• Java编程练习题Demo71-Demo80

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    Demo71 (MyTriangle类)创建一个名为MyTriangle的类，它包含如下两个方法: 编写一个测试程序，读入三角形三边的值，若输入有效，则计算面积；否则显示输入无效。

    Demo72 (计算一个字符串中字母的个数）编写一个方法，使用下面的方法头计算字符串中的字母个数:public static int countLetters(String s)，编写一个测试程序，提示用户输入字符串，然后显示字符串中的字母个数。

    Demo73 (数学:平方根的近似求法)有几种实现Math类中sqrt方法的技术。其中一个称为巴比伦法。

    Demo74 (回文素数）回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数，同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。编写程序，显示前100个回文素数。每行显示10个数并且准确对齐，数字中间用空格隔开。

    Demo75 (反素数)反素数(反转拼写的素数)是指一个非回文素数，将其反转之后也是一个素数。例如:17是一个素数，而71也是一个素数，所以17和71是反素数。编写程序，显示前100个反素数。每行显示10个，并且数字间用空格隔开

    Demo76 (梅森素数) 如果一个素数可以写成(2^p)-1的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数。编写程序，找出p≤31的所有梅森素数，然后显示如下的输出结果:

    Demo77 (双素数) 双素数是指一对差值为2的素数。例如:3和5就是一对双素数,5和7是一对双素数，而11和13也是一对双素数。编写程序，找出小于1000的所有双素数。

    Demo78 (几何问题:五边形的面积) 编写一个方法，使用下面的方法头来返回五边形的面积。编写一个主方法，提示用户输入五边形的边，然后显示它的面积。

    Demo79 (几何问题:正多边形的面积) 正多边形是一个n条边的多边形，它的每条边的长度都相等，而且所有角的角度也相等（即多边形既是等边又等角的)。编写一个main方法，提示用户输人边的个数以及正多边形的边长，然后显示它的面积。

    Demo80 递归解决斐波那契数列

    Demo71 (MyTriangle类)创建一个名为MyTriangle的类，它包含如下两个方法: 编写一个测试程序，读入三角形三边的值，若输入有效，则计算面积；否则显示输入无效。

    三角形面积的计算公式在编程练习题Demo16中给出。

           s = (边1 + 边2 + 边3 ) / 2

           面积 = √(s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3))

    1. package Exer2;
    2.  
    3. import java.util.Scanner;
    4.  
    5. public class Demo71 {
    6.     /*
    7.     (MyTriangle类)创建一个名为MyTriangle的类，它包含如下两个方法:
    8.     编写一个测试程序，读入三角形三边的值，若输入有效，则计算面积;否则显示输入无效。
    9.     三角形面积的计算公式在编程练习题2.19中给出。
    10.     s = (边1 + 边2 + 边3 ) / 2
    11.     面积 = √(s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3))
    12.      */
    13.     public static void main(String[] args) {
    14.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    15.         System.out.println("请输入三角形的三边长：");
    16.         double side1 = scanner.nextInt();
    17.         double side2 = scanner.nextInt();
    18.         double side3 = scanner.nextInt();
    19.         if (isValid(side1, side2, side3)) {
    20.             double area = area(side1, side2, side3);
    21.             System.out.println("三角形的面积为：" + area);
    22.         } else {
    23.             System.out.println("输入无效！");
    24.         }
    25.     }
    26.  
    27.     /* Return true if the sum of any two sides is greater than the third side. */
    28.     public static boolean isValid(double side1, double side2, double side3) {
    29.         return side1 + side2 > side3 && side1 + side3 > side2 && side2 + side3 > side1;
    30.     }
    31.  
    32.     /* Return the area of the triangle. */
    33.     public static double area(double side1, double side2, double side3) {
    34.         double s = (side1 + side2 + side3) / 2;
    35.         return Math.pow(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3), 0.5);
    36.     }
    37. }

    结果：

    Demo72 (计算一个字符串中字母的个数）编写一个方法，使用下面的方法头计算字符串中的字母个数:public static int countLetters(String s)，编写一个测试程序，提示用户输入字符串，然后显示字符串中的字母个数。

    1. package Exer2;
    2.  
    3. import java.util.Scanner;
    4.  
    5. public class Demo72 {
    6.     /*
    7.     (计算一个字符串中字母的个数）编写一个方法，使用下面的方法头计算字符串中的字母个数:
    8.     public static int countLetters(String s)
    9.     编写一个测试程序，提示用户输入字符串，然后显示字符串中的字母个数。
    10.      */
    11.     public static void main(String[] args) {
    12.         Scanner scan = new Scanner(System.in);
    13.         System.out.print("请输入一个字符串：");
    14.         String str = scan.nextLine();
    15.         System.out.println(str + " 中的字母个数：" + countLetters(str));
    16.         scan.close();
    17.     }
    18.  
    19.     public static int countLetters(String s) {
    20.         int count = 0;
    21.         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
    22.             if (Character.isLetter(s.charAt(i))) {
    23.                 count++;
    24.             }
    25.         }
    26.         return count;
    27.     }
    28. }

    结果：

    Demo73 (数学:平方根的近似求法)有几种实现Math类中sqrt方法的技术。其中一个称为巴比伦法。

           它通过使用下面公式的反复计算近似地得到：nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2

           当nextGuess和lastGuess几乎相同时，nextGuess 就是平方根的近似值。最初的猜测值可以是任意一个正值(例如1)。这个值就是lastGuess的初始值。如果nextGuess和lastGuess的差小于一个很小的数，比如0.0001,就可以认为nextGuess是n的平方根的近似值;否则，nextGuess就成为lastGuess,近似过程继续执行。实现下面的方法，返回n的平方根。
            public static double sqrt(long n)

    1. package Exer2;
    2.  
    3. public class Demo73 {
    4.     public static void main(String[] args) {
    5.         System.out.println(sqrt(5));
    6.     }
    7.  
    8.     public static double sqrt(long n) {
    9.         double lastGuess = 1;
    10.         double nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2;
    11.         while (true) {
    12.             if (Math.abs(lastGuess - nextGuess) < 0.0001) {
    13.                 break;
    14.             } else {
    15.                 lastGuess = nextGuess;
    16.                 nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2;
    17.             }
    18.         }
    19.         return nextGuess;
    20.     }
    21. }

    结果：

    Demo74 (回文素数）回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数，同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。编写程序，显示前100个回文素数。每行显示10个数并且准确对齐，数字中间用空格隔开。

    如下所示：
    2 3 5 7 11 101 131 151 181 191
    313 353 373 383 727 757 787 797 919 929

    1. package Exer2;
    2.  
    3. public class Demo74 {
    4.     /*
    5.     (回文素数）回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数，同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。
    6.     编写程序，显示前100个回文素数。每行显示10个数并且准确对齐，数字中间用空格隔开。
    7.     如下所示：
    8.         2 3 5 7 11 101 131 151 181 191
    9.         313 353 373 383 727 757 787 797 919 929
    10.      */
    11.     public static void main(String[] args) {
    12.         isPalindromeAndPrimeNum();
    13.     }
    14.  
    15.     public static void isPalindromeAndPrimeNum() {
    16.         int count = 0;
    17.         for (int i = 2; i < 1000000; i++) {
    18.             boolean isFlag = true;
    19.             for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {
    20.                 if (i % j == 0) {
    21.                     isFlag = false;
    22.                     break;
    23.                 }
    24.             }
    25.             if (isFlag && reverse(i) == i) {
    26.                 count++;
    27.                 System.out.print(i + " \t ");
    28.                 if (count % 10 == 0) {
    29.                     System.out.println();
    30.                 }
    31.             }
    32.             if (count == 100) {
    33.                 break;
    34.             }
    35.         }
    36.     }
    37.  
    38.     public static int reverse(int number) {
    39.         int reverseNum = 0;
    40.         while (number > 0) {
    41.             reverseNum *= 10;
    42.             reverseNum += number % 10;
    43.             number /= 10;
    44.         }
    45.         return reverseNum;
    46.     }
    47. }

    结果：

    Demo75 (反素数)反素数(反转拼写的素数)是指一个非回文素数，将其反转之后也是一个素数。例如:17是一个素数，而71也是一个素数，所以17和71是反素数。编写程序，显示前100个反素数。每行显示10个，并且数字间用空格隔开

    如下所示：
    13 17 31 37 71 73 79 97 107113
    149 157167179 199 311 337 347 359 389

    1. package Exer2;
    2.  
    3. public class Demo75 {
    4.     /*
    5.     (反素数)反素数(反转拼写的素数)是指一个非回文素数，将其反转之后也是一个素数。
    6.     例如:17是一个素数，而71也是一个素数，所以17和71是反素数。
    7.     编写程序，显示前100个反素数。每行显示10个，并且数字间用空格隔开，
    8.     如下所示:
    9.         13 17 31 37 71 73 79 97 107 113
    10.         149 157167179 199 311 337 347 359 389
    11.      */
    12.     public static void main(String[] args) {
    13.         isEmirp();
    14.     }
    15.  
    16.     private static void isEmirp() {
    17.         int count = 0;
    18.         for (int i = 2; i < 10000; i++) {
    19.             boolean isFlag = true;
    20.             for (int j = 2; j <= i / 2; j++) {
    21.                 if (i % j == 0) {
    22.                     isFlag = false;
    23.                     break;
    24.                 }
    25.             }
    26.             if (isFlag && reverse(i) != i && isPrimeNum(reverse(i))) {
    27.                 count++;
    28.                 System.out.print(i + "  \t");
    29.                 if (count % 10 == 0) {
    30.                     System.out.println();
    31.                 }
    32.             }
    33.             if (count == 100) {
    34.                 break;
    35.             }
    36.         }
    37.     }
    38.  
    39.     public static boolean isPrimeNum(int number) {
    40.         for (int i = 2; i <= number / 2; i++) {
    41.             if (number % i == 0) {
    42.                 return false;
    43.             }
    44.         }
    45.         return true;
    46.     }
    47.  
    48.     private static int reverse(int number) {
    49.         int reverseNum = 0;
    50.         while (number > 0) {
    51.             reverseNum = reverseNum * 10 + number % 10;
    52.             number /= 10;
    53.         }
    54.         return reverseNum;
    55.     }
    56. }

    结果：

    Demo76 (梅森素数) 如果一个素数可以写成(2^p)-1的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数。编写程序，找出p≤31的所有梅森素数，然后显示如下的输出结果:

    1. package Exer2;
    2.  
    3. public class Demo76 {
    4.     /*
    5.     (梅森素数) 如果一个素数可以写成(2^p)-1的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数。\
    6.     编写程序，找出p≤31的所有梅森素数，然后显示如下的输出结果:
    7.      */
    8.     public static void main(String[] args) {
    9.         printMersennePrime();
    10.     }
    11.  
    12.     private static void printMersennePrime() {
    13.         System.out.printf("%s\t\t%s%n","p", "2^p-1");
    14.         System.out.println("________________");
    15.         for (int p = 2; p <= 31; p++) {
    16.             if (isPrimeNum((int)((Math.pow(2, p)) - 1))) {
    17.                 System.out.printf("%s\t\t%s%n",p, (int)((Math.pow(2, p)) - 1));
    18.             }
    19.         }
    20.     }
    21.  
    22.     private static boolean isPrimeNum(int number) {
    23.         for (int i = 2; i < number / 2; i++) {
    24.             if (number % i == 0) {
    25.                 return false;
    26.             }
    27.         }
    28.         return true;
    29.     }
    30. }

    结果：

    Demo77 (双素数) 双素数是指一对差值为2的素数。例如:3和5就是一对双素数,5和7是一对双素数，而11和13也是一对双素数。编写程序，找出小于1000的所有双素数。

    显示结果如下所示:

    (3, 5)

    (5, 7)

    ......

    1. package Exer2;
    2.  
    3. public class Demo78 {
    4.     /*
    5.     (双素数) 双素数是指一对差值为2的素数。
    6.     例如:3和5就是一对双素数,5和7是一对双素数,而11和13也是一对双素数。
    7.     编写程序，找出小于1000的所有双素数。
    8.      */
    9.     public static void main(String[] args) {
    10.         for (int i = 2; i < 1000; i++) {
    11.             if (isPrimeNum(i) && isPrimeNum(i + 2)) {
    12.                 System.out.printf("(%s, %s)%n", i, i + 2);
    13.             }
    14.         }
    15.     }
    16.  
    17.     private static boolean isPrimeNum(int num) {
    18.         for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
    19.             if (num % i == 0) {
    20.                 return false;
    21.             }
    22.         }
    23.         return true;
    24.     }
    25. }

    结果：

    Demo78 (几何问题:五边形的面积) 编写一个方法，使用下面的方法头来返回五边形的面积。编写一个主方法，提示用户输入五边形的边，然后显示它的面积。

    五边形的面积可以使用下面的公式计算：面积 = (5 × s²) / (4 × tan(π / 5)) 

    public static double area(double side)
    下面是一个运行示例:

    1. package Exer2;
    2.  
    3. import java.util.Scanner;
    4.  
    5. public class Demo78 {
    6.     /*
    7.     (几何问题:五边形的面积) 编写一个方法，使用下面的方法头来返回五边形的面积。
    8.     编写一个主方法，提示用户输入五边形的边，然后显示它的面积。
    9.     五边形的面积可以使用下面的公式计算：面积 = (5 × s²) / (4 × tan(π / 5))
    10.     public static double area(double side)
    11.      */
    12.     public static void main(String[] args) {
    13.         Scanner scan = new Scanner(System.in);
    14.         System.out.println("请输入从五边形的边长：");
    15.         double side = scan.nextDouble();
    16.         double area = area(side);
    17.         System.out.println(area);
    18.         scan.close();
    19.     }
    20.  
    21.     public static double area(double side) {
    22.         double area;
    23.         area = (5 * Math.pow(side, 2)) / (4 * Math.tan(Math.PI / 5));
    24.         return area;
    25.     }
    26. }

    结果：

    Demo79 (几何问题:正多边形的面积) 正多边形是一个n条边的多边形，它的每条边的长度都相等，而且所有角的角度也相等（即多边形既是等边又等角的)。编写一个main方法，提示用户输人边的个数以及正多边形的边长，然后显示它的面积。

    计算正多边形面积的公式是：面积 = (n × s²) / (4 × tan(π / n)) 

    使用下面的方法头编写方法，返回正多边形的面积:public static double area(int n，double side)
    下面是一个运行示例：

    1. package Exer2;
    2.  
    3. import java.util.Scanner;
    4.  
    5. public class Demo79 {
    6.     /*
    7.     (几何问题:正多边形的面积) 正多边形是一个n条边的多边形，它的每条边的长度都相等，
    8.     而且所有角的角度也相等（即多边形既是等边又等角的)。
    9.     编写一个main方法，提示用户输人边的个数以及正多边形的边长，然后显示它的面积。
    10.     计算正多边形面积的公式是：面积 = (n × s²) / (4 × tan(π / n))
    12.     使用下面的方法头编写方法，返回正多边形的面积:
    13.     public static double area(int n，double side)
    14.      */
    15.     public static void main(String[] args) {
    16.         Scanner scan = new Scanner(System.in);
    17.         System.out.println("请输入正多边形边的个数：");
    18.         int n = scan.nextInt();
    19.         System.out.println("请输入正多边形的边长：");
    20.         double side = scan.nextDouble();
    21.         double area = area(n, side);
    22.         System.out.println("正多边形的面积为：" + area);
    23.         scan.close();
    24.     }
    25.  
    26.     public static double area(int n, double side) {
    27.         return (n * Math.pow(side, 2)) / (4 * Math.tan(Math.PI / n));
    28.     }
    29. }

    结果：

    Demo80 递归解决斐波那契数列

    1. package Exer2;
    2.  
    3. import java.util.Scanner;
    4.  
    5. public class Demo80 {
    6.     /*
    7.     递归解决斐波那契数列
    8.      */
    9.     public static void main(String[] args) {
    10.         Scanner scan = new Scanner(System.in);
    11.         System.out.println("请输入项数：");
    12.         int n = scan.nextInt();
    13.         System.out.println(fibonacci(n));
    14.         scan.close();
    15.     }
    16.  
    17.     private static int fibonacci(int n) {
    18.         if (n == 0) {
    19.             return 0;
    20.         }
    21.         if (n == 1) {
    22.             return 1;
    23.         }
    24.         return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    25.     }
    26. }

    结果：

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