算法学习：LeetCode-593. 有效的正方形

1.题目

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。

点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。

一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/valid-square

2.解题思路

        需要注意的是四个点顺序是任意给出的，所以我们不知道那两个点组成的是对角线。

        但是我们可以算出4个点组成的一共6条边的长度，排序后，最长的是对角线。

        此时只需判断前四个边长是否相等，对角线长度是否相等即可判断(只有正方形的四边相等且对角线长度相等)

3.代码

class Solution {
public: 
    long distance(vector<int>& p1, vector<int>& p2){
        return pow(p1[0]-p2[0],2)+pow(p1[1]-p2[1],2);
    }
public:
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        if(p1[0]==p2[0] and p1[1]==p2[1]) return false;
        vector<int>L(6);
        L[0]=distance(p1,p3);
        L[1]=distance(p1,p4);
        L[2]=distance(p2,p3);
        L[3]=distance(p2,p4);
        L[4]=distance(p3,p4);
        L[5]=distance(p1,p2);
        sort(L.begin(),L.end());
        return L[0]==L[3] and L[5]==L[4];//只需判断四条边中的第一条和最后一条是否相等即可
    }
};