LeetCode_235_二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接

• https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
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示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路

二叉搜索树，也就二叉查找树、二叉排序树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

• 如果两个节点值都小于根节点，说明他们都在根节点的左子树上，继续在左子树上查找
• 如果两个节点值都大于根节点，说明他们都在根节点的右子树上，继续在右子树上查找
• 如果一个节点值大于根节点，另一个节点值小于根节点，说明他们一个在根节点的左子树上，一个在根节点的右子树上，那么根节点就是他们的最近公共祖先节点

AC代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
         while ((root.val - p.val) * (root.val - q.val) > 0) {
            //如果在一侧，那么根节点与p、q的差相乘是正数，继续往下找
            root = p.val < root.val ? root.left : root.right;
        }
        //如果相乘的结果是负数，说明p和q位于根节点的两侧
        //如果为0，说明至少有一个是根节点
        return root;
    }
}
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