【LetMeFly】149.直线上最多的点数

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/max-points-on-a-line/

给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。

 

示例 1：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：3

示例 2：

输入：points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出：4

 

提示：

• 1 <= points.length <= 300
• points[i].length == 2
• -104 <= xi, yi <= 104
• points 中的所有点 互不相同

方法一：看所有其他点与这个点的斜率

第一层遍历每一个点。

然后，第二层遍历再次遍历每一个点，求出两个点之间的斜率，并用哈希表计数。

因为都经过第一个点，所以斜率相同的点都在一条直线上。

取最大的斜率相同的点的个数，就是经过第一个点的直线中，经过点最多的直线所经过的点。

关于精度问题，C++中使用long double可以通过。

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n$是点的个数
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

long double ONE = 1;

class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<vector<int>>& points) {
        int ans = 0;
        int n = points.size();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            unordered_map<long double, int> ma;
            int thisAns = 0;
            for (int j = 0 ; j < n; j++) {
                if (i == j)
                    continue;
                long double k = ONE * (points[j][1] - points[i][1]) / (points[j][0] - points[i][0]);
                ma[k]++;
                thisAns = max(thisAns, ma[k]);
            }
            ans = max(ans, thisAns + 1);
        }

        return ans;
    }
};
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