2022牛客多校4 K NIO‘s Sword

输入：

4

输出：

4

题目大意： NIO有一把剑，剑的初始攻击点C是0，有n个敌人，敌人的编号为1~n，当C%n=i%n时，NIO才能够击败该敌人，而且NIO必须按顺序击败，NIO可以在任意时间，磨剑任意次，每磨剑一次，剑的攻击点数变成原来攻击点*10+x，0<=x<=9，问要是NIO打败所有敌人，最少的磨剑次数是多少。

解题思路：由Ai(mod n),Ai-1*10^k+xAi(mod n)(0<=x<10^k)Ai表示击杀了第i个敌人,那么这个递推公式的意思就是在击败了第i-1个敌人后，需要经过至少k次磨剑才能打败第i个敌人。

两个公式进行合并可得： (i-1)*10^k+xi(mod n)，这样我们在计算的时候只需要枚举k，然后找到对应的x使得等式成立即可，因为k在指数上，所以复杂度为log(n),那么整体的复杂度为nlog(n)。

上代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int  n;
long long base[10];
int main()
{
	cin>>n;
	long long ans=0;
	base[0]=1;
	for(int i=1;i<=9;i++)
	base[i]=base[i-1]*10;
	if(n==1)
	{
		cout<<"0"<
		return 0; 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		long long pre=i-1;
		for(int k=0;k<=9;k++)
		if((i%n-pre*base[k]%n+n)%n
		{
			ans+=k;
			break;
		}
	}
	cout<
	return 0;
}