LeetCode 899. 有序队列

题目描述

给定一个字符串 s 和一个整数 k 。你可以从 s 的前 k 个字母中选择一个，并把它加到字符串的末尾。

返回 在应用上述步骤的任意数量的移动后，字典上最小的字符串 。

思路

一开始想的比较简单，从前k个位置中，不断地将逆序对的第一个字符移动到最后的位置即可。

于是会看到这样一个用例：

“baaca”

2

采用上述策略，得到的答案是：aacab，而实际可以得到的答案是aaabc。

容易发现，当k >= 2 时，可以将原先的字符串，进行任意的变换，也就是说能得到任意的字符串，那么当然也能得到字典序最小的字符串了。

在k = 2时，我们可以交换字符串中的任意两个相邻的字符，并保持其余字符不变

比如原字符串为1234ab56789，我们希望交换ab

那么可以不断的把首字符移到末尾，直到ab出现在首部

ab567891234

随后我们将a移到末尾，得到b567891234a

接着，将b的后一位不断交换到末尾（使得a不断往前走），得到ba567891234

再将ba旋转到原先的位置（不断将首位字符移动到尾部），得到1234ba56789

这样就实现了交换ab两个字符。

同理，我们可以在保持其余字符位置不变的情况下，交换其他的任意两个相邻字符。

只要我们能够交换任意相邻两个字符，就能实现冒泡排序。

于是，在k = 2时，我们总是能够得到排序好的字符串，即总是能得到字典序最小的字符串。

对于k > 2，就更不用说了。

而在k = 1时，我们每次只能将首位字符交换到尾部，能构造出的字符串，一共只有n种情况（n是字符串的长度，每个字符都可以充当首位，所以共n种）。

代码

思路想出来了，代码就非常好写了。这道题难点在于思路。

我们只需要分类讨论一下，k = 1时，把字符串整个轮转一遍，找出字典序最小的即可；k >= 2时，对字符串按照字典序排序即可。

class Solution {
    public String orderlyQueue(String s, int k) {
        int n = s.length();
        if (k == 1) {
            String ans = s;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                s = s.substring(1) + s.charAt(0);
                if (ans.compareTo(s) > 0) ans = s;
            }
            return ans;
        }
        // k = 2
        char[] chars = s.toCharArray();
        Arrays.sort(chars);
        return new String(chars);
    }
}
1
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17

时间复杂度 ：$O(n^2)$

• 在k = 1时需要枚举n个可能的字符串，并且每个字符串的比较需要$O(n)$的时间，所以一共是$O(n^2)$。当然，这个过程可以使用字符串的最小表示法，优化到$O(n)$
• 在k >= 2时需要排序，复杂度$O(nlogn)$，最坏$O(n^2)$

空间复杂度：$O(n)$

在k = 1时需要开辟额外的空间来存储所有可能的字符串（因为Java中的字符串是不可变对象）

扩展

字符串的最小表示法：寻找字符串旋转能得到的最小字典序

TODO