-offset):  # 从左往右, startx保持不变, starty递增
                nums[startx][i] = count
                count += 1
            for i in range(startx, n-offset):  # 从上至下, starty保持不变,startx递增
                nums[i][n-offset] = count
                count += 1
            for i in range(n-offset, starty, -1):  # 从右至左, startx保持不变，starty递减
                nums[n-offset][i] = count
                count += 1
            for i in range(n-offset, startx, -1):  # 从下至上, starty保持不变,，startx递减
                nums[i][starty] = count
                count += 1
            # 更新起点
            startx += 1
            starty += 1
        if n%2 == 1:  # n为奇数时，填充中心点
            nums[mid][mid] = count
        return nums
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
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54. 中等螺旋矩阵

题目：给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。
例1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

例2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

题解：摘自《carlsun-2代码随想录_leecode》
与59.螺旋矩阵II不同的是：前题中的螺旋矩阵是正方形，只有正方形的边长n一个边界条件，而本题中，需要考虑长方形的长和宽(m行和n列)两个边界条件。自然，m可以等于n，即前题可视为本题在m==n的特殊情况。
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我们从最一般的情况开始考虑，与59.螺旋矩阵II题解对比起来，m和n的带入，主要引来两方面的差异：

1. loop的计算：
   本题的loop计算与59.螺旋矩阵II算法略微差异，因为存在rows和columns两个维度，可自行分析，loop只能取min(rows, columns)，例如rows = 5, columns = 7，那loop = 5 / 7 = 2
2. mid的计算及填充：
   如果min(rows, columns)为偶数，则不需要在最后单独考虑矩阵最中间位置的赋值
   如果min(rows, columns)为奇数，则矩阵最中间位置不只是[mid][mid],而是会留下来一个特殊的中间行或者中间列，具体是中间行还是中间列，要看rows和columns的大小，如果rows > columns,则是中间列，相反，则是中间行

😢太难了，先放一放

1
2

待更……