• 大整数相加，相减，相乘，大整数与普通整数的相乘，相除

     2)两个大整数相乘：

    可以自行列两个小整数模拟一下，就可以理解代码：

    1. /**
    2.     2)两个大整数相乘
    3. */
    4.  
    5. #include 
    6. #include 
    7. #include 
    8. using namespace std;
    9. struct bignum
    10. {
    11.     int d[1000];
    12.     int len;
    13.     bignum()
    14.     {
    15.         memset(d,0,1000);
    16.         len=0;
    17.     }
    18. };
    19. bignum str_big(string str);
    20. bignum divide(bignum& n,int q,int&r);
    21. void print(bignum n);
    22. bignum big_mult(bignum n,bignum m);
    23. int main()
    24. {
    25.     string str1,str2;
    26.     cin >> str1 >> str2;
    27.     bignum num1=str_big(str1);
    28.     bignum num2=str_big(str2);
    29.     print(big_mult(num1,num2));
    30.     return 0;
    31. }
    32.  
    33. bignum str_big(string str)
    34. {
    35.     bignum num;
    36.     int ans=str.size();
    37.     for(int i=ans-1;i>=0;--i)
    38.     {
    39.         num.d[num.len++]=str[i]-'0';
    40.     }
    41.     return num;
    42. }
    43.  
    44. void print(bignum n)
    45. {
    46.     for(int i=n.len-1;i>=0;--i)
    47.         printf("%d",n.d[i]);
    48. }
    49.  
    50.  
    51. bignum big_mult(bignum n,bignum m)
    52. {
    53.     bignum num;
    54.     num.len=m.len+n.len;
    55.     printf("%d %d %d\n",n.len,m.len,num.len); //调试一用
    56.     int r=0;
    57.     for(int i=0;i
    58.     {
    59.         for(int j=0;j
    60.         {
    61.             r=r+m.d[i]*n.d[j]+num.d[i+j]; //记得将num.d[i+j]的值加上；
    62.             num.d[i+j]=r%10;
    63.             r/=10;
    64.             if(j==n.len-1&&r!=0) //如果第二位数已经算完了，得将剩余的余数一起存到num中
    65.             {
    66.                 num.d[i+j+1]=r%10;
    67.                 r=0;
    68.             }
    69.         }
    70.     }
    71.  
    72.     while(num.len>1&&num.d[num.len-1]==0)
    73.         --num.len;
    74.     return num;
    75. }

     2)大整数相加，相减，大整数与普通整数的相乘，相除

    1. /**
    2.     2)大整数相加，相减，大整数与普通整数的相乘，相除
    3. */
    4.  
    5. #include 
    6. #include
    7. #include
    8. using namespace std;
    9.  
    10. struct bign
    11. {
    12.     int d[1000];
    13.     int len;
    14.     bign()
    15.     {
    16.         memset(d,0,sizeof(d));
    17.         len=0;
    18.     }
    19. };
    20.  
    21. bign div(bign a,int b,int &r);
    22. bign change(char str[]);
    23. bign add(bign a,bign b);
    24. bign sub(bign a,bign b);
    25. bign mul(bign a,int b);
    26. void print(bign a);
    27.  
    28. int main()
    29. {
    30.     char str1[1000],str2[1000];
    31.     int b,r=0;
    32.     printf("输入两位大整数和一位正整数:\n");
    33.     scanf("%s%s%d",str1,str2,&b);
    34.     int mn;
    35.     if(strlen(str1)>strlen(str2))
    36.         mn=1;
    37.     else if(strlen(str1)==strlen(str2))
    38.         mn=strcmp(str1,str2);
    39.     else mn=-1;
    40.     bign a=change(str1);
    41.     bign d=change(str2);
    42.     bign jia=add(a,d);
    43.     bign jian;
    44.     bign cheng=mul(a,b);
    45.     bign chu=div(a,b,r);
    46.     printf("加法:\n");
    47.     print(jia);
    48.     printf("减法:\n");
    49.     if(mn>=0)
    50.     {
    51.         jian=sub(a,d);
    52.         print(jian);
    53.     }
    54.     else
    55.     {
    56.         jian=sub(d,a);
    57.         printf("-");
    58.         print(jian);
    59.     }
    60.     printf("乘法:\n");
    61.     print(cheng);
    62.     printf("除法:\n");
    63.     print(chu);
    64.     printf("余数：\n%d\n",r);
    65.     cout << "Hello world!" << endl;
    66.     return 0;
    67. }
    68.  
    69. bign change(char str[])
    70. {
    71.     bign b;
    72.     b.len=strlen(str);
    73.     for(int i=0;i
    74.     {
    75.         b.d[i]=str[b.len-i-1]-'0';
    76.     }
    77.     return b;
    78. }
    79.  
    80. bign div(bign a,int b,int &r)
    81. {
    82.     bign c;
    83.     c.len=a.len;
    84.     for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
    85.     {
    86.         r=r*10+a.d[i];
    87.         c.d[i]=r/b;
    88.         r%=b;
    89.     }
    90.     while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0)
    91.         c.len--;
    92.     return c;
    93. }
    94.  
    95. bign add(bign a,bign b)
    96. {
    97.     bign c;
    98.     int ans=0;
    99.     for(int i=0;i
    100.     {
    101.         ans=ans+a.d[i]+b.d[i];
    102.         c.d[c.len++]=ans%10;
    103.         ans/=10;
    104.     }
    105.     if(ans!=0)
    106.         c.d[c.len++]=ans;
    107.     return c;
    108. }
    109.  
    110. bign sub(bign a,bign b)
    111. {
    112.     bign c;
    113.     for(int i=0;i
    114.     {
    115.         if(a.d[i]
    116.         {
    117.             a.d[i+1]--;
    118.             a.d[i]+=10;
    119.         }
    120.         c.d[c.len++]=a.d[i]-b.d[i];
    121.     }
    122.  
    123.     while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0)
    124.         c.len--;
    125.     return c;
    126. }
    127.  
    128. bign mul(bign a,int b)
    129. {
    130.     bign c;
    131.     int ans=0;
    132.     for(int i=0;i
    133.     {
    134.         ans=ans+a.d[i]*b;
    135.         c.d[c.len++]=ans%10;
    136.         ans/=10;
    137.     }
    138.     while(ans!=0)
    139.     {
    140.         c.d[c.len++]=ans%10;
    141.         ans/=10;
    142.     }
    143.     return c;
    144. }
    145.  
    146. void print(bign a)
    147. {
    148.     for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
    149.     printf("%d",a.d[i]);
    150.     printf("\n");
    151. }

    下面各自给出一个题目：当然，没有用上面的函数了，上面的函数实在《算法笔记》上学的，下面是在报 Acwing 的课程学的；思想都是一样的：

    791. 高精度加法

    给定两个正整数（不含前导 0

    ），计算它们的和。

    输入格式

    共两行，每行包含一个整数。

    输出格式

    共一行，包含所求的和。

    数据范围

    1≤整数长度≤100000

    输入样例：

    1. 12
    2. 23

    输出样例：

    35

     

    1. #include 
    2. #include 
    3. #include 
    4. #include 
    5.  
    6. using namespace std;
    7.  
    8. vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
    9. {
    10.     vector<int> C;
    11.     int r=0;
    12.     for(size_t i=0;isize()||isize();++i)
    13.     {
    14.         if(isize())  r+=A[i];
    15.         if(isize())  r+=B[i];
    16.         C.push_back(r%10);
    17.         r/=10;
    18.     }
    19.     if(r)
    20.         C.push_back(r);
    21.     return C;
    22. }
    23.  
    24. int main()
    25. {
    26.     string a,b;
    27.     cin >> a >> b;
    28.     vector<int> A,B;
    29.     for(int i=a.size()-1;i>=0;--i)
    30.         A.push_back(a[i]-'0');
    31.     for(int i=b.size()-1;i>=0;--i)
    32.         B.push_back(b[i]-'0');
    33.     vector<int> C=add(A,B);
    34.     for(int i=C.size()-1;i>=0;--i)
    35.         printf("%d",C[i]);
    36.     return 0;
    37. }

    792. 高精度减法

    给定两个正整数（不含前导 0

    ），计算它们的差，计算结果可能为负数。

    输入格式

    共两行，每行包含一个整数。

    输出格式

    共一行，包含所求的差。

    数据范围

    1≤整数长度≤105

    输入样例：

    1. 32
    2. 11

    输出样例：

    21

    1. #include 
    2. #include 
    3. #include 
    4. #include 
    5.  
    6. using namespace std;
    7.  
    8. bool Cmp(string &a,string &b)
    9. {
    10.     if(a.size()!=b.size())
    11.         return a.size() > b.size();
    12.     else
    13.         for(int i=0;isize();++i)
    14.             if(a[i]!=b[i])
    15.                 return a[i] > b[i];
    16.     return true;
    17. }
    18.  
    19. vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
    20. {
    21.     vector<int> C;
    22.     int r=0;
    23.     for(int i=0;isize();++i)
    24.     {
    25.         r+=A[i];
    26.         if(isize())  r-=B[i];
    27.         C.push_back((r+10)%10);
    28.         if(r<0)
    29.             r=-1;
    30.         else 
    31.             r=0;
    32.     }
    33.     while(C.size()>1&&C.back()==0)
    34.         C.pop_back();
    35.     return C;
    36. }
    37.  
    38. int main()
    39. {
    40.     string a,b;
    41.     cin >> a >> b;
    42.     vector<int> A,B;
    43.     for(int i=a.size()-1;i>=0;--i)
    44.         A.push_back(a[i]-'0');
    45.     for(int i=b.size()-1;i>=0;--i)
    46.         B.push_back(b[i]-'0');
    47.     vector<int> C;
    48.     if(Cmp(a,b))
    49.         C=sub(A,B);
    50.     else
    51.     {
    52.         C=sub(B,A);
    53.         printf("-");
    54.     }
    55.     for(int i=C.size()-1;i>=0;--i)
    56.         printf("%d",C[i]);
    57.     return 0;
    58. }

    793. 高精度乘法

    给定两个非负整数（不含前导 0

    ） A 和 B，请你计算 A×B

    的值。

    输入格式

    共两行，第一行包含整数 A

    ，第二行包含整数 B

    。

    输出格式

    共一行，包含 A×B

    的值。

    数据范围

    1≤A的长度≤100000

    ,
    0≤B≤10000

    输入样例：

    1. 2
    2. 3

    输出样例：

    6


    1. #include 
    2. #include 
    3. #include 
    4. #include 
    5.  
    6. using namespace std;
    7.  
    8. vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
    9. {
    10.     vector<int> C;
    11.     int r=0;
    12.     for(int i=0;isize();++i)
    13.     {
    14.         r+=A[i]*b;
    15.         C.push_back(r%10);
    16.         r/=10;
    17.     }
    18.     while(r)
    19.     {
    20.         C.push_back(r%10);
    21.         r/=10;
    22.     }
    23.     while(C.size()>1&&C.back()==0)
    24.         C.pop_back();
    25.     return C;
    26. }
    27.  
    28. int main()
    29. {
    30.     string a;
    31.     int b;
    32.     cin >> a >> b;
    33.     vector<int> A;
    34.     for(int i=a.size()-1;i>=0;--i)
    35.         A.push_back(a[i]-'0');
    36.     vector<int> C=mul(A,b);
    37.     for(int i=C.size()-1;i>=0;--i)
    38.         printf("%d",C[i]);
    39.     return 0;
    40. }

    794. 高精度除法

    给定两个非负整数（不含前导 0

    ） A，B，请你计算 A/B

    的商和余数。

    输入格式

    共两行，第一行包含整数 A

    ，第二行包含整数 B

    。

    输出格式

    共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。

    数据范围

    1≤A的长度≤100000

    ,
    1≤B≤10000,
    B 一定不为 0

    输入样例：

    1. 7
    2. 2

    输出样例：

    1. 3
    2. 1
    1. #include 
    2. #include 
    3. #include 
    4. #include 
    5. #include 
    6.  
    7. using namespace std;
    8.  
    9. vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
    10. {
    11.     vector<int> C;
    12.     for(int i=A.size()-1;i>=0;--i)
    13.     {
    14.         r=r*10+A[i];
    15.         C.push_back(r/b);
    16.         r%=b;
    17.     }
    18.     reverse(C.begin(),C.end());
    19.     while(C.size()>1&&C.back()==0)
    20.         C.pop_back();
    21.     return C;
    22. }
    23.  
    24. int main()
    25. {
    26.     string a;
    27.     int b;
    28.     cin >> a >> b;
    29.     vector<int> A;
    30.     for(int i=a.size()-1;i>=0;--i)
    31.         A.push_back(a[i]-'0');
    32.     int r=0;
    33.     vector<int> C=div(A,b,r);
    34.     for(int i=C.size()-1;i>=0;--i)
    35.         printf("%d",C[i]);
    36.     printf("\n%d\n",r);
    37.     return 0;
    38. }

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