Python问题：计数器比较作为 Bag-type

问题描述：

我需要 Python 中的类似包/多集的数据类型。我了解 collections.Counter 经常用于此目的。但是比较运算符似乎不起作用：

In [1]: from collections import Counter
​
In [2]: bag1 = Counter(a=1, b=2, c=3)
​
In [3]: bag2 = Counter(a=2, b=2)
​
In [4]: bag1 > bag2
Out[4]: True

这对我来说似乎是一个错误。我希望小于和大于运算符执行类似集合的子集和超集比较。但如果是这种情况，那么bag1 > bag2将是错误的，因为bag2包含一个额外的'a'. Counter 对象上似乎也没有子集/超集方法。所以我有两个问题：

1. Counter 对象使用什么比较逻辑？

2. 如何比较 Counter 对象的子集、超集、真子集和真超集？

解决思路一：

我们可以像这样实现“多集包含”检查，而不是使用all迭代Counter值：

from collections import Counter
from functools import total_ordering
​
class PartiallyOrderedCounter(Counter):
    def __le__(self, other):
        """ Multiset inclusion """
        test = self.copy()
        test.subtract(other)
        return not -test
    
    def __lt__(self, other):
        """ Multiset strict inclusion """
        return self <= other and self != other

这可能效率较低，但足够有趣，值得一提。

它是如何工作的：Counter一元否定（以及二元-运算符）的实现否定了结果中的每个计数器值，但随后也去除了所有负数或零。同时，该.subtract方法在原地运行（需要复制），但允许结果为负数。因此，当我们对减法的结果求反时，我们Counter只得到一个“缺失”的值other（创建被否定为正数的负数）。当且仅当没有这样的值时，计数器对象是 Falsey，我们True通过应用not逻辑运算符返回。

解决思路二：

这个悬而未决的问题很有趣：

• 如何比较 Counter 对象的子集、超集、真子集和真超集？

通过定义缺少的“丰富的比较方法”。您也可以使用自由函数，这将使客户端代码更加明确。

from collections import Counter
 
class PartiallyOrderedCounter(Counter):
 
    def __le__(self, other):
        """ Multiset inclusion """
        return all( v <= other[k] for k,v in self.items() )
 
 
    def __lt__(self, other):
        """ Multiset strict inclusion """
        return self <= other and self != other
 
 
    # TODO : __ge__ and __gt__
    # Beware : they CANNOT be written in terms of __le__ or __lt__
 
 
a = PartiallyOrderedCounter('abc')
b = PartiallyOrderedCounter('ab')
c = PartiallyOrderedCounter('abe')
 
assert a <= a
assert not a < a    
assert b <= a
assert b < a
assert not a < b    
assert not c <= a
assert not a <= c

解决思路三：

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