• 二叉搜索树（搜索二叉树）模拟实现（有递归版本）

    二叉搜索数

    1.二叉搜索树概念

    二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:
    若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
    若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
    它的左右子树也分别为二叉搜索树
    在这里插入图片描述

    2.insert和find和InOrder实现

    就讲一下insert怎么实现，分为二种情况，一种是二叉树为空，另一种不为空插入，第一种很好解决，第二种，因为要满足，搜索二叉树的要左子树要比跟小，右子树要比跟大，那么我们只要用插入的数和根比大小就好了，根小于插入的数就访问右边，根大于插入的数就访问左边，一直循环找到空节点为止，最后就是找到位置插入了，但是要插入的位置是左边还是右边不清楚，那么很简单记录这个节点的父亲节点再比较大小，比父亲节点小左边，比父亲节点大右边。
    find这个也简单其实和insert一样访问到空节点就代表没找到，而找到了的情况是循环里面要查找的数，不小于或者大于根的左右树

    #pragma once

template<class K>
struct BSTreeNode
{
	BSTreeNode<K>* _left;
	BSTreeNode<K>* _right;
	K _key;

	BSTreeNode(const K& key)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _key(key)
	{

	}
};

template<class K>
class BSTree
{
	typedef BSTreeNode<K> Node;
public:

	bool find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_key > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}


	bool insert(const K& key)
	{
		//为空的时候
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(key);
			return true;
		}

		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		cur = new Node(key);
		if (parent->_key < key)
		{
			 parent->_right=cur;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
		}
		return true;
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
	}

private:
	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_InOrder(root->_right);
	}

	Node* _root=nullptr;
};

void TestBSTree()
{
	BSTree<int> t;
	int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
	for (auto e : a)
	{
		t.insert(e);
	}
	t.InOrder();

	t.insert(16);
	t.insert(9);

	t.InOrder();
}


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    在这里插入图片描述

    3.erase实现

    想删除肯定先遍历，删完分为
    a. 要删除的结点无孩子结点
    b. 要删除的结点只有一个孩子，左为空或右为空
    d. 要删除的结点有左、右孩子结点
    等情况来实现
    只有一个孩子的情况下：要考虑要删除的节点是left还是right为空，并且还要考虑，可能是只有根左子树没有右子树的情况，或者是根右子树没有左子树的情况，毕竟原理是删除cur，让父亲节点的左边或者右边指向要删除节点的左边或者右边
    有左右节点：让删除的节点和要删除节点的right中最小交换，或者覆盖，再把要删除的节点删除

    	bool Erase(const K& key)
	{
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if(cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				// 一个孩子--左为空 or 右为空
				// 两个孩子 -- 替换法
				if (cur->_left == nullptr)
				{
					//if(cur==nullptr)
					if (cur == _root)//没有左子树问题
					{
						_root = cur->_right;
					}
					else
					{
						if (cur == parent->_left)
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
					}
					delete cur;
				}
				else if (cur->_right == nullptr)
				{
					//if(cur==nullptr)
					if (cur == _root)//没有右子树的问题
					{
						_root = cur->_left;
					}
					else
					{
						if (cur == parent->_left)
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
					}
					delete cur;
				}
				else//二个孩子都为空
				{
					// 右子树的最小节点替代
					Node* minParent = cur;
					Node* minRight = cur->_right;
					while (minRight->_left)
					{
						minParent = minRight;
						minRight = minRight->_left;
					}

					swap(minRight->_key, cur->_key);

					if (minParent->_left == minRight)
					{
						minParent->_left = minRight->_right;
					}
					else
					{
						minParent->_right = minRight->_right;
					}

					delete minRight;
				}
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
	
void TestBSTree1()
{
	BSTree<int> t;
	int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
	for (auto e : a)
	{
		t.insert(e);
	}

	t.InOrder();

	t.Erase(3);
	t.Erase(8);

	t.InOrder();
	t.Erase(14);
	t.Erase(7);
	t.InOrder();

	for (auto e : a)
	{
		t.Erase(e);
	}
	t.InOrder();
}

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    4.构造赋值析构实现

    	// 强制编译器自己生成构造
	// C++11
	BSTree() = default;

	BSTree(const BSTree<K>&t)
	{
		_root = CopyTree(t._root);
	}

	// t1 = t2
	BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t)
	{
		swap(_root, t._root);
		return *this;
	}
	Node* CopyTree(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return nullptr;

		Node* copyNode = new Node(root->_key);
		copyNode->_left = CopyTree(root->_left);
		copyNode->_right = CopyTree(root->_right);

		return copyNode;
	}
	~BSTree()
	{
		DestoryTree(_root);
		_root = nullptr;
	}
	void DestoryTree(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		DestoryTree(root->_left);
		DestoryTree(root->_right);
		delete root;
	}


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    5.迭代查找

    	bool FindR(const K& key)
	{
		return _FindR(_root, key);
	}

	bool _FindR(Node* root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;

		if (root->_key < key)
		{
			return _FindR(root->_right, key);
		}
		else if (root->_key > key)
		{
			return _FindR(root->_left, key);
		}
		else
		{
			return true;
		}
	}

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    6.递归插入

    加了引用的root就是父亲节点

    	bool _InsertR(Node*& root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			root = new Node(key);
			return true;
		}

		if (root->_key < key)
			return _InsertR(root->_right, key);
		else if (root->_key > key)
			return _InsertR(root->_left, key);
		else
			return false;
	}

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    递归展开图
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    7.递归删除

    	bool EraseR(const K& key)
	{
		return _EraseR(_root, key);
	}
	bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;

		if (root->_key < key)
		{
			return _EraseR(root->_right, key);
		}
		else if (root->_key > key)
		{
			return _EraseR(root->_left, key);
		}
		else
		{
			Node* del = root;
			// 删除
			if (root->_left == nullptr)
			{
				root = root->_right;
			}
			else if (root->_right == nullptr)
			{
				root = root->_left;
			}
			else
			{
				Node* minRight = root->_right;
				while (minRight->_left)
				{
					minRight = minRight->_left;
				}

				swap(root->_key, minRight->_key);

				return _EraseR(root->_right, key);
			}

			delete del;
			return true;
		}
	}



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    8.搜索二叉树全部代码加递归写法

    #pragma once

template<class K>
struct BSTreeNode
{
	BSTreeNode<K>* _left;
	BSTreeNode<K>* _right;
	K _key;

	BSTreeNode(const K& key)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _key(key)
	{

	}
};

template<class K>
class BSTree
{
	typedef BSTreeNode<K> Node;
public:
	// 强制编译器自己生成构造
	// C++11
	BSTree() = default;

	BSTree(const BSTree<K>&t)
	{
		_root = CopyTree(t._root);
	}

	// t1 = t2
	BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t)
	{
		swap(_root, t._root);
		return *this;
	}



	~BSTree()
	{
		DestoryTree(_root);
		_root = nullptr;
	}

	bool find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_key > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}


	bool insert(const K& key)
	{
		//为空的时候
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(key);
			return true;
		}

		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		cur = new Node(key);
		if (parent->_key < key)
		{
			parent->_right = cur;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
		}
		return true;
	}

	bool Erase(const K& key)
	{
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if(cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				// 一个孩子--左为空 or 右为空
				// 两个孩子 -- 替换法
				if (cur->_left == nullptr)
				{
					//if(cur==nullptr)
					if (cur == _root)
					{
						_root = cur->_right;
					}
					else
					{
						if (cur == parent->_left)
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
					}
					delete cur;
				}
				else if (cur->_right == nullptr)
				{
					//if(cur==nullptr)
					if (cur == _root)
					{
						_root = cur->_left;
					}
					else
					{
						if (cur == parent->_left)
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
					}
					delete cur;
				}
				else//二个孩子都为空
				{
					// 右子树的最小节点替代
					Node* minParent = cur;
					Node* minRight = cur->_right;
					while (minRight->_left)
					{
						minParent = minRight;
						minRight = minRight->_left;
					}

					swap(minRight->_key, cur->_key);

					if (minParent->_left == minRight)
					{
						minParent->_left = minRight->_right;
					}
					else
					{
						minParent->_right = minRight->_right;
					}

					delete minRight;
				}
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		cout << endl;
	}
	///
	bool FindR(const K& key)
	{
		return _FindR(_root, key);
	}

	bool InsertR(const K& key)
	{
		return _InsertR(_root, key);
	}

	bool EraseR(const K& key)
	{
		return _EraseR(_root, key);
	}


private:

	bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;

		if (root->_key < key)
		{
			return _EraseR(root->_right, key);
		}
		else if (root->_key > key)
		{
			return _EraseR(root->_left, key);
		}
		else
		{
			Node* del = root;
			// 删除
			if (root->_left == nullptr)
			{
				root = root->_right;
			}
			else if (root->_right == nullptr)
			{
				root = root->_left;
			}
			else
			{
				Node* minRight = root->_right;
				while (minRight->_left)
				{
					minRight = minRight->_left;
				}

				swap(root->_key, minRight->_key);

				return _EraseR(root->_right, key);
			}

			delete del;
			return true;
		}
	}

	bool _InsertR(Node*& root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			root = new Node(key);
			return true;
		}

		if (root->_key < key)
			return _InsertR(root->_right, key);
		else if (root->_key > key)
			return _InsertR(root->_left, key);
		else
			return false;
	}


	bool _FindR(Node* root, const K& key)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;

		if (root->_key < key)
		{
			return _FindR(root->_right, key);
		}
		else if (root->_key > key)
		{
			return _FindR(root->_left, key);
		}
		else
		{
			return true;
		}
	}

	Node* CopyTree(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return nullptr;

		Node* copyNode = new Node(root->_key);
		copyNode->_left = CopyTree(root->_left);
		copyNode->_right = CopyTree(root->_right);

		return copyNode;
	}

	void DestoryTree(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		DestoryTree(root->_left);
		DestoryTree(root->_right);
		delete root;
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_InOrder(root->_right);
	}

	Node* _root = nullptr;
};

void TestBSTree()
{
	BSTree<int> t;
	int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
	for (auto e : a)
	{
		t.insert(e);
	}
	t.InOrder();

	t.insert(16);
	t.insert(9);

	t.InOrder();
	t.Erase(8);
	for (auto e : a)
	{
		t.insert(e);
	}
}

void TestBSTree1()
{
	BSTree<int> t;
	int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
	for (auto e : a)
	{
		t.insert(e);
	}

	t.InOrder();

	t.Erase(3);
	t.Erase(8);

	t.InOrder();
	t.Erase(14);
	t.Erase(7);
	t.InOrder();

	for (auto e : a)
	{
		t.Erase(e);
	}
	t.InOrder();
}

void TestBSTree4()
{
	BSTree<int> t;
	int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
	for (auto e : a)
	{
		t.insert(e);
	}
	t.InOrder();

	BSTree<int> copy = t;
	copy.InOrder();
}

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/li1829146612/article/details/126118437