• Java数据结构与算法（一）

    Java数据结构与算法（一）

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    第一章 内容介绍和授课方式

    1 数据结构和算法内容介绍

    1.1 先看几个经典的算法面试题

    字符串匹配问题：

    1） 有一个字符串 str1= ““硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””，和一个子串 str2=“尚硅谷你尚硅你”

    2） 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

    3） 要求用最快的速度来完成匹配

    4） 你的思路是什么？

    • 暴力匹配 [简单，但是效率低]
    • KMP 算法《部分匹配表》

    汉诺塔游戏

    请完成汉诺塔游戏的代码: 要求：1) 将 A 塔的所有圆盘移动到 C 塔。并且规定，在 2) 小圆盘上不能放大圆盘，3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

    在这里插入图片描述

    使用到分治算法


    八皇后问题

    是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

    在这里插入图片描述

    使用到回溯算法

    高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。【92】

    http://www.7k7k.com/swf/49842.htm


    马踏棋盘算法介绍和游戏演示

    1）马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
    2）将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
    3）游戏演示: http://www.4399.com/flash/146267_2.htm

    4）会使用到图的深度优化遍历算法(DFS) + 贪心算法优化

    在这里插入图片描述


    1.2 数据结构和算法的重要性

    1. 算法是程序的灵魂，优秀的程序可以在海量数据计算时，依然保持高速计算

    2. 一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如 Spark)和缓存技术(比如 Redis 等)来优化程序,再深入的思考一下，这些计算框架和缓存技术， 它的核心功能是哪个部分呢？

    3. 拿实际工作经历来说, 在 Unix 下开发服务器程序，功能是要支持上千万人同时在线， 在上线前，做内测，一切OK,可上线后，服务器就支撑不住了, 公司的 CTO 对代码进行优化，再次上线，坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的，就是算法。

    4. 目前程序员面试的门槛越来越高，很多一线 IT 公司(大厂)，都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你，肯定有的)

    5. 如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法



    第二章 数据结构和算法概述

    1 数据结构和算法的关系

    1. 数据 data 结构(structure)是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构。学好数据结构可以编写出更加漂亮，更加有效率的代码。

    2. 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题，用程序去实现解决。

    3. 程序 = 数据结构 + 算法

    4. 数据结构是算法的基础，换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。


    2 看几个实际编程中遇到的问题

    2.1 问题一-字符串替换问题

    Java代码:

    public static void main(String[] args) {
	String str = "Java,Java, hello,world!";
	String newStr = str.replaceAll("Java", "尚硅谷~"); //算法
	System.out.println("newStr=" + newStr);
}

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    问：试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。

    小结：需要使用到单链表数据结构

    2.2 一个五子棋程序

    在这里插入图片描述

    ？如何判断游戏的输赢，并可以完成存盘退出和继续上局的功能

    1）棋盘 二维数组=>(稀疏数组)-> 写入文件 【存档功能】
    2）读取文件-》稀疏数组-》二维数组 -》 棋盘 【接上局】

    2.3 约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)

    1） Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

    2）提示：用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表（单向环形链表），然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

    3）小结：完成约瑟夫问题，需要使用到单向环形链表 这个数据结构

    2.4 其它常见算法问题

    在这里插入图片描述

    1） 修路问题 => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
    2） 最短路径问题 => 图+弗洛伊德算法
    3） 汉诺塔 => 分支算法
    4） 八皇后问题 => 回溯法


    3 线性结构和非线性结构

    数据结构包括：线性结构和非线性结构。

    3.1 线性结构

    1） 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系

    2）线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的（地址）

    3） 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息

    4） 线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈。

    3.2 非线性结构

    非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构



    第三章 稀疏数组和队列

    1 稀疏 sparsearray 数组

    1.1 先看一个实际的需求

    编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能。

    在这里插入图片描述

    分析问题：

    因为该二维数组的很多值是默认值 0, 因此记录了很多没有意义的数据.->稀疏数组。

    1.2 稀疏数组基本介绍

    当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

    稀疏数组的处理方法是:

    1. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值

    2. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

    稀疏数组举例说明

    在这里插入图片描述

    1.3 应用实例

    1） 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
    2） 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
    3） 整体思路分析

    在这里插入图片描述

    4） 代码实现

    public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个原始的二维数组 11 * 11
        // 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        chessArr1[3][4] = 2;
        // 输出原始的二维数组
        System.out.println("原始的二维数组~~");
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int date : row) {
                System.out.printf("%d\t",date);
            }
            System.out.println();
        }

        // 将二维数组 转 稀疏数组的思
        // 1. 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if(chessArr1[i][j] != 0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println("sum="+sum);

        // 2. 创建对应的稀疏数组
        int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
        // 给稀疏数组赋值
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;

        // 遍历二维数组，将非0的值存放到 sparseArr中
        int count = 0; //count 用于记录是第几个非0数据
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if(chessArr1[i][j] != 0){
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }

        // 输出稀疏数组的形式
        System.out.println();
        System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
        }
        System.out.println();

        //将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
		/*
		 *  1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
			2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
		 */

        //1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];

        //2. 在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给 原始的二维数组 即可
        for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }

        // 输出恢复后的二维数组
        System.out.println();
        System.out.println("恢复后的二维数组");
        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

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    1.4 课后练习

    要求：
    1）在前面的基础上，将稀疏数组保存到磁盘上，比如 map.data
    2）恢复原来的数组时，读取 map.data 进行恢复

    思路：使用io流，把一行一行数据写入磁盘上


    2 队列

    2.1 队列的一个使用场景

    银行排队的案例:

    在这里插入图片描述

    2.2 队列介绍

    1） 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
    2）遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
    3） 示意图：(使用数组模拟队列示意图)

    在这里插入图片描述

    2.3 数组模拟队列思路

    1） 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

    2） 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示:

    在这里插入图片描述

    3） 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析
    ①将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 【空】
    ② 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。

    rear == maxSize - 1[队列满]

    4）代码实现

    public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把
        //创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key = ' '; //接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while(loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g': //取出数据
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h': //查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e': //退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~");
    }
}

// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    private int front; // 队列头
    private int rear; //队列尾
    private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

    // 创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
        rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        // 判断队列是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
        rear++;// 让rear 后移
        arr[rear] = n;// 或者 arr[++rear] = n;
    }

    // 获取队列的数据, 出队列
    public int getQueue(){
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        front++;
        return arr[front];// front后移
    }

    // 显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空的，没有数据~~");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
        }
        return arr[front + 1];
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}

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    5）问题分析并优化

    1. 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
    2. 将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模：%

    2.4 数组模拟环形队列

    对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

     分析说明：

    1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front [满]

    2. rear == front [空]

    3. 分析示意图:

      在这里插入图片描述

     代码实现

    public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把
        System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
        // 创建一个环形队列
        CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3
        char key = ' '; // 接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
        // 输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g': // 取出数据
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h': // 查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e': // 退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~");
    }
}
class CircleArray {
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    //front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
    //front 的初始值 = 0
    private int front;
    //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
    //rear 的初始值 = 0
    private int rear; // 队列尾
    private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

    public CircleArray(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将 rear 后移, 这里必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    // 获取队列的数据, 出队列
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        // 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
        // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
        // 2. 将 front 后移, 考虑取模
        // 3. 将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    // 显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空的，没有数据~~");
            return;
        }
        // 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
        // 动脑筋
        for (int i = front; i < front + size() ; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }

    // 求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
        // rear = 2
        // front = 1
        // maxSize = 3
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
        }
        return arr[front];
    }
}

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    第四章 链表

    1 链表(Linked List)介绍

    链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下

    在这里插入图片描述

    小结上图:

    1） 链表是以节点的方式来存储,是链式存储
    2）每个节点包含 data 域， next 域：指向下一个节点.
    3） 如图：发现链表的各个节点不一定是连续存储.
    4） 链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定

    单链表(带头结点) 逻辑结构示意图如下

    在这里插入图片描述

    2 单链表的应用实例

    使用带 head 头的单向链表实现 –水浒英雄排行榜管理完成对英雄人物的增删改查操作， 注: 删除和修改,查找

    1）第一种方法在添加英雄时，直接添加到链表的尾部

    思路分析示意图:

    在这里插入图片描述

    2）第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)

    思路的分析示意图:

    在这里插入图片描述

    3） 修改节点功能
    思路：
    ① 先找到该节点，通过遍历，
    ② temp.name = newHeroNode.name ; temp.nickname= newHeroNode.nickname

    4） 删除节点

    思路分析的示意图:

    在这里插入图片描述

    5）代码演示:

    public class SingleLinkedListDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //进行测试
        //先创建节点
        HeroNode hero1 = new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
        HeroNode hero2 = new HeroNode(2, "卢俊义", "玉麒麟");
        HeroNode hero3 = new HeroNode(3, "吴用", "智多星");
        HeroNode hero4 = new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");

        //创建要给链表
        SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();

        //加入
//        singleLinkedList.add(hero1);
//        singleLinkedList.add(hero4);
//        singleLinkedList.add(hero2);
//        singleLinkedList.add(hero3);

        //加入按照编号的顺序
        singleLinkedList.addByOrder(hero1);
        singleLinkedList.addByOrder(hero4);
        singleLinkedList.addByOrder(hero2);
        singleLinkedList.addByOrder(hero3);

        //显示一把
        singleLinkedList.list();

        //测试修改节点的代码
        HeroNode newHeroNode = new HeroNode(2, "小卢", "玉麒麟~~");
        singleLinkedList.update(newHeroNode);

        System.out.println("修改后的链表情况~~");
        singleLinkedList.list();

        //删除一个节点
        singleLinkedList.del(1);
        singleLinkedList.del(4);
        System.out.println("删除后的链表情况~~");
        singleLinkedList.list();
    }
}

//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
class SingleLinkedList {
    //先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
    private HeroNode head = new HeroNode(0, "", "");

    //返回头节点
    public HeroNode getHead() {
        return head;
    }

    //添加节点到单向链表
    //思路，当不考虑编号顺序时
    //1. 找到当前链表的最后节点
    //2. 将最后这个节点的next 指向 新的节点
    public void add(HeroNode heroNode) {
        //因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历 temp
        HeroNode temp = head;
        //遍历链表，找到最后
        while(true) {
            //找到链表的最后
            if(temp.next == null) {
                break;
            }
            //如果没有找到最后, 将将temp后移
            temp = temp.next;
        }
        //当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
        //将最后这个节点的next 指向 新的节点
        temp.next = heroNode;
    }

    //第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
    //(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)
    public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
        //因为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针(变量)来帮助找到添加的位置
        //因为单链表，因为我们找的temp 是位于 添加位置的前一个节点，否则插入不了
        HeroNode temp = head;
        boolean flag = false; // flag标志添加的编号是否存在，默认为false
        while(true) {
            if(temp.next == null) {//说明temp已经在链表的最后
                break; //
            }
            if(temp.next.no > heroNode.no) { //位置找到，就在temp的后面插入
                break;
            } else if (temp.next.no == heroNode.no) {//说明希望添加的heroNode的编号已然存在

                flag = true; //说明编号存在
                break;
            }
            temp = temp.next; //后移，遍历当前链表
        }
        //判断flag 的值
        if(flag) { //不能添加，说明编号存在
            System.out.printf("准备插入的英雄的编号 %d 已经存在了, 不能加入\n", heroNode.no);
        } else {
            //插入到链表中, temp的后面
            heroNode.next = temp.next;
            temp.next = heroNode;
        }
    }

    //修改节点的信息, 根据no编号来修改，即no编号不能改.
    //说明
    //1. 根据 newHeroNode 的 no 来修改即可
    public void update(HeroNode newHeroNode) {
        //判断是否空
        if(head.next == null) {
            System.out.println("链表为空~");
            return;
        }
        //找到需要修改的节点, 根据no编号
        //定义一个辅助变量
        HeroNode temp = head.next;
        boolean flag = false; //表示是否找到该节点
        while(true) {
            if (temp == null) {
                break; //已经遍历完链表
            }
            if(temp.no == newHeroNode.no) {
                //找到
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //根据flag 判断是否找到要修改的节点
        if(flag) {
            temp.name = newHeroNode.name;
            temp.nickname = newHeroNode.nickname;
        } else { //没有找到
            System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点，不能修改\n", newHeroNode.no);
        }
    }

    //删除节点
    //思路
    //1. head 不能动，因此我们需要一个temp辅助节点找到待删除节点的前一个节点
    //2. 说明我们在比较时，是temp.next.no 和  需要删除的节点的no比较
    public void del(int no) {
        HeroNode temp = head;
        boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
        while(true) {
            if(temp.next == null) { //已经到链表的最后
                break;
            }
            if(temp.next.no == no) {
                //找到的待删除节点的前一个节点temp
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next; //temp后移，遍历
        }
        //判断flag
        if(flag) { //找到
            //可以删除
            temp.next = temp.next.next;
        }else {
            System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
        }
    }

    //显示链表[遍历]
    public void list() {
        //判断链表是否为空
        if(head.next == null) {
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
        HeroNode temp = head.next;
        while(true) {
            //判断是否到链表最后
            if(temp == null) {
                break;
            }
            //输出节点的信息
            System.out.println(temp);
            //将temp后移， 一定小心
            temp = temp.next;
        }
    }
}

//定义HeroNode ， 每个HeroNode 对象就是一个节点
class HeroNode {
    public int no;
    public String name;
    public String nickname;
    public HeroNode next; //指向下一个节点
    //构造器
    public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
        this.no = no;
        this.name = name;
        this.nickname = nickname;
    }
    //为了显示方法，我们重新toString
    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
    }
}


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    3 单链表面试题(新浪、百度、腾讯)

    单链表的常见面试题有如下:

    1） 求单链表中有效节点的个数

    代码如下：

    //方法：获取到单链表的节点的个数(如果是带头结点的链表，需求不统计头节点)
/**
 *
 * @param head 链表的头节点
 * @return 返回的就是有效节点的个数
 */
public static int getLength(HeroNode head) {
    if(head.next == null) { //空链表
        return 0;
    }
    int length = 0;
    //定义一个辅助的变量, 这里我们没有统计头节点
    HeroNode cur = head.next;
    while(cur != null) {
        length++;
        cur = cur.next; //遍历
    }
    return length;
}

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    2） 查找单链表中的倒数第 k 个结点 【新浪面试题】

    代码演示:

    //查找单链表中的倒数第k个结点 【新浪面试题】
//思路
//1. 编写一个方法，接收head节点，同时接收一个index
//2. index 表示是倒数第index个节点
//3. 先把链表从头到尾遍历，得到链表的总的长度 getLength
//4. 得到size 后，我们从链表的第一个开始遍历 (size-index)个，就可以得到
//5. 如果找到了，则返回该节点，否则返回nulll
public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head, int index) {
    //判断如果链表为空，返回null
    if(head.next == null) {
        return null;//没有找到
    }
    //第一个遍历得到链表的长度(节点个数)
    int size = getLength(head);
    //第二次遍历  size-index 位置，就是我们倒数的第K个节点
    //先做一个index的校验
    if(index <=0 || index > size) {
        return null;
    }
    //定义给辅助变量， for 循环定位到倒数的index
    HeroNode cur = head.next; //3 // 3 - 1 = 2
    for(int i =0; i< size - index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    return cur;
}

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    韩顺平老师尚硅谷Java数据结构与算法194集笔记
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    3） 单链表的反转【腾讯面试题，有点难度】

    思路分析图解

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    代码实现

    //将单链表反转
public static void reversetList(HeroNode head) {
   //如果当前链表为空，或者只有一个节点，无需反转，直接返回
   if(head.next == null || head.next.next == null) {
       return ;
   }

   //定义一个辅助的指针(变量)，帮助我们遍历原来的链表
   HeroNode cur = head.next;
   HeroNode next = null;// 指向当前节点[cur]的下一个节点
   HeroNode reverseHead = new HeroNode(0, "", "");
   //遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新的链表reverseHead 的最前端
   //动脑筋
   while(cur != null) {
       next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点，因为后面需要使用
       cur.next = reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
       reverseHead.next = cur; //将cur 连接到新的链表上
       cur = next;//让cur后移
   }
   //将head.next 指向 reverseHead.next , 实现单链表的反转
   head.next = reverseHead.next;
}

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    4） 从尾到头打印单链表 【百度，要求方式 1：反向遍历 。 方式 2：Stack 栈】

    思路分析图解

    在这里插入图片描述

    代码实现

    写了一个小程序，测试 Stack 的使用

    //演示栈Stack的基本使用
public class TestStack {
    public static void main(String[] args) {
        Stack<String> stack = new Stack();
        // 入栈
        stack.add("jack");
        stack.add("tom");
        stack.add("smith");

        // 出栈
        // smith, tom , jack
        while (stack.size() > 0) {
            System.out.println(stack.pop());//pop就是将栈顶的数据取出
        }
    }
}

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    单链表的逆序打印代码:

    //方式2：
//可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入到栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果
public static void reversePrint(HeroNode head) {
    if(head.next == null) {
        return;//空链表，不能打印
    }
    //创建要给一个栈，将各个节点压入栈
    Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
    HeroNode cur = head.next;
    //将链表的所有节点压入栈
    while(cur != null) {
        stack.push(cur);
        cur = cur.next; //cur后移，这样就可以压入下一个节点
    }
    //将栈中的节点进行打印,pop 出栈
    while (stack.size() > 0) {
        System.out.println(stack.pop()); //stack的特点是先进后出
    }
}

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    5）合并两个有序的单链表，合并之后的链表依然有序

    //把head2合拼到head1
public static void addAll(HeroNode head1,HeroNode head2){
    if(head1.next == null || head2.next == null) {
        return ;
    }
    HeroNode cur  = head2.next;//辅助的指针
    HeroNode next = cur;//指向当前节点[cur]
    HeroNode temp = head1;//存储head1临时节点
    while (true){
        //辅助的指针为空说明没有数据了
        if(cur == null ) {
            break;
        }
        //判断temp的下一个节点如果为空，直接加入
        if(temp.next == null){
            temp.next = next;
            break;
        }
        if(temp.next.no > cur.no){//位置找到，就在temp的后面插入
            next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点，因为后面需要使用

            cur.next = temp.next;//将cur的temp下一个节点指向新的链表的最前端
            temp.next = cur;//将cur 连接到新的链表上

            cur = next;//让cur后移
        }
        temp = temp.next;//temp后移一个节点
    }
}

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    4 双向链表应用实例

    4.1 双向链表的操作分析和实现

    使用带 head 头的双向链表实现 –水浒英雄排行榜

     管理单向链表的缺点分析:

    1. 单向链表，查找的方向只能是一个方向，而双向链表可以向前或者向后查找。

    2. 单向链表不能自我删除，需要靠辅助节点 ，而双向链表，则可以自我删除，所以前面我们单链表删除时节点，总是找到 temp,temp 是待删除节点的前一个节点(认真体会).

    3. 分析了双向链表如何完成遍历，添加，修改和删除的思路

    在这里插入图片描述

    对上图的说明:
分析 双向链表的遍历，添加，修改，删除的操作思路===》代码实现
1) 遍历 方和 单链表一样，只是可以向前，也可以向后查找
2) 添加 (默认添加到双向链表的最后)
(1) 先找到双向链表的最后这个节点
(2) temp.next = newHeroNode
(3) newHeroNode.pre = temp;
3) 修改 思路和 原来的单向链表一样.
4) 删除
(1) 因为是双向链表，因此，我们可以实现自我删除某个节点
(2) 直接找到要删除的这个节点，比如 temp
(3) temp.pre.next = temp.next
(4) temp.next.pre = temp.pre;

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     双向链表的代码实现

    public class DoubleLinkedListDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试
        System.out.println("双向链表的测试");
        // 先创建节点
        HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及时雨");
        HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "卢俊义", "玉麒麟");
        HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "吴用", "智多星");
        HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林冲", "豹子头");
        // 创建一个双向链表
        DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
        doubleLinkedList.add(hero1);
        doubleLinkedList.add(hero2);
        doubleLinkedList.add(hero3);
        doubleLinkedList.add(hero4);

        doubleLinkedList.list();

        // 修改
        HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4, "公孙胜", "入云龙");
        doubleLinkedList.update(newHeroNode);
        System.out.println("修改后的链表情况");
        doubleLinkedList.list();

        // 删除
        doubleLinkedList.del(4);
        System.out.println("删除后的链表情况~~");
        doubleLinkedList.list();
    }
}

// 创建一个双向链表的类
class DoubleLinkedList {
    // 先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
    private HeroNode2 head = new HeroNode2(0, "", "");

    // 返回头节点
    public HeroNode2 getHead() {
        return head;
    }

    // 遍历双向链表的方法
    // 显示链表[遍历]
    public void list() {
        // 判断链表是否为空
        if (head.next == null) {
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        // 因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
        HeroNode2 temp = head.next;
        while (true) {
            // 判断是否到链表最后
            if (temp == null) {
                break;
            }
            // 输出节点的信息
            System.out.println(temp);
            // 将temp后移， 一定小心
            temp = temp.next;
        }
    }

    // 添加一个节点到双向链表的最后.
    public void add(HeroNode2 heroNode) {
        // 因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历 temp
        HeroNode2 temp = head;
        // 遍历链表，找到最后
        while (true) {
            // 找到链表的最后
            if (temp.next == null) {//
                break;
            }
            // 如果没有找到最后, 将将temp后移
            temp = temp.next;
        }
        // 当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
        // 形成一个双向链表
        temp.next = heroNode;
        heroNode.pre = temp;
    }

    // 修改一个节点的内容, 可以看到双向链表的节点内容修改和单向链表一样
    // 只是 节点类型改成 HeroNode2
    public void update(HeroNode2 newHeroNode) {
        // 判断是否空
        if (head.next == null) {
            System.out.println("链表为空~");
            return;
        }
        // 找到需要修改的节点, 根据no编号
        // 定义一个辅助变量
        HeroNode2 temp = head.next;
        boolean flag = false; // 表示是否找到该节点
        while (true) {
            if (temp == null) {
                break; // 已经遍历完链表
            }
            if (temp.no == newHeroNode.no) {
                // 找到
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        // 根据flag 判断是否找到要修改的节点
        if (flag) {
            temp.name = newHeroNode.name;
            temp.nickname = newHeroNode.nickname;
        } else { // 没有找到
            System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点，不能修改\n", newHeroNode.no);
        }
    }

    // 从双向链表中删除一个节点,
    // 说明
    // 1 对于双向链表，我们可以直接找到要删除的这个节点
    // 2 找到后，自我删除即可
    public void del(int no) {
        // 判断当前链表是否为空
        if (head.next == null) {// 空链表
            System.out.println("链表为空，无法删除");
            return;
        }
        HeroNode2 temp = head.next; // 辅助变量(指针)
        boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
        while (true) {
            if (temp == null) { // 已经到链表的最后
                break;
            }
            if (temp.no == no) {
                // 找到的待删除节点的前一个节点temp
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next; // temp后移，遍历
        }
        // 判断flag
        if (flag) { // 找到
            // 可以删除
            // temp.next = temp.next.next;[单向链表]
            temp.pre.next = temp.next;
            // 这里我们的代码有问题?
            // 如果是最后一个节点，就不需要执行下面这句话，否则出现空指针
            if (temp.next != null) {
                temp.next.pre = temp.pre;
            }
        } else {
            System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
        }
    }

}

// 定义HeroNode2 ， 每个HeroNode 对象就是一个节点
class HeroNode2 {
    public int no;
    public String name;
    public String nickname;
    public HeroNode2 next; // 指向下一个节点, 默认为null
    public HeroNode2 pre; // 指向前一个节点, 默认为null
    // 构造器
    public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
        this.no = no;
        this.name = name;
        this.nickname = nickname;
    }

    // 为了显示方法，我们重新toString
    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
    }
}

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    4.2 作业和思路提示

    双向链表的第二种添加方式,按照编号顺序 [示意图]按照单链表的顺序添加，稍作修改即可.

    //双向链表的第二种添加方式,按照编号顺序
public void addByOrder(HeroNode2 heroNode) {
    HeroNode2 temp = head;
    int flag = 0; //0 表示没有 1 找到 2 存在相同的no
    while(true) {
        if(temp.next == null) {//说明temp已经在链表的最后
            break;
        }
        if(temp.next.no > heroNode.no) { //位置找到，就在temp的后面插入
            flag = 1;
            break;
        } else if (temp.next.no == heroNode.no) {//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
            flag = 2; //说明编号存在
            break;
        }
        temp = temp.next; //后移，遍历当前链表
    }
    switch (flag){//判断flag 的值
        case 0://0 表示没有 直接添加到最后
            heroNode.pre = temp;
            temp.next = heroNode;
            break;
        case 1://1 找到 插入进去
            heroNode.next = temp.next;
            temp.next = heroNode;
            heroNode.pre = temp;
            break;
        case 2:
            System.out.printf("准备插入的英雄的编号 %d 已经存在了, 不能加入\n", heroNode.no);
            break;
    }
}

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    5 单向环形链表应用场景

    Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题

    Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

    提示：用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。


    6 单向环形链表介绍

    在这里插入图片描述


    7 Josephu 问题

    约瑟夫问题的示意图

    在这里插入图片描述

    Josephu 问题

    Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

    提示

    用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

    约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解

    在这里插入图片描述

    约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图

    在这里插入图片描述


    8 Josephu 问题的代码实现

    public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //测试一把小孩出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); // 2->4->1->5->3
    }
}
// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    // 创建一个first节点,当前没有编号
    private Boy first = null;

    // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        // nums 做一个数据校验
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
        // 使用for来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            // 根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一个小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first); // 构成环
                curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
            } else {
                curBoy.setNext(boy);//
                boy.setNext(first);//
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    // 遍历当前的环形链表
    public void showBoy() {
        // 判断链表是否为空
        if (first == null) {
            System.out.println("没有任何小孩~~");
            return;
        }
        // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
        }
    }

    // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     *
     * @param startNo
     *            表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum
     *            表示数几下
     * @param nums
     *            表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        // 先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
            return;
        }
        // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
        for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
        //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
        while(true) {
            if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
            for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
            //这时将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first); //
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
    }
}

// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int no;// 编号
    private Boy next; // 指向下一个节点,默认null

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() { return no; }
    public void setNo(int no) { this.no = no; }
    public Boy getNext() { return next; }
    public void setNext(Boy next) { this.next = next; }
}

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    第五章 栈

    1 栈的一个实际需求

    请输入一个表达式

    计算式:[7*2*2-5+1-5+3-3] 点击计算【如下图】

    在这里插入图片描述

    请问: 计算机底层是如何运算得到结果的？ 注意不是简单的把算式列出运算,因为我们看这个算式 7 * 2 * 2 -5, 但是计算机怎么理解这个算式的(对计算机而言，它接收到的就是一个字符串)，我们讨论的是这个问题。-> 栈

    2 栈的介绍

    1）栈的英文为(stack)

    2）栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。

    3）栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)。

    4） 根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除

    5）图解方式说明出栈(pop)和入栈(push)的概念

    在这里插入图片描述

    3 栈的应用场景

    1）子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。

    2）处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。

    3） 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。

    4） 二叉树的遍历。

    5） 图形的深度优先(depth 一 first)搜索法。

    数据结构与算法分析--C语言描述_数据结构与算法_
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    4 栈的快速入门

    1） 用数组模拟栈的使用，由于栈是一种有序列表，当然可以使用数组的结构来储存栈的数据内容，

    下面我们就用数组模拟栈的出栈，入栈等操作。

    2） 实现思路分析,并画出示意图

    在这里插入图片描述

    3） 代码实现

    public class ArrayStackDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一下ArrayStack 是否正确
        //先创建一个ArrayStack对象->表示栈
        ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
        String key = "";
        boolean loop = true; //控制是否退出菜单
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while(loop) {
            System.out.println("show: 表示显示栈");
            System.out.println("exit: 退出程序");
            System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");
            System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");
            System.out.println("请输入你的选择");
            key = scanner.next();
            switch (key) {
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case "pop":
                    try {
                        int res = stack.pop();
                        System.out.printf("出栈的数据是 %d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case "exit":
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~~");
    }
}
//定义一个 ArrayStack 表示栈
class ArrayStack {
    private int maxSize; // 栈的大小
    private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
    private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1

    //构造器
    public ArrayStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    }

    //栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }
    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }
    //入栈-push
    public void push(int value) {
        //先判断栈是否满
        if(isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }
    //出栈-pop, 将栈顶的数据返回
    public int pop() {
        //先判断栈是否空
        if(isEmpty()) {
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");
        }
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }
    //显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据
    public void list() {
        if(isEmpty()) {
            System.out.println("栈空，没有数据~~");
            return;
        }
        //需要从栈顶开始显示数据
        for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }
}

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    4） 关于栈的一个小练习

    课堂练习，将以前写的程序改成使用链表来模拟栈

    public class LinkedStackDemo {
    public static void main(String[] args) {
        LinkedStack stack = new LinkedStack();
        String key = "";
        boolean loop = true; //控制是否退出菜单
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while(loop) {
            System.out.println("show: 表示显示栈");
            System.out.println("exit: 退出程序");
            System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");
            System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");
            System.out.println("请输入你的选择");
            key = scanner.next();
            switch (key) {
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case "pop":
                    try {
                        int res = stack.pop();
                        System.out.printf("出栈的数据是 %d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case "exit":
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~~");
    }
}

class LinkedStack {
    //先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
    private LinkedNode head = new LinkedNode(-1);
    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        return head.next == null;
    }
    //入栈-push
    public void push(int value) {
        LinkedNode temp = head.next;//临时节点
        LinkedNode newNode = new LinkedNode(value);
        head.next = newNode;
        newNode.next = temp;
    }
    //出栈-pop, 将栈顶的数据返回
    public int pop() {
        //先判断栈是否空
        if(isEmpty()) {
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");
        }
        LinkedNode temp = head.next;//临时节点
        head.next = temp.next;
        return temp.no;
    }
    //显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据
    public void list() {
        if(isEmpty()) {
            System.out.println("栈空，没有数据~~");
            return;
        }
        LinkedNode temp = head;//临时节点
       while (true){
           if(temp.next == null){
               break;
           }
           temp = temp.next;
           System.out.printf("stack=%d\n",temp.no);
       }
    }
}

class LinkedNode {
    public int no;
    public LinkedNode next; //头节点
    public LinkedNode(int no) {
        this.no = no;
    }
    //为了显示方法，我们重新toString
    @Override
    public String toString() {
        return "LinkedNode [no=" + no + "]";
    }
}

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    5 栈实现综合计算器(中缀表达式)

    使用栈来实现综合计算器-

    在这里插入图片描述

    思路分析(图解)

    在这里插入图片描述

    代价实现[1. 先实现一位数的运算， 2. 扩展到多位数的运算]

    public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
        //根据前面的思路，完成表达式的运算
        String expression = "3+2*6-2"; // 15//如何处理多位数的问题？
//        String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？
        //创建两个栈，数栈，一个符号栈
        ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
        //定义需要的相关变量
        int index = 0;//用于扫描
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch
        String keepNum = ""; //用于拼接 多位数
        //开始while循环的扫描expression
        while(true) {
            //依次得到expression 的每一个字符
            ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符
                //判断当前的符号栈是否为空
                if(!operStack.isEmpty()) {
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,
                    //在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        //把运算的结果如数栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.
                        operStack.push(ch);
                    }
                }else {
                    //如果为空直接入符号栈..
                    operStack.push(ch); // 1 + 3
                }
            } else { //如果是数，则直接入数栈

                //numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
                //分析思路
                //1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数
                //2. 在处理数，需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
                //3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接

                //处理多位数
                keepNum += ch;

                //如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
                if (index == expression.length() - 1) {
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                }else{

                    //判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
                    //注意是看后一位，不是index++
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
                        //如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        //重要的!!!!!!, keepNum清空
                        keepNum = "";

                    }
                }
            }
            //让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
            index++;
            if (index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }

        //当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.
        while(true) {
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】
            if(operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res);//入栈
        }
        //将数栈的最后数，pop出，就是结果
        int res2 = numStack.pop();
        System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);
    }
}
//先创建一个栈,直接使用前面创建好
//定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能
class ArrayStack2 {
    private int maxSize; // 栈的大小
    private int[]  stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
    private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1

    //构造器
    public ArrayStack2(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    }

    //增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的pop
    public int peek() {
        return stack[top];
    }

    //栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }
    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }
    //入栈-push
    public void push(int value) {
        //先判断栈是否满
        if(isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }
    //出栈-pop, 将栈顶的数据返回
    public int pop() {
        //先判断栈是否空
        if(isEmpty()) {
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");
        }
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }
    //显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据
    public void list() {
        if(isEmpty()) {
            System.out.println("栈空，没有数据~~");
            return;
        }
        //需要从栈顶开始显示数据
        for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }
    //返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示
    //数字越大，则优先级就越高.
    public int priority(int oper) {
        if(oper == '*' || oper == '/'){
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper == '-') {
            return 0;
        } else {
            return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /
        }
    }
    //判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }
    //计算方法
    public int cal(int num1, int num2, int oper) {
        int res = 0; // res 用于存放计算的结果
        switch (oper) {
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                res = num2 - num1;// 注意顺序
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

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    6 前缀、中缀、后缀表达式(逆波兰表达式)

    6.1 前缀表达式(波兰表达式)

    1）前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前
    2）举例说明： (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6

    6.2 前缀表达式的计算机求值

    从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果

    例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:
    1）从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
    2）遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈
    3）接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈
    4）最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

    6.3 中缀表达式

    1)中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6

    2)中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)

    6.4 后缀表达式

    1）后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后

    2）中举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –

    3）再比如:

    在这里插入图片描述

    6.5 后缀表达式的计算机求值

    从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

    例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

    1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
    2）遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
    3）将5入栈；
    4）接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
    5）将6入栈；
    6）最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

    7 逆波兰计算器

    我们完成一个逆波兰计算器，要求完成如下任务:

    1） 输入一个逆波兰表达式(后缀表达式)，使用栈(Stack), 计算其结果

    2） 支持小括号和多位数整数，因为这里我们主要讲的是数据结构，因此计算器进行简化，只支持对整数的计算。

    3） 思路分析

    例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:
	1．从左至右扫描，将 3 和 4 压入堆栈；
	2．遇到+运算符，因此弹出 4 和 3（4 为栈顶元素，3 为次顶元素），计算出 3+4 的值，得 7，再将 7 入栈；
	3．将 5 入栈；
	4．接下来是×运算符，因此弹出 5 和 7，计算出 7×5=35，将 35 入栈；
	5．将 6 入栈；
	6．最后是-运算符，计算出 35-6 的值，即 29，由此得出最终结果

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    4）代码完成

    public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
		//先定义给逆波兰表达式
		//(30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164
		// 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
		//测试
		//说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
//		String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
		String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
		//思路
		//1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
		//2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算

		List<String> list = getListString(suffixExpression);
		System.out.println("rpnList=" + list);
		int res = calculate(list);
		System.out.println("计算的结果是=" + res);
    }

	//将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        //将 suffixExpression 分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for(String ele: split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }、
	//完成对逆波兰表达式的运算
	/*
	 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
		2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
		3)将5入栈；
		4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
		5)将6入栈；
		6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
	 */
    public static int calculate(List<String> ls) {
        // 创建给栈, 只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        // 遍历 ls
        for (String item : ls) {
            // 这里使用正则表达式来取出数
            if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
                // 入栈
                stack.push(item);
            } else {
                // pop出两个数，并运算， 再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")) {
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                //把res 入栈
                stack.push("" + res);
            }

        }
        //最后留在stack中的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

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    8 中缀表达式转换为后缀表达式

    大家看到，后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长的情况下，因此在开发中，我们需要将 中缀表达式转成后缀表达式。

    8.1 具体步骤如下

    1） 初始化两个栈：运算符栈 s1 和储存中间结果的栈 s2；

    2）从左至右扫描中缀表达式；

    3） 遇到操作数时，将其压 s2；

    4）遇到运算符时，比较其与 s1 栈顶运算符的优先级：

    1.如果 s1 为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
2.否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入 s1；
3.否则，将 s1 栈顶的运算符弹出并压入到 s2 中，再次转到(4-1)与 s1 中新的栈顶运算符相比较；

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    5） 遇到括号时:

    (1) 如果是左括号“(”，则直接压入 s1
(2) 如果是右括号“)”，则依次弹出 s1 栈顶的运算符，并压入 s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃

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    6） 重复步骤 2 至 5，直到表达式的最右边

    7） 将 s1 中剩余的运算符依次弹出并压入 s2

    8）依次弹出 s2 中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

    8.2 举例说明

    将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下

    因此结果为 :"1 2 3 + 4 × + 5 –"

    在这里插入图片描述

    8.3 代码实现中缀表达式转为后缀表达式

    思路分析

    在这里插入图片描述

    代码实现

    public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
        //说明
        //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
        //2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
        //   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
        //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]

        String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]

        System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList));
    }

	//方法：将 中缀表达式转成对应的List
    //  s="1+((2+3)×4)-5";
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
        //定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
        String str; // 对多位数的拼接
        char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
        do {
            //如果c是一个非数字，我需要加入到ls
            if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
                ls.add("" + c);
                i++; //i需要后移
            } else { //如果是一个数，需要考虑多位数
                str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
                while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
                    str += c;//拼接
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while(i < s.length());
        return ls;//返回
    }
	
	//即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    //方法：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
    public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
        //说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
        //因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack 直接使用 List s2
        //Stack s2 = new Stack(); // 储存中间结果的栈s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2

        //遍历ls
        for(String item : ls) {
            //如果是一个数，加入s2
            if(item.matches("\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                //如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                while(!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
            } else {
                //当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
                //问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
                while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                //还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }

        //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while(s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }

        return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
    }

	//完成对逆波兰表达式的运算
	/*
	 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
		2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
		3)将5入栈；
		4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
		5)将6入栈；
		6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
	 */
    public static int calculate(List<String> ls) {
        // 创建给栈, 只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        // 遍历 ls
        for (String item : ls) {
            // 这里使用正则表达式来取出数
            if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
                // 入栈
                stack.push(item);
            } else {
                // pop出两个数，并运算， 再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")) {
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                //把res 入栈
                stack.push("" + res);
            }

        }
        //最后留在stack中的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    //写一个方法，返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation) {
        int result = 0;
        switch (operation) {
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符" + operation);
                break;
        }
        return result;
    }
}

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    9 逆波兰计算器完

    整版

    9.1 完整版的逆波兰计算器，功能包括

    1. 支持 + - * / ( )
    2. 多位数，支持小数,
    3. 兼容处理, 过滤任何空白字符，包括空格、制表符、换页符

    说明：逆波兰计算器完整版考虑的因素较多，下面给出完整版代码供同学们学习，其基本思路和前面一样，也是使用到：中缀表达式转后缀表达式。

    代码实现：

    public class ReversePolishMultiCalc {

    /**
     * 匹配 + - * / ( ) 运算符
     */
    static final String SYMBOL = "\\+|-|\\*|/|\\(|\\)";

    static final String LEFT = "(";
    static final String RIGHT = ")";
    static final String ADD = "+";
    static final String MINUS= "-";
    static final String TIMES = "*";
    static final String DIVISION = "/";

    /**
     * 加減 + -
     */
    static final int LEVEL_01 = 1;
    /**
     * 乘除 * /
     */
    static final int LEVEL_02 = 2;

    /**
     * 括号
     */
    static final int LEVEL_HIGH = Integer.MAX_VALUE;


    static Stack<String> stack = new Stack<>();
    static List<String> data = Collections.synchronizedList(new ArrayList<String>());

    /**
     * 去除所有空白符
     * @param s
     * @return
     */
    public static String replaceAllBlank(String s ){
        // \\s+ 匹配任何空白字符，包括空格、制表符、换页符等等, 等价于[ \f\n\r\t\v]
        return s.replaceAll("\\s+","");
    }

    /**
     * 判断是不是数字 int double long float
     * @param s
     * @return
     */
    public static boolean isNumber(String s){
        Pattern pattern = Pattern.compile("^[-\\+]?[.\\d]*$");
        return pattern.matcher(s).matches();
    }

    /**
     * 判断是不是运算符
     * @param s
     * @return
     */
    public static boolean isSymbol(String s){
        return s.matches(SYMBOL);
    }

    /**
     * 匹配运算等级
     * @param s
     * @return
     */
    public static int calcLevel(String s){
        if("+".equals(s) || "-".equals(s)){
            return LEVEL_01;
        } else if("*".equals(s) || "/".equals(s)){
            return LEVEL_02;
        }
        return LEVEL_HIGH;
    }

    /**
     * 匹配
     * @param s
     * @throws Exception
     */
    public static List<String> doMatch (String s) throws Exception{
        if(s == null || "".equals(s.trim())) throw new RuntimeException("data is empty");
        if(!isNumber(s.charAt(0)+"")) throw new RuntimeException("data illeagle,start not with a number");

        s = replaceAllBlank(s);

        String each;
        int start = 0;

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if(isSymbol(s.charAt(i)+"")){
                each = s.charAt(i)+"";
                //栈为空，(操作符，或者 操作符优先级大于栈顶优先级 && 操作符优先级不是( )的优先级 及是 ) 不能直接入栈
                if(stack.isEmpty() || LEFT.equals(each)
                        || ((calcLevel(each) > calcLevel(stack.peek())) && calcLevel(each) < LEVEL_HIGH)){
                    stack.push(each);
                }else if( !stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek())){
                    //栈非空，操作符优先级小于等于栈顶优先级时出栈入列，直到栈为空，或者遇到了(，最后操作符入栈
                    while (!stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek()) ){
                        if(calcLevel(stack.peek()) == LEVEL_HIGH){
                            break;
                        }
                        data.add(stack.pop());
                    }
                    stack.push(each);
                }else if(RIGHT.equals(each)){
                    // ) 操作符，依次出栈入列直到空栈或者遇到了第一个)操作符，此时)出栈
                    while (!stack.isEmpty() && LEVEL_HIGH >= calcLevel(stack.peek())){
                        if(LEVEL_HIGH == calcLevel(stack.peek())){
                            stack.pop();
                            break;
                        }
                        data.add(stack.pop());
                    }
                }
                start = i ;    //前一个运算符的位置
            }else if( i == s.length()-1 || isSymbol(s.charAt(i+1)+"") ){
                each = start == 0 ? s.substring(start,i+1) : s.substring(start+1,i+1);
                if(isNumber(each)) {
                    data.add(each);
                    continue;
                }
                throw new RuntimeException("data not match number");
            }
        }
        //如果栈里还有元素，此时元素需要依次出栈入列，可以想象栈里剩下栈顶为/，栈底为+，应该依次出栈入列，可以直接翻转整个stack 添加到队列
        Collections.reverse(stack);
        data.addAll(new ArrayList<>(stack));

        System.out.println(data);
        return data;
    }

    /**
     * 算出结果
     * @param list
     * @return
     */
    public static Double doCalc(List<String> list){
        Double d = 0d;
        if(list == null || list.isEmpty()){
            return null;
        }
        if (list.size() == 1){
            System.out.println(list);
            d = Double.valueOf(list.get(0));
            return d;
        }
        ArrayList<String> list1 = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            list1.add(list.get(i));
            if(isSymbol(list.get(i))){
                Double d1 = doTheMath(list.get(i - 2), list.get(i - 1), list.get(i));
                list1.remove(i);
                list1.remove(i-1);
                list1.set(i-2,d1+"");
                list1.addAll(list.subList(i+1,list.size()));
                break;
            }
        }
        doCalc(list1);
        return d;
    }

    /**
     * 运算
     * @param s1
     * @param s2
     * @param symbol
     * @return
     */
    public static Double doTheMath(String s1,String s2,String symbol){
        Double result ;
        switch (symbol){
            case ADD : result = Double.valueOf(s1) + Double.valueOf(s2); break;
            case MINUS : result = Double.valueOf(s1) - Double.valueOf(s2); break;
            case TIMES : result = Double.valueOf(s1) * Double.valueOf(s2); break;
            case DIVISION : result = Double.valueOf(s1) / Double.valueOf(s2); break;
            default : result = null;
        }
        return result;

    }

    public static void main(String[] args) {
        //String math = "9+(3-1)*3+10/2";
        String math = "12.8 + (2 - 3.55)*4+10/5.0";
        try {
            doCalc(doMatch(math));
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_42469070/article/details/125858976