P1352 没有上司的舞会

没有上司的舞会

Description

某大学有 nn 个职员，编号为 1\ldots n1…n。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 r_iri​，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

Input

输入的第一行是一个整数 nn。

第 22 到第 (n + 1)(n+1) 行，每行一个整数，第 (i+1)(i+1) 行的整数表示 ii 号职员的快乐指数 r_iri​。

第 (n + 2)(n+2) 到第 2n2n 行，每行输入一对整数 l, kl,k，代表 kk 是 ll 的直接上司。

Output

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

Sample 1

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

5

Hint

数据规模与约定

对于 100\%100% 的数据，保证 1\leq n \leq 6 \times 10^31≤n≤6×103，-128 \leq r_i\leq 127−128≤ri​≤127，1 \leq l, k \leq n1≤l,k≤n，且给出的关系一定是一棵树。

题解：

设

f[x][0]表示以x为根的子树,且x不参加舞会的最大快乐值

f[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值

则f[x][0]=sigma{max(f[y][0],f[y][1])} (y是x的儿子)

f[x][1]=sigma{f[y][0]}+h[x] (y是x的儿子)

先找到唯一的树根root

则ans=max(f[root][0],f[root][1])

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
const int maxn = 6010;
vector<int> g[maxn];
int n,h[maxn],f[maxn][2],p[maxn],rt;
 
 
void dfs(int u){
    int sz = g[u].size();
    f[u][1] = h[u];
    for(int i = 0; i < sz; i++){
        //遍历u的每一个子节点
        int v = g[u][i];
        dfs(v);
        f[u][1] += f[v][0];
        f[u][0] += max(f[v][0], f[v][1]);
    }
 
}
 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        p[a] = b;//a的父节点是b
        g[b].push_back(a);//b的子节点
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!p[i]){
            rt = i;//找到根节点
            break;
        }
    }
    dfs(rt);
    printf("%d\n", max(f[rt][0], f[rt][1]));
 
    return 0;
}